cosx的傅里叶级数展开
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：大哥 积分呗 f=a0+sum ak cos(kx) +sum bk sin(kx)bk=2/(2pi)*积分<-pi,pi> sin(kx)*f(x)dx=0 a0=2/(2pi)*积分<-pi,pi> cos(0*x)*f(x)dx =1/(2pi)*积分<-pi,pi>1*|cosx|dx 对称性 =1/pi 积分<-pi/2,pi/2>cosx dx=2/pi ak=2/(2pi)*积分<-pi,pi> ...
答：展开为正弦函数，cosx做奇延拓，l=π cosx=∑(bnsinnx) 【求和1到正无穷】bn=2/π∫cossinnxdx 【积分0到π】算出bn后带入即可
答：f(x)=0,-π<x<0cosx,o<x<π找出它的傅里叶级数,求方法谢谢... f(x)=0,-π<x<0 cosx,o<x<π找出它的傅里叶级数,求方法谢谢 展开 我来答 1个回答 #热议# 你觉得同居会更容易让感情变淡吗?522597089 2013-03-23 · TA获得超过6664个赞 知道大有可为答主 回答量:1145 采纳率:0%...
答：用泰勒级数 令x0=0 则f(x)=sinx=f(0)+f'(0)/1!*(x-0)+f''(0)/2!*(x-0)^2+……+f(n)(0)/n!*(x-0)^n+……f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f'''(x)=-cosx,f'''(x)=sinx=f(x),形成循环 所以sinx=0+1/1!*x+0/2!*x+(-1)/3!*x^3……+f(n)(0)/n...
答：在满足狄克雷条件时可取a0和a1。解系数的方法就是消项，比如对于a0的求解，我们只需要把除了a0以外等式所有的项全部消掉就可以了。a0是唯一一个不包含三角函数的系数，而其他项的三角函数的周期均为2π(注意：是周期，而不是最小周期，其实cosx的周期是2π，cos2x周期为π，cosnx的周期为2π/n，...
答：1.傅里叶展开,f(x)=a0/2+sum(n=1,无穷大) (an*cos(nx)+bn*sin(nx))an=(1/pi)积分(-pi,pi) f(x)cos(nx)dx bn=(1/pi)积分(-pi,pi) f(x)sin(nx)dx m不等于n,积分 下限=-pi。 上限=pi,三角函数正交性:积分 sin(mx)cos(nx)dx=(1/2)积分 {(sin[(m+n)x]-sin[(...
答：而傅里叶级数则是更特殊的方法，他将一个任意函数通过傅里叶变换展开成正弦（或余弦）级数。他由无数的不同频率的正余弦函数通过代数相加而成，形如 F(X)=a1sinx+a2sin2x+a3sin3x+...ansinnx+b1cosx+b2cos2x+...+bncosnx+..他的好处最直接体现在通信，电子电路领域：可能一个信号（函数）...
答：傅里叶级数展开，是说任何周期函数都可以写成sinx cosx形成，那么傅里叶级数的系数是唯一的么？---是唯一的！可以不同的表达：正弦，余弦，指数。。。但本质是一样的。比如我有 f(x) = a0 + a1cosx + a2sinx...可否还有 f(x) = c0 + c1cosx + c2sinx...---那一定有： a0=c0, a1...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
网友评论：
哈律18542424239：
cosx傅里叶级数展开公式
64159扶米
： cosx傅里叶级数展开公式:f(x)=a0/2.任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示(选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的),后世称傅里叶级数.正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边.
哈律18542424239：
cosx 能展开成傅里叶级数?为什么?我求的cosx的傅里叶系数an=0,bn=0,不知为何? -
64159扶米
：[答案] 我求的cosx的傅里叶系数an=0,bn=0,不知为何? an=0, b1=1, bn=0,n≠1时.
哈律18542424239：
已经是正弦函数了,还能傅里叶展开吗?比如sinx,还能展开吗 -
64159扶米
： 不可以 更确切的说应该是不用了 因为sinx已经是fourier展开所使用的展开因子,也就是基函数 它的fourier展开还是它自己,当然是如果使用sinx和cosx来做展开的话. 如果使用复指数形式展开 还是可以进行的
哈律18542424239：
把函数f(x)=cos(x/2)在[0,π]上展开成正弦级数 -
64159扶米
： x∈[0,π],x/2∈[0,π/2],cos(x/2)∈[0,1] cos(x/2)是偶函数,傅里叶可以展开为cosx的级数,要想展开为正弦函数的级数,要补充定义为奇函数. 定义,f(x)=-cos(x/2),x∈[-π,0]在[-π,π]区间,傅里叶展开. f(x)=a0+a1sin(x/2)+a2sin(x)+....+aksin(kx/2)+....
哈律18542424239：
将函数f(x)=cos(x/2)(0≤x≤π)展开成正弦级数 -
64159扶米
： 优质解答 先看展成正弦级数,先把f(x)延拓到区间(1,2],使得f(x)=2-x,x∈(1,2] 再把f(x)奇性延拓到区间[-2,0)上,使得f(x)=-f(-x),x∈[-2,0) 最后再把f(x)以周期为4延拓到整个实轴上去,令x=2t/π,记g(t)=f(x)=f(2t/π) 则g(t)是周期为2π的奇函数,所以an=...
哈律18542424239：
把函数f(x)=x,x属于0到2展开成正弦级数 -
64159扶米
： 在这儿不好写,提示下:按奇函数f(x)=x,在半个周期[0,2]展开成Fourier级数.a(n) = 0,n = 0,1,2,…,b(n) = (2/2)∫(0,2)f(x)sin(nπx/2)dx= …, n = 0,1,2,…, ……,方法书上有的.
哈律18542424239：
如何将f(x)=cosx(0<x<π)展开以2π为周期的正弦级数? -
64159扶米
： 这个不行,正弦级数一定是奇函数,而cosx是偶函数,所以在理论上是做不到的 其实这个很好理解,正弦级数,也就是一系列正弦函数的和函数,而正弦函数是奇函数,所以n多个奇函数加起来还是奇函数. 同理,余弦级数一定是偶函数. 所以可以得出这样的结论: 在做傅里叶级数展开时,若原函数是奇函数,则展开后只有正弦项,也就是正弦级数(也就不用计算余弦项的系数,因为一定全为零);若原函数是偶函数,则展开后只有余弦项,也就是余弦级数;若原函数为非奇非偶函数,则展开项中一定既有正弦项也有余弦项. (注:这里常数项归为余弦项)
哈律18542424239：
傅里叶级数的困惑傅里叶级数展开,是说任何周期函数都可以写成sinx cosx形成,那么傅里叶级数的系数是唯一的么?比如我有 f(x) = a0 + a1cosx + b1sinx.... -
64159扶米
：[答案] 傅里叶级数展开,是说任何周期函数都可以写成sinx cosx形成,那么傅里叶级数的系数是唯一的么?-----是唯一的!可以不同的表达:正弦,余弦,指数.但本质是一样的.比如我有 f(x) = a0 + a1cosx + a2sinx.可否还有 f(x) = c...
哈律18542424239：
什么叫做FOURIER级数那么cosnx的展开式又是什么呢? -
64159扶米
：[答案] 就是把一个函数用三角函数展开. 如果说泰勒级数中所取的完备系是{1,x,x^2,……} 傅立叶级数中所取的完备系就是{1,cosx,sinx,cos2x,sin2x,cos3x,sin3x,……} cosnx的傅立叶展开式就是cosnx呀,就像x^n的泰勒展开式就是它本身一样.
