limxsinx分之一x趋近0
答：x趋于0 -lim|x|<=limxsin1/x<=lim|x| 0<=|limxsin1/x|<=0 ∴ limxsin1/x=0
答：因为当x->0时，|sin(1/x)|<=1是有界量 根据有界量和无穷小量的积仍旧是无穷小量 lim(x->0) xsin(1/x)=0
答：x→0时，1/x→∞，所以sin1/x不能等价于1/x。可以等价的:x→0时，sinx~x。x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x。极限公式：1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x...
答：x→0时,limx是无穷小,sin1/x为有界量.因此两者之积是无穷小量=0.有界量乘以无穷小量仍是无穷小.无穷小量是数学分析中的一个概念，用以严格地定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述。
答：X趋向于0时，1/x→∞，而sin(1/x)是有界函数因此Xsin（1/X）的极限是0。定义 如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式或者未定型，分别用0/0和∞/...
答：0。limx→0(xsin1/x)，limx→0（x）乘以limx→0(sin1/x)，sin1/x是正弦函数，是一个有值域的有界函数，0乘以有界，都为0。有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，...
答：当x趋于0时limf(x)=0 f(x)=xsin(1/x)；因为 -1≦sin(1/x)≦1；所以 -x≦f(x)≦x；lim(-x)=0，lim(x)=0；根据夹逼原理，当x趋于0时limf(x)=0；
答：有个定理：无穷小量与有界量的乘积是无穷小量 x是无穷小量，-1≤sin(1/x)≤1是有界量 所以原极限等于0
答：limx→0 xsin1/x的极限是当x→0+的时候，x的极限是0，是个无穷小，而sin（1/x）是有界函数。是x→0的时候，sinx等价于x，不是x→0的时候，sin（1/x）等价于1/x当x→0的时候，x和sinx都是无穷小（极限是0），那么有可能成为等价无穷小，当然这两个也的确是等价无穷小。求极限基本方法...
答：lim(x→0)x*sin(1/x)因为，x趋于0，为无穷小量 sin(1/x)为有界量 无穷小量乘以有界量为无穷小量 故，lim xsin(1/x)=0 有不懂欢迎追问
网友评论：
况柳17511649072：
证明limxsin1/x(x趋于无穷大时)=1 -
1754储饼
：[答案] limxsin1/x 令t=1/x lim(sint)/t 洛必达法则 lim ( cost)/1 x→∞ t→0 =cos0=1
况柳17511649072：
lim x/sinx=? (x趋近零) 麻烦有详细的解答过程,最好是用单位元 -
1754储饼
： lim[x→0] x/sinx =lim[x→0] 1/(sinx/x) =1/lim[x→0] sinx/x,重要公式lim[x→0] sinx/x=1 =1/1 =1
况柳17511649072：
x趋向于0 limx²sinx分之一的极限 -
1754储饼
：[答案] 因为当x趋近于0时,x²趋近于0,sinx趋近于0 所以使用洛必达法则,limx²/sinx= lim2x/cosx x趋近于0 因为当x趋近于0时,2x趋近于0,coxx趋近于1 所以lim2x/cosx=0 x趋近于0 所以limx²/sinx=0 x趋近于0
况柳17511649072：
limx点乘sin(1/x)的值是 ?x趋近于无穷大 要过程 -
1754储饼
： lim [x→∞]xsin(1/x)=lim [x→∞]sin(1/x)/(1/x)=1 注:1/x→0,利用重要极限sin t/t →1 (t→0)
况柳17511649072：
求limx趋向于无穷(xsinx分之1) -
1754储饼
： lim(x→∞)(xsinx分之1) =lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x) =lim(t→0)sin(t)/t =1 无限符号的等式 在数学中,有两个偶尔会用到的无限符号的等式,即:∞=∞+1,∞=∞*1. 某一正数值表示无限大的一种公式,没有具体数字,但是正无穷表示比任何一个数字都大的数值. 符号为+∞,同理负无穷的符号是-∞.
况柳17511649072：
x乘以sinx分之一(趋近于0)的极限等于0哪里错了 -
1754储饼
： 具体回答如下: 当x->0时 x*sin(1/x)->0 x*(1/sinx)->1 1/(x*sinx)极限不存在 所以题目是错的 极限函数的意义: 和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和. 与子列的关系,数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列{xn} 收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛.
况柳17511649072：
limx.sin 1/x中x趋向无穷大和趋向0有什么区别? -
1754储饼
： 趋向于0,x为无穷小量,sin1/x为有界函数,所以极限为0.趋向于无穷,1/x趋于0,所以sin1/x~1/x,极限为1
况柳17511649072：
Lim X*sin(1/X)怎么算?(X趋近于零的情况) -
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： ||limit[x*sin(1/x),x→0] 可以先考虑下面的函数 limit[ |x*sin(1/x)| ,x→0],即给原来的函数加上绝对值后的结果. 显然0≤|sin(1/x)|≤1, 所以0≤|x*sin(1/x)|≤|x|, 而limit[|x|,x→0]=0, 所以0≤limit[ |x*sin(1/x)| ,x→0]≤0. 由夹挤定理知limit[ |x*sin(1/x)| ,x→0]=0. 所以limit[ x*sin(1/x) ,x→0]=0
况柳17511649072：
sinx分之一在x趋近于0时极限不存在吗? -
1754储饼
： x趋近于0时,sinx分之一的极限如下:1、当x→0时,sin(1/x)的值在[-1,1]内波动,极限当然不存在2、而x*sin(1/x)显然是趋于0的扩展资料在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分...
况柳17511649072：
limxsin(1/x) x是趋近于0的,能不能写成 limxlimsin(1/x)这样相乘的形 -
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： 不能,因为limsin(1/x)极限不存在.
