dv等于dxdydz吗
答：求解三重积分一般有两种方法，投影法和截面法，其原理都是利用利用微元分析法计算空间非均匀几何体的质量。1、投影法解求解步骤。投影法，顾名思义，就是要先找到给定几何体的投影。具体步骤可见下图：2、截面法求解步骤。在计算一些实际问题时，有时用投影法去计算三重积分，计算量会很大，甚至会出现...
答：解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,1>rdr∫<1,-√(1-r^2)>y(1-r^2)dy (作柱面坐标变换)=2π∫<0,1>(1-r^2)(r^2/2)rdr =π∫<0,1>(r^3-r^5)dr =π(1/4-1/6)=π/12。
答：在每个小区域内取点f（ξᵢ，ηᵢ，ζᵢ），作和式Σf（ξᵢ，ηᵢ，ζ）Δδᵢ，若该和式当｜｜T｜｜→0时的极限存在且唯一，则称该极限为函数f（x，y，z）在区域Ω上的三重积分，记为∫∫∫f（x，y，z）dV，其中dV＝dxdydz。3、两者的数学意义...
答：三重积分的计算方法：⑴先一后二法投影法，先计算竖直方向上的一竖条积分，再计算底面的积分。①区域条件：对积分区域Ω无限制；②函数条件：对f（x,y,z）无限制。⑵先二后一法（截面法）：先计算底面积分，再计算竖直方向上的积分。①区域条件：积分区域Ω为平面或其它曲面（不包括圆柱面、圆锥面...
答：}，在每个小区域内取点f（ξᵢ，ηᵢ，ζᵢ），作和式Σf(ξᵢ，ηᵢ，ζᵢ)Δδᵢ。若该和式当||T||→0时的极限存在且唯一，则称该极限为函数f(x,y,z)在区域Ω上的三重积分，记为∫∫∫f(x,y,z)dV，其中dV=dxdydz。
答：D
答：解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,1/√2>rdr∫<r,√(1-r²)>(rcosθ+z)dz (应用柱面坐标变换)=∫<0,2πzhi>dθ∫<0,1/√2>rdr*[(rcosθ*+z²/2)│<r,√(1-r²)>]=∫<0,2π>dθ∫<0,1/√2>r[(r√(1-r²)-r²)cosθ+1/2-r²...
答：上述的只是积分的表达形式，他们的基本含义是一样。包括最终的计算，都可以转化为直角坐标系下的积分来进行，比如上面的体积分可以转换为三重积分∫∫∫f(x,y,z)dxdydz。相关内容说明：积分通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在...
答：将三重积分直角坐标形式化为柱坐标形式来计算．变量之间转化为：x＝rcosθ y＝rsinθ z＝z ，0≤r≤1，0≤θ≤2π，0≤z≤ 1?r2 面积微元dv=dxdydz=rdrdθdz，故所求三重积分 = ∫ 2π 0 dθ ∫ 1 0 rdr ∫ 1?r2 0 zdz = π 4 ．
答：矢量表示：A=Axex+Ayey+Azez位置矢量线元矢量面元矢量xyy=y0（平面）平面）x=x0（平面）平面）直角坐标系r=exx+eyy+ezzdr=exdx+eydy+ezdzdSx=exdlydlz=exdydzdzzdSz=ezdxdydSy=eydxdzdxdSy=eydlxdlz=eydxdzdSz=ezdlxdly=ezdxdyxodydSx=exdydzy体积元dV=dxdydz直角坐标系的长度元、面积元...
