ln(1+x)等价无穷小
答：利用第二个重要极限证明。
答：所以要证明ln(1+x)与x为等价无穷小量，就是要证 当x趋近于0时（极限为0的变量称为无穷小量）lim[ln(1+x)/x]=1 x->0 lim[ln(1+x)/x] 为0/0型 满足罗必塔法则使用条件 对分子分母求导 lim[ln(1+x)/x]x->0 =lim[1/(1+x)]x->0 =1 得证。
答：x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，lnx=1×(x-1)+o(x)，你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量...
答：lnx等价无穷小公式大全：lnx的等价无穷小是1具体回答如下：当x->0时，ln（1+x）~xlim（x->0）ln（1+x）/x=lim（x->0）ln[（1+x）^（1/x）]根据两个重要极限之一，lim（x->0）（1+x）^（1/x）=e，得：=lne=1求极限时，使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在取极限的时候极...
答：是1。lnx等价无穷小代换变成x-1(x>1)如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用。lim[x->0，ln(1+x)/sinx]这时ln(1+x)是x的等价无穷小，sinx是x的等价无穷小，所以都可以换过来。lim[x->0，ln(1+x)/sinx]=lim[x->0，x/x]=1 例如：x→0，ln(1+x)~baix~sinx~tanx~arcsinx~...
答：ln等价无穷小替换是-/2。把ln用麦克劳林公式展开：ln=x-/2+/3-所以ln-x=-/2+/3-所以它的等价无穷小=-/2。等价无穷小是现代词，是一个专有名词，指的是数学术语，是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0时，函数值f...
答：当x趋近0时，ln(1+ax)是趋近于ax的，比值是一个1，所以是等价无穷小 lnx等价无穷小代换变成x-1(x>1)lnx趋近于x-1，其中x从正向无限趋近于1，此时不是严格的等价无穷小.准确的说是趋近于1时的等价小。
答：当$x$的取值足够小，且需要高精度计算时，可以使用等价无穷小代替$\ln(1+x)$，即将$\ln(1+x)$替换为$x$，因为当$x$趋近于0时，$\ln(1+x)$与$x$的差别相对较小。需要注意的是，在使用等价无穷小近似时，需要对$x$的范围进行限制，一般取$x$的取值范围在$[-0.5,0.5]$左右。在...
答：等式两边能互推两边所以等价，以无穷小的方法能推出ln(x+1)等价于x。1、设有两个命题p和q，如果由p作为条件能使得结论q成立，则称p是q的充分条件；若由q能使p成立则称p是q的必要条件；如果p与q能互推（即无论是由q推出p还是p推出q都成立），则称p是q的充分必要条件，简称充要条件，也称p...
答：x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，lnx=1×(x-1)+o(x)，你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量...
网友评论：
木伟13094535249：
ln(1+x)的等价无穷小量当X趋近于0时 与ln(1+x)等价的无穷小量是? -
30253那媛
：[答案] x 设t=x; 则In(1+x)=In(1+t) 因为X趋近于0时,In(1+t)~t(等价于t) 则当X趋近于0时 与ln(1+x)等价的无穷小量是x
木伟13094535249：
当x趋向0时,In(1+x)的等价无穷小量为多少 -
30253那媛
：[答案] 应该是x.因为: 极限ln(1+x)/x =1/(1+x)应用洛必达法则得到 =1
木伟13094535249：
请问ln(1+x)的等价无穷小是x,x趋近于0.那ln(1 - x)是趋近于 - x么?谢谢 -
30253那媛
： ∵x→0时,ln(1+x)=x-x²/2+x³/3+…+[(-1)^(n-1)]x^n+O(x^n).∴“x、x-x²/2、x-x²/2+x³/3、…,”都是ln(1+x)的等价无穷小量【不能“肯定”地说,ln(1+x)的等价无穷小量只有;需要注意的是,取前n项/n=1,或n=2,或其它,要结合具体“问题”而定】. 同理,“-x、-x-x²/2、-x-x²/2-x³/3、…,”都是ln(1-x)的等价无穷小量.“x、x+x²/2、x+x²/2+x³/(3!)、…,”都是(e^x-1)的等价无穷小量. 供参考.
木伟13094535249：
怎么证明ln(1+x)与x为等价无穷小量? -
30253那媛
： ∵lim(x-->0)[ln(1+x)]/x =lim(x-->0)1/(1+x) 【罗比达法则】 =1 ∴x-->0时, ln(1+x)与为等价x无穷小量.
木伟13094535249：
高数中的等价无穷小在什么情况下可以使用 -
30253那媛
：[答案] 在计算极限的时候,可以将复杂的式子用它的等价无穷小代替 比如,当x→0时, lim ln(1+x)/x =1,即是ln(1+x) 和 x 在x→0为等价无穷小 则 x→0时, lim ln(1+x^2)/(x^2+1)=lim x^2/(x^2+1) =0 但是等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时...
木伟13094535249：
证明等价无穷小公式(e^x - 1)~ln(ln1 x)~x -
30253那媛
： ^^ lim(x→0) ln(1+x)/x=lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小
木伟13094535249：
x→0 Ln(1+x)的等价无穷小是x我理解 可是Ln(1+2x)的等价无穷小为啥是2x? -
30253那媛
：[答案] Ln(1+x)的等价无穷小是x 把这句话的x换成2x,就行.换元法.
木伟13094535249：
利用等价无穷小替换 lim 的x趋向于0 ln(1+x)/x是多少?(要过程)谢谢~~ -
30253那媛
： x趋向于0时 ln(1+x)与x就等价 所以:原式=lim x/x =lim 1 =1
木伟13094535249：
ln(1 - x)的等价无穷小 -
30253那媛
： 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
木伟13094535249：
ln(1+x)与e^x - 1是否等价无穷小? -
30253那媛
： 当x→0,ln(1+x)~e^x-1 这里要注意前提条件:x→0,没这个条件就不是等价无穷小了.
