r=a(1+cosθ)
答：水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)
答：r=a(1-sinθ）的含义如图：极坐标系下是一个心形（图中 a=2）弧线圆润地描绘着恋人之心的形态，最终又回归起始之点。极简的公式，完整的循环，永恒的爱之絮语，也就是后来说的笛卡尔坐标系。
答：dy=sintdr+rcostdt dX=costdr-rsintdt dr/dt=-asint dy/dx=[-a(sint)^2+acost+a(cost)^2]/[-asintcost-asintcost-asint]=-[x^2-y^2+x√（x^2+y^2）]/[2xy+y√（x^2+y^2）]
答：用定积分来求，根据公式，心型线的长度设为L，那么 L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中，r'表示r的导数，积分上限2π，下限为0 L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/...
答：意思是：我爱你，我喜欢你。r=a(1-cosθ)是心形曲线的极坐标方程。图形如下：心形曲线的方程形式：1、极坐标方程 水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(...
答：r=a(1-cosθ) =心形线。表示爱某位姑娘或者帅哥。当θ＝0°时,r＝a(1－0)＝a，A点。当θ＝90°时,r＝a(1－1)＝0，B点。当θ＝180°时,r＝a(1－0)＝a，C点。当θ＝270°时,r＝a(1＋1)＝2a，D...
答：θ=0，r=2a，θ=π，r=0，关于极轴对称。1、极轴左边：V=∫（0,2a）πy²dxx =rcosθ=a(1+cosθ)cosθ =a(cosθ+cos²θ)dx =a(-sinθ-2sinθcosθ)dθy =rsinθ=a(1+cosθ)sinθ =...
答：心形线是一个函数图像，因其形状很像心脏，所以被称为心形线，如图。而r=a(1+cosθ)是这个函数图像的极坐标方程表达形式，而不是我们常见的用x,y表达的直角坐标方程。更多相关资料详见百度百科网页链接 如果我的回答有帮...
答：r和θ是坐标系的两个变量,就比方说直角坐标系下的x和y.P(r,θ)可以近似理解为P相对于原点O和水平方向,距离为r,角度为θ a应该是一个和长度有关的参变量~就好像y =kx + b里面的k、b一样道理 ...
答：=8a 面积=2*1/2∫(0,π)r^2dθ =∫(0,π)a^2(1+cosθ)^2dθ =4a^2∫(0,π)cos^4(θ/2)dθ =8a^2∫(0,π)cos^4(θ/2)dθ/2 (令θ/2=t)=8a^2∫(0,π/2)cos^4tdt =8a^2*3/4*...
网友评论：
离俘18152761046：
求心形线r=a(1+cosA)的弧长? -
3008贺鱼
：[答案] r=a(1+cos(θ)) dr/dθ=-a*sin(θ) |ds/dθ|=√[(dr/dθ)^2+r^2] =a√[sin^2(θ)+1+2cos(θ)+cos^2(θ)] =a√[2+2cos(θ)]=2a*cos(θ/2),-π≤θ≤π s=2a*∫_{-π}^{π} cos(θ/2)dθ=8a
离俘18152761046：
求心脏线r=a(1+cosθ)的全长和所围图形的面积为什么要先求r的导函数,用处是什么?用定积分求弧长和面积有公式吗? -
3008贺鱼
：[答案] 积分上限2π,下限0 所以面积为 (上限2π)∫(下限0)aπ(1+cosx) dx =(上限2π)∫(下限0)aπ dx +(上限2π)∫(下限0)aπcosx dx =【aπx】(上限2π)(下限0)-【aπsinx】(上限2π)∫(下限0) =2aπ2 (π2即π的平方)
离俘18152761046：
心形线的的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数.公式怎么得来的r=a(1+cosθ)(a>0) -
3008贺鱼
：[答案] 求曲线长度首先要找到弧微分 ds=√[(dx)^2 + (dy)^2] 令x = rcosθ y = rsinθ 都对θ求导(r看做θ的函数),然后再积分,就是答案了
离俘18152761046：
做高数定积分求平面图形面积时,给出极坐标的方程后,一定要画图吗?如果是的话,怎么画那个极坐标的图?比如r=r=a(1+cosθ)或者其他不容易画出图的... -
3008贺鱼
：[答案] 不需要手工作图,不过如果有数学软件,用软件做出来看看,能够加深对概念和公式的理解. 帮你画了一个 r = 1 + cosθ 的图
离俘18152761046：
求心脏线r=a(1+cosx)(a>0,x的范围是0度到360度)所围成的面积 -
3008贺鱼
：[答案] ρ(θ) = a(1 + cosθ) 的心脏线的面积为:S=3(πa^2)/2
离俘18152761046：
r= a(1 - cosx)的极坐标图像是什么图形? -
3008贺鱼
： r=a(1-cosx)的极坐标图像是心形线. 心形线,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心此猜梁形而得名. 极坐标方程 水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0) 垂直方向: ρ=a(1-...
离俘18152761046：
求心型线r=a(1+cosx)绕极轴旋转的曲面表面积 -
3008贺鱼
：[答案] 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
离俘18152761046：
计算心型线r=a(1+cosx)与圆r=a所围图形的面积. -
3008贺鱼
：[答案] 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
离俘18152761046：
r=1+cosθ 图形 -
3008贺鱼
： r=1+cosθ是极坐标方程 θ=arctan(y/x)(1) r²=x²+y² r=√(x²+y²)(2) 把(1)和(2)代入r=1+cosθ得到直角坐标方程: x²+y²=x+√(x²+y²),是心形线方程,图形是心形. 扩展资料 r=a(1-cosx)的极坐标图像也是心形线. 心形线,是一个圆...
离俘18152761046：
积分题 求心形线r=(1+cosx)的长度 -
3008贺鱼
：[答案] x用θ代替啦! 由曲线积分公式,心型线的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0 L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,下限为0)+∫...