网友评论：
有奖17622389335：
三重积分截面法 公式∫∫∫f(x,y,z)dv=∫c1到c2∫∫f(x,y,z)dxdy 对 -
17266席枫
： 严格证明太复杂,用微元法简单叙述,体积微元dv=dxdydz所求积分是函数乘以dv的求和,把和表示成A*dz的求和,对每个z(一个截面),A刚好是函数对截面的二重积分,然后对A*dz求和,这是对z的定积分,这就是切片法
有奖17622389335：
三重积分sss(xy^2z^3)dv=s(z^3)dzss(xy^2)dxdy对吗 -
17266席枫
： 1、对的,但是需要把积分区域弄对.2、三重积分:设三元函数f(x,y,z)在区域Ω上具有一阶连续偏导数,将Ω任意分割为n个小区域,每个小区域的直径记为ri(i=1,2,3.....n),体积记为Δδi,记||T||=max{ri},在每个小区域内取点f(ξi,ηi,ζi),作和式Σf(ξi,ηi,ζi)Δδi,若该和式当||T||→0时的极限存在且唯一(即与Ω的分割和点的选取无关),则称该极限为函数f(x,y,z)在区域Ω上的三重积分,记为∫∫∫f(x,y,z)dV,其中dV=dxdydz.
有奖17622389335：
三重积分中的f(x,y,z)是否可以理解成每个dz的密度呃? -
17266席枫
： 不对.f(x,y,z)是在一点(x,y,z)的密度;f(x,y,z)dxdydz是体积元素 dv=dxdydz 的质量.
有奖17622389335：
J= ∫ r^2 dm 怎么计算 -
17266席枫
：[答案] 你是说怎么求转动惯量吗?我说说三维的情况 dm=ρdV,dV=dxdydz,默认绕z轴转则有r=√(x^2+y^2) 则J=∫∫∫ρr^2dV=∫dz∫dy∫(x^2+y^2)ρdx 或者用柱坐标,y=rsinθ,x=rcosθ dxdy=rdrdθ J=∫∫∫ρr^2dV=∫dz∫dθ∫ρr^2dr
有奖17622389335：
求对此立方体表面的积分,验证散度定理 -
17266席枫
： dV=dxdydz,利用散度定理,立方体又是关于原点对称的,单位立方体说明它的边长为1,那么x,y,z的区间均为(-1/2,1/2) 这是高数方面的.
有奖17622389335：
利用柱面坐标计算积分 -
17266席枫
： 将三重积分直角坐标形式化为柱坐标形式来计算. 变量之间转化为: x=rcosθ y=rsinθ z=z ,0≤r≤1,0≤θ≤2π,0≤z≤ 1?r2 面积微元dv=dxdydz=rdrdθdz, 故所求三重积分 = ∫ 2π 0 dθ ∫ 1 0 rdr ∫ 1?r2 0 zdz = π 4 .
有奖17622389335：
大一高数!三重积分 -
17266席枫
： 三重积分:设三元函数f(x,y,z)在区域Ω上具有一阶连续偏导数,将Ω任意分割为n个小区域,每个小区域的直径记为ri(i=1,2,3.....n),体积记为Δδi,记||T||=max{ri},在每个小区域内取 点f(ξi,ηi,ζi),作和式Σf(ξi,ηi,ζi)Δδi,若该和式当||T||→0时的极限存在且唯一(即与Ω的分割和点的选取无关),则称该 极限为函数f(x,y,z)在区域Ω上的三重积分,记为∫∫∫f(x,y,z)dV,其中dV=dxdydz
有奖17622389335：
关于二重积分三重积分的联系 -
17266席枫
： 环积分 我没听说过 但是那两个还是略知一二的 二重积分设二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域d上,将区域d任意分成n个子域δδi(i=1,2,3,…,n),并以δδi表示第i个子域的面积.在δδi上任取一点(ξi,ηi),作和lim n→+∞ (n/i=1 σ(ξi,ηi)δδi).如果当各个...
有奖17622389335：
怎样定义这个微分量 -
17266席枫
： 微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支.它是数学的一个基础学科.内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用.微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论.它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论.积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法.定义设函数f(x)在[a,b]上有解,在[a,b]中任意插入若干个分点a=x0
有奖17622389335：
Ω为单位球:x²+y²+z²≤1,则∫∫∫√x²+y²+z²dxdydz? -
17266席枫
： D
