m个n维向量怎么表示
答：所以，m个n维行向量,当n小于m时,是否线性相关？ 一定线性相关！因为这m个行向量构成一个m×n矩阵，它的秩≤n＜m，向量组的秩小于向量的个数，所以向量组线性相关。如果要考虑齐次线性方程组，形式是xA=0，如果不习惯，可以转置后变成A'x=0，方程个数小于未知量个数，方程组有非零解。
答：那么这n个向量可作为一组基，其他任何n维向量都可以有这组基线性表达，因而任意多于n个向量的n维向量组一定线性相关。一般线性代数教材中都有这个结论，但却很少会给出证明，这是因为它只是另外一个重要定理（即向量组线性相关充要条件）的简单推论之一，m个n维向量必线性相关这个结论几乎是显然的。
答：如果 n > m 时，可能线性相关，也可能线性无关。例如， a1 = (1, 0, 0)^T, a2 = (0, 1, 0)^T 线性无关。a1 = (1, 0, 0)^T, a2 = (2, 0, 0)^T 线性相关。当 n ≥ m 时，可能线性相关，也可能线性无关。例如， a1 = (1, 0, 0)^T, ...
答：n维单位列向量，分别是(1,0，0,...,0)^T(0,1，0,...,0)^T(0,0，1,...,0)^T...(0,0，0,...,1)^T性质是，各分量除了1个1之外，其余都是0。
答：不是，反了，把n维向量看成列向量，m个n维就组成了n×m矩阵，m＜n，不一定线性相关，如果m＞n，那么线性相关
答：有了向量组之后，我们看下一个概念。假设A是一个m个n维向量的向量组：b是另一个n维的向量。如果存在一组数：那么，我们称向量b能被向量组A线性表示。这一点能够成立，其实也就是方程组：有解。如果我们将它展开，其实就是我们之前介绍的非齐次线性方程组。我们之前的文章当中已经证明过了，要使得该...
答：，αm可由向量组β1，…，βm线性表示，则一定可以推出向量组β1，…，βm线性无关，反证法：若β1，…，βm线性相关，则r（α1，…，αm）＜m，这与向量组α1，…，αm线性无关矛盾．反过来不成立，当m=1时，取α1＝(1，0)T，β1＝(0，1)T均为单个非零向量是线性无关的，但α1...
答：分享一个解法，如下：
答：m*n矩阵，主要看你怎么分块，如果是按照行分块，一行为一个向量就是m个n维向量，表示每个行向量有n个分量，一共有m个行向量。如果是按照列分块就是n个m维向量，一共有n个列向量，每个列向量有m个分量。如果m=n，就是方阵，方阵才可以算行列式。
答：n维向量空间的线性无关极大组（基底）恰是由n个向量组成，∴当m>n时n维向量a1，a2，……，am必相关。
网友评论：
雍娇13753248031：
线性代数,问一个很简单的概念.比如m个n维向量, -
24450惠吉
： 你说的是m个n维向量以列的形式构成的矩阵,这个矩阵可表示为未知数为n个的m个方程构成的方程组的系数矩阵.
雍娇13753248031：
m个n维行向量,是几行几列?最好说清为什么. -
24450惠吉
：[答案] 没有什么所谓的几行几列的说法,几行几列是特指矩阵的,几个向量没有这个概念
雍娇13753248031：
m*n矩阵是n个m维向量还是m个n维向量 -
24450惠吉
： m个n维的行向量(每行为一个行向量),或者是解释为n个m维的列行向量(每列为一个列向量). 由 m * n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m * n矩阵.记作: 这m*n 个数称为矩阵A的元素,数aij位于矩阵A的第i行第j...
雍娇13753248031：
m*n矩阵的全体列向量是一个含n个m维(为什么不是m个n维)向量的向量组,它的全体行向量是一个含m -
24450惠吉
： m*n矩阵,主要看你怎么分块,如果是按照行分块,一行为一个向量就是m个n维向量,表示每个行向量有n个分量,一共有m个行向量. 如果是按照列分块就是n个m维向量,一共有n个列向量,每个列向量有m个分量.如果m=n,就是方阵,方阵才可以算行列式.
雍娇13753248031：
矩阵中r(a∧3)是什么? -
24450惠吉
： 一个m*n的矩阵A,可以看做m个n维行向量构成的行向量组,也可以看做n个m维列向量构成的列向量组,且矩阵A的秩,和行向量组以及列向量组的秩,都是相等的.设r(A)=r,则A的行向量组的秩=r,而A^T的每个列向量正是A的对应的行向量,故A^T的列向量组就是A的行向量组,自然二者有相同的秩r,而矩阵A^T的秩又等于其列向量组的秩r,综上有r(A^T)=r(A).
雍娇13753248031：
多维向量和矩阵什么区别?
24450惠吉
： 你好~~~~~~~ 向量是一行n列或者一列n行的, 矩阵是n行m列的表格, 向量也是一行或一列的矩阵, 如果矩阵的行和列都不为1,那么矩阵就和向量不同. m个n维列向量可以构成n*m矩阵, 同理,m个n维行向量可以构成m*n矩阵 有不明白的追问哦
雍娇13753248031：
n维列向量线性无关的充要条件是什么 -
24450惠吉
：[答案] 表述法有若干.我只说2种: m个n维列向量线性无关的充要条件是:这m个n维列向量中,不存在一个向量,其可由其余向量线性表示. m个n维列向量线性无关的充要条件是:不存在一组不全为零的对应系数,使这m个n维列向量乘对应系数并加和之后...
雍娇13753248031：
向量的个数大于维数为什么线性相关 -
24450惠吉
： n 个 m 维向量组成 m*n 矩阵 A, r(A) ≤ min(m, n) = m, r(a1, a2, ... , an) = m < n, 则 n 个 m (n > m)维向量线性相关.
雍娇13753248031：
向量组的线性相关的问题我看书上说:1、方程的个数=向量的维数2、未知量的个数=向量的个数关于m个n维向量这个概念,十分不懂m和n分别代表什么 -
24450惠吉
：[答案] 首先,一个向量里包含了多个元素(未知量)这个知道吧?比如向量A=(X1,X2,X3,X4,X5)这个向量就有5个未知量,也就是说A是5维向量,假如还有两个向量,向量B和向量C,它们和A一样,都有5个未知量,那么它们也都是5维向量,那...
雍娇13753248031：
n维列向量β的模的平方是什么 -
24450惠吉
： 实向量的话 设β=(β1,β2,β3...βn)' ||β||^2=β'β=β1^2+β2^2+..+βn^2 文字表示就是定义为每一项的平方求和.非要“证”就空间向量勾股定理“证”.复向量 就是转置改成共轭转置,每一项的平方变成与自己的共轭复数的乘积或者模的平方.
