limtanx-sinx
答：由麦克劳林公式，tanx=x+o1(x³)，sinx=x+o2(x³)tanx-sinx=x+o1(x³)-[x+o2(x³)]=o3(x³)，是x³的同阶无穷小，而不是0 如果误以为等价无穷小就是相等，就容易得到tanx-sinx=0的错误结论。lim (tanx-sinx)/x³x→0 =lim tanx(1-cosx)/x...
答：无穷近似值代换，二倍角公式 =lim(1-cosx)/x²limtanx/x =lim2sin²(x/2)/x²=lim2(x/2)²/x²=1/2
答：解法一：洛必达法则 lim (tanx-sinx)/(x-sinx)x→0 =lim (sec²x-cosx)/(1-cosx)x→0 =lim (1+cosx+cos²x)/cos²x x→0 =(1+1+1²)/1²=3 解法二：等价无穷小 lim (tanx-sinx)/(x-sinx)x→0 =lim [(x+⅓x³)-(x- x³...
答：tanx-sinx=sinx*(secx-1)，利用等价无穷小：sinx~x，得lim (tanx-sinx)/x = lim (secx-1) = 1-1=0
答：lim（tanx-sinx）/x^3 =limsinx（1/cosx-1）/x^3 =lim[sinx（1-cosx)]/[cosx·x³]=lim[x（1/2)x²]/[cosx·x³]=lim1/(2cosx)=1/2 极限公式是：lim((sinx)/x)=1(x->0)，第二个重要极限公式是：lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。对于被考察的未知量，先...
答：lim(tanx-sinx)/sinx=lim(sinx/cosx-sinx)/sinx=lim(1-cosx)/(sinxcosx) =lim{1-[1-2sin(x/2)]}/{[2sin(x/2)cos(x/2)]cosx}=lim1/[2cos(x/2)cosx]=1/2
答：x→0，sinx~x~tanx lim(x→0）(x-xcosx)/(tanx-sinx)=lim(x→0)x(1-cosx)/[(sinx/cosx)-sinx]=lim(x→0）sinx(1-cosx)/[(sinx/cosx)-sinx]=lim(x→0）（1-cosx)cosx/(1-cosx)=lim(x→0）cosx =1
答：u=(1+tanx)/(1+sinx)~1 lnu~u-1=(tanx-sinx)/(1+sinx)=e^limtanx/x*lim(1-cosx)/x²*lim1/(1+sinx)1-cosx~x²/2 =e^1*1/2*1 =√e
答：利用等价无穷小代换，x→0时，tanx~x，1-cosx～x²/2，(sinx)^3～x³。所以lim（tanx-sinx）/(sinx)^3=limtanx（1-cosx）/(sinx)^3=lim（x³/2）/x³=1/2
答：lim (tanx-sinx)/sin³x x→0 =lim (sinx/cosx -sinx)/sin³x x→0 =lim (1-cosx)/(sin²xcosx)x→0 =lim ½x²/(x²·cos0)x→0 =½
网友评论：
宓苇13493964206：
limtanx - sinx/x,x趋向于0高数第一章 -
47821乜亮
：[答案] tanx-sinx=sinx*(secx-1), 利用等价无穷小:sinx~x, 得lim (tanx-sinx)/x = lim (secx-1) = 1-1=0
宓苇13493964206：
当x趋近于0时,limtanx - sinx/x怎么算 -
47821乜亮
：[答案] lim(x->0)tanx-sinx/x =lim(x->0)tanx(1-cosx)/x =lim(x->0)(x*x^2/2)/x =lim(x->0)(x^2/2) =0
宓苇13493964206：
lim((tanx - sinx)/x的三方) -
47821乜亮
：[答案] lim((tanx-sinx)/x的三方) =limsinx/x*(1/cosx-1)/x²) =lim(1-cosx)/cosx*x² =lim(1-cosx)/x² =lim2sin²(x/2)/4*((x/2)² =1/2
宓苇13493964206：
求极限lim.[( tanx - sinx) /(sin^3x)] -
47821乜亮
： 先看第一步tanx-sinx就是公式变形,sinx=tanx*cosx,然后代进去,tanx-tanx*cosx tanx(1-cosx),然后tanx等价于x,1-cosx等价于2x^2, sin^3x 等价于x^3后,当X->0时,lim(x->0)(x*2x^2)\x^3=1\2
宓苇13493964206：
lim(tanx - sinx)/x 的极限是多少? -
47821乜亮
：[答案] 趋近方式如果是0的话 sinx/x极限为1 原式=lim(secx-1)=0
宓苇13493964206：
lim(tanx - sinx)/x 的极限是多少 -
47821乜亮
： x趋于0时,x与sinx等价 把原式中x换成sinx,然后整理后结果是求lim(1/cosx-1),x趋于0时1/cosx趋于1 那么整体就是趋于1-1,即0
宓苇13493964206：
求lim(tanx - sinx)/x^3当x趋于0时的极限?我求了半天,怎么和答案不同,我的答案是0.答案是 - 1/2. -
47821乜亮
：[答案] =(1/cosx-1)/x^2 =(1-cosx)/x^2 =2*sin^2(x/2)/x^2 =1/2 lim省略了 你的那个所谓答案肯定错了,你想,如果x-->0+, 那么tanx是直角边的比,而sin是直角边比斜边, 分子当然>0,因此结果肯定>=0的
宓苇13493964206：
高等数学极限计算lim tanx - sinx / x^3 x→0 -
47821乜亮
：[答案] 等价无穷小 = sinx(1-cosx)/(x^3 cosx) = x*x^2/2 /(x^3 cosx) =1/2 中间极限符号省略了
宓苇13493964206：
求极限lim.[( tanx - sinx) /(sin^3x)]困的我 不行了 -
47821乜亮
：[答案] 先看第一步tanx-sinx就是公式变形,sinx=tanx*cosx,然后代进去,tanx-tanx*cosx tanx(1-cosx),然后tanx等价于x,1-cosx等价于 2x^2,sin^3x 等价于x^3后,当X->0时,lim(x->0)(x*2x^2)\x^3=1\2
宓苇13493964206：
lim tanx - sinx/x3方为什么我算出来等于0 -
47821乜亮
： lim tanx-sinx/x³ =(lim sinx/x)·(lim (1/cosx -1)/x²) =1·(lim (1/cosx -1)/x²) =(lim 1/cosx)·(lim (1 -cosx)/x²) =1/2 扩展资料 找规律的方法: 1、标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一...
