r+2asinθ
网友评论：
项脉13852051674：
极坐标: r=sin2θ(0≤θ≤π/2) 转化为 直角坐标. -
67287吕脉
： r=sin2θ=2sinθcosθ 两边同时乘以r² r³=2rsinθ*rcosθ ∵rcosθ=x,rsinθ=y,r=√(x²+y²) ∴[√(x²+y²)]³=2xy即(x²+y²)³=4x²y²
项脉13852051674：
为什么r=2sinθ表示一个圆 -
67287吕脉
： 当圆心位于M(r,π/2)时,由标准方程ρ^2-2ρ0ρcos(A-A0)+ρ0^2-r^2=0,得圆的极坐标方程ρ=2rsinθ 所以, ρ=2sinθ 代表的圆 圆心(1,π/2) 半径=1如果不太清楚,可以化为直角坐标做: ρ=2sinθ ρ^2=2ρsinθ x^2+y^2=2y x^2+(y-1)^2=1 ∴圆心(0,1),r=1望采纳
项脉13852051674：
极坐标半径怎么计算r=2asinθ表示什么意思? -
67287吕脉
：[答案] r在上面的式子里不是表示半径,而是距离.r是极坐标上的点的位置——与原点距离为r,与x轴(正方向)夹角为θ的点.如平面直角坐标上的点的位置用(x,y)表示,极坐标上的点的位置用r和θ表示.r=2asinθ式中的图形(圆或圆弧)的半径是a.
项脉13852051674：
极坐标系r=2θ化成普通坐标方程是什么? -
67287吕脉
： x=rcosθ,y=rsinθ; r=√(x²+y²),cosθ=x/√(x²+y²),sinθ=y/√(x²+y²), 对r=2θ两边取正弦:sinr=2sinθcosθ 将上面的代换公式代入得: sin√(x²+y²)=2*[y/√(x²+y²)]*[x/√(x²+y²)], 即sin√(x²+y²)=2xy/(x²+y²), 这就是r=2θ的百直角坐标方程, 它是一条阿基米度德螺线,典型的多值函数, 在直角坐标系下无法用显函数解析式表示, 但用极坐标表示直观简洁.
项脉13852051674：
求由直线r=√2sinθ与r^2=cos2θ所围成的图形的公共部分的面积. -
67287吕脉
： 首先,r=√2sinθ表示圆,圆心在点(√2/2,pi/2)处,半径为√2/2.如果一定要是直线的话,应该是rsinθ=√2.r^2=cos2θ,表示双纽线,极角θ范围是[-pi,-3pi/4],[-pi/4,pi/4],[3pi/4,pi].但注意到,事实上这两条曲线是不交的.所以,我推测,题中...
项脉13852051674：
计算r=2acosθ所围成图形的面积. -
67287吕脉
： cosθ=r/2a>=0 所以θ范围是(-π/2,π/2) S=∫1/2*r^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ 积分范围是(-π/2,π/2) 故S=a^2(π/2+π/2)=πa^2
项脉13852051674：
极坐标r=2asinθ表示的什么?是圆?若是圆的话,从参数方程怎么能看出来? -
67287吕脉
：[答案] 是圆,两面同乘以r r^2=2arsinθ x^2+y^2=2ay x^2+(y-a)^2=a^2
项脉13852051674：
r=asin2θ所围图形的面积 -
67287吕脉
：[答案] 这个用定积分 S=2∫[0,π/2] asin2θdθ =-acos2θ[0,π/2] =a
项脉13852051674：
r=asin2θ所围图形的面积 -
67287吕脉
： 这是双叶玫瑰,由于对称性只求第一象限后乘4即可 a=1/2∫r^2dθ=1/2∫a^2sin^2θdθ 0→π/2 =a^2/4∫(1-cos2θ)dθ 0→π/2 =a^2/4(θ-1/2sin2θ) 0→π/2 =a^2/8 * π/2=a^2π/16 所围图形的面积=a^2π/16*4=a^2π/4
项脉13852051674：
心形线的极坐标表达式的推导过程是什么? -
67287吕脉
： 心形线的直角坐标表达式 x^2+y^2+ax = a√(x^2+y^2 极坐标表达式 r^2+acost = ar, 即 r = a(1-cost) 例如:设心形线的极坐标方程为 ρ=a(1-cosθ) ,则心形线的周长为C=8a. 推导过程为C=∫dao(r^2+r'^2)^(1/2)dθ,其中,r'表示r的导数,积分上...
