lim+sinx+x趋于0
答：当x趋于0时，sinx的极限是0。lim（x→0）sinx=sin0=0 求y=sinx，当x趋向0时的极限，可以直接带入法求得。
答：＝lim（x→0）ln（sinx）＾tanx ＝lim（x→0）tanx＊ln（sinx）＝lim（x→0）ln（sinx）／cotx ＝lim（x→0）（cosx／sinx）／（－1／sin²x）＝lim（x→0）－（cosxsinx）＝0 则lim（x→0）（sinx）＾tanx＝1。
答：因为在x趋于0的时候,sinx /x的极限值为1,也就是说sinx和x是等价的,所以sinx可以化为x 而x趋于0时,1/x趋于无穷,显然sin1/x并不趋于无穷,两者不是等价的 故sin1/x不能化为1/x
答：是的，当x趋于0时，sinx的极限存在。利用夹逼定理可以证明这一点。夹逼定理是说，如果存在两个函数f(x)和g(x)，当x趋于某个数a时，f(x) ≤ sinx ≤ g(x)成立，并且lim(xa)f(x) = lim(xa)g(x) = L，则lim(xa)sinx也等于L。对于sinx来说，我们可以考虑两个函数：f(x) = x和g(...
答：sinx x趋近0，sinx是趋近0的。cosx中x趋近0时，cosx才趋近于1。sinx和x在接近0的时候增长速率比较相似，是客观事实来的，如果有几何画板可以放大sinx在0附近的图像，是和y=x的图像很接近 代数的话可以用sinx/x x→0证明，因为上下趋于0，用洛必达法则，上下求导 =cosx/1 （x→0） =1 sinx/...
答：lim（x→0）sinx=0 当x趋于0时sinx的极限是0
答：根据x∈(-π/2,π/2),|sinx|=<|x|<=|tanx| 因为x，sinx符号相同 cosx<=sinx/x<=1 利用夹逼定理 limcosx<=limsinx/x<=1 即 1<=limsinx/x<=1 limsinx/x=1 limsinx=x {x趋向0}
答：X趋于0是，lim（sinX）=lim[(sinX)/X]*X=lim（1*X）=X
答：点到直线直线以垂直距离最小，所以sinx是圆上点到x轴距离最短的。|x|是圆弧长。为了使|f(x)-A|<|x|<E,对于任意给定的正数E，可取E=Q（衣不西打）当x适合不等式：0<|x|<Q 时，对应的出函数值f(x)就满足不等式：|f(x)-sin0|=|sinx|<Q 从而 limsinx x趋于0 =0 ...
答：=cosx,f''(x)=-sinx,f'''(x)=-cosx,f⑷（x)=sinx……于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0，f'(0)=1,f''(x)=0,f'''(0)=-1,f⑷=0……最后可得：sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……因此sinx和x是等价无穷小 x趋于0时，sinx趋于0，且limsinx/x=1 ...
网友评论：
乜韦13568741786：
用函数极限的定义证明,当x趋于无穷大时limsinx/x=0 注意,是定义哈, -
67477林清
： limsinx/x=0 x趋于无穷大时1/x 趋近于0 所以x趋于无穷大时limsinx/x=0
乜韦13568741786：
求证明limsinx/x=0(x趋向于0) -
67477林清
： 将sinx Taylor展开,得到sin(x)=x + o(x^2),那么sin(x)/x=1 + o(x),再令x->0.楼主试试得到什么结果. 严格来讲sin(x)展开式应该写成x+o(x^3),这里o(.)代表高阶无穷小.
乜韦13568741786：
lim lnsinx/lnx (X趋向于0+),需要过程 -
67477林清
： ∞/∞, 洛必达法则 原式 = lim(x->0+) (cosx / sinx ) / (1/x)= lim(x->0+) x / tanx = 1
乜韦13568741786：
用洛必达法则求极限lim(x趋于0+) x^sinx -
67477林清
： lim(x->0)x^sinx=lim(x->0)e^(sinx(lnx))=lim(x->0)e^(lnx/(1/sinx)) 因为x->0+时1/sinx=无穷大 lnx=无穷大 所以lnx/(1/sinx)=无穷大/无穷大 就可以用洛必达法则 lim(x->0+)lnx/(1/sinx)=lim(x->0+)(1/x)/(- cos x / (sin x)^2)= lim(x-->0+) - (sin x)^2 / (x cos x)= lim(x-->0+) - sin x / cos x (因为x-->0时sinx/x=1) 然后就会了吧
乜韦13568741786：
limx的sinx次方.x趋向于0+ -
67477林清
：[答案] lim x^six=lim e^(lnx*sinx)=e^(lim lnx*sinx), ∵x->0+时,sinx~x, ∴lim lnx*sinx=lim lnx*x=lim lnx÷(1/x)=0(罗比达法则), ∴原式=1.
乜韦13568741786：
lim(sinx)^x x趋于0求极限 用罗必达 -
67477林清
： 首先 原式=e^(xlnsinx) 把指数单独拿出来 lim xlnsinx 分母看作1 分子分母同时乘以x 变为x2lnsinx/x 罗比大法则后 变为 2xlnsinx+x2cosx/sinx sinx替换为x(等价无穷小) 原式化简成: 2xlnx+x 再化简 2xlnx 对于xlnx 极限 用 lnx/(1/x) 上下都是无穷 再罗比大法则 得到-x =0谢谢
乜韦13568741786：
lim sinx^x(x趋近于0+)求极限 -
67477林清
： 直接求比较困难,考查其对数的极限.设辅助函数g(x) = ln( (sin x)^x ) = x ln (sin x) = ln (sin x) / (1/x) 当x -> 0+时,这是∞/∞型不定式,连续使用罗比达法则,并利用sin x和x在x->0时为等价无穷小,得到 lim g(x) = lim ln(sin x) / (1/x) = lim cot(x) / (-1/x^2) = lim (-csc(x)^2) / (2/x^3) = -lim x^3 / (2( sin(x))^2)= 0 从而原极限为e^0 = 1.
乜韦13568741786：
lim|sinx|/x(x趋于0)的值是什么(存在的吗?) -
67477林清
： 不存在 左极限 = lim -sinx/x =-1 右极限 = lim sinx/x =1 左右极限不等,所以不存在.
乜韦13568741786：
极限等价转换怎么算lim(1+sinx)^1/x x趋向于0 -
67477林清
：[答案] 原式 = lim ((1+sinx)^1/sinx)^(sinx/x) =e^1 =e
乜韦13568741786：
lim(sinx+x)趋于0的极限为多少
67477林清
： 是0
