sin2x的8次方积分是多少
答：6 cos2x +(3/2) cos4x + 2 cos2x cos4x ]= (1/16)[9/4 + 2 + 2 cos4x + 1/8 + (1/8) cos8x + 6cos2x +(3/2) cos4x + cos6x + cos2x ]= 35/128 + (7/16)cos2x + (7/32)cos4x + (1/16)cos6x + (1/128)cos8x原式= 35 x /128 + (7/32)sin2x ...
答：∫sin^3xdx=-cosx+(1/3)cos^3x+C。∫(sinx)^4dx=(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。C为常数。总体思想，运用公式降幂。∫sin^3xdx =∫sin^2x sinxdx =-∫(1-cos^2x)d(cosx)=-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx)=-cosx+(1/3)cos^3x+C ∫(sinx)^4dx =∫[(1/2)(1-cos...
答：直接用倍角公式展开实在太复杂而已又容易计算错误了 不如玩玩换元法，用两次同样的换元：最后那个Wallis公式，您自行去搜索吧，已是很普遍的化简公式。
答：∫（cosx)^4 dx ＝∫（1-sinx^2)cosx^2dx ＝∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx ＝∫（1/2)(1+cos2x)x-∫（1/4)dx =(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 所以（cosX）的四次方的不定积分是3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。...
答：1、积分公式 首先需要了解sin四次方的积分公式为：∫sin^4(x)dx = (3/8)x - (1/4)sin(2x) + (1/32)sin(4x) + C，其中C为积分常数。2、积分方法 将sin^4(x)分解为(sin^2(x))^2，可以采用换元法将其转化为cos(2x)的积分。sin四次方积分的计算结果为（3/8）x（x-sin(x)cos...
答：A=(2/5)x^2√(x+2)+2/5∫√(x+2)d(x+2)-8/5√(x+2),A=(2/5)x^2√(x+2)+4/15(x+2)^(3/2)-8/5*√(x+2)+C。不定积分概念设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(...
答：du= -2sin(2x)dx 得 S(1/sin(2x))dx=S(sin(2x)dx/sin(2x)^2)=(-1/2)*S(du/(1-u^2))=(1/2)*S(du/(u^2-1)=(1/2)*(1/2)*ln|(u-1)/(u+1)| + const.第二项的被积函数 tan(x)/sin(2x)=(sin(x)/cos(x))/(2sin(x)cos(x))=sec^2(x)/2, 其积分...
答：∫(sinx)^6 dx=1/8∫(1-cos(2x))^3 dx=1/8∫(1-(cos2x)^3+3(cos2x)^2-3cos2x)dx 以上是用差的立方把括号展开的结果，把关于cos2x的低次放一起，好积；高次再放一起，继续积 1/8∫(1-3cos2x)dx +3/8∫(cos2x)^2dx -1/8∫(cos2x)^3dx ∫(1-3cos2x)dx=x-3sin2x...
答：简单计算一下，答案如图所示
答：∫(0→π/2)[(cos t)^n]dt =∫(0→π/2)[(sin t)^n]dt =(n-1)!!/n!!（n为正奇数）=π(n-1)!!/(2(n!!))（n为正偶数）这一公式为Wallis公式，是关于圆周率的无穷乘积的公式，但Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有...
网友评论：
乔泊18222409706：
sinx的8次方的不定积分 -
42233钟别
：[答案] sin[x]^8=(1/2*(1-cos[2x])^4=1/64*(1-cos[2x])^4=1/64*(1 - 4 cos[2 x] + 6 cos[2 x]^2 - 4 cos[2 x]^3 + cos[2 x]^4)=1*64*(1-4 cos[2 x]+3*(1+cos[2 x])-(3 cos[2 x]+cos[6 x])+1/8*(3+4 cos[2 x]+cos[4 x]))=1/1...
乔泊18222409706：
(sin2x)平方 积分后是多少 -
42233钟别
：[答案] ∫sin²2xdx =∫(1-cos4x)/2dx =x/2-sin4x/8+C 如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
乔泊18222409706：
求(cos2x)^8 的不定积分 -
42233钟别
： (cos2x)^8 的不定积分很复杂,有一个递推公式:∫(cosx)^ndx=sinx(cosx)^(n-1)/n+(n-1)/n∫(cosx)^(n-2)dx 至于(cos2x)^8在0到四分之派上的定积分,做变换t=2x,得∫(0~π/4)(cos2x)^8dx=1/2∫(0~π/2)(cost)^8dt=7/8*5/6*3/4*1/2*π/2*1/2 =35π/512
乔泊18222409706：
cosx的八次方的积分怎么求 -
42233钟别
： ^^(cosx)^21138 =[( cosx)^2]^4 = (1/16) (1 + cos2x)^4 = (1/16) [ (1 + cos2x)^2 ]^2= (1/16) [ 1 + 2 cos2x +( cos2x)^2 ]^2 = (1/4) [ 3/2 + 2 cos2x + (1/2)cos4x ]^2= (1/16) [ 9/4 + 4 (cos2x)^2 + (1/4) ( cos4x)^2 + 6 cos2x +(3/2) cos4x + 2 cos2x cos4x ]= (1/16...
乔泊18222409706：
不定积分(sin2x)^2是多少? -
42233钟别
：[答案] 利用二倍角公式降次 cos4x=1-2sin²2x ∴sin²2x=(1-cos4x)/2 ∫ sin²2xdx =∫ (1-cos4x)/2 dx =(1/2)*(∫dx-∫cos4xdx) =(1/2)*[x-(1/4)sin4x]+C =x/2-(sin4x)/8+C C为任意常数
乔泊18222409706：
cosx的八次方的积分怎么求 -
42233钟别
：[答案] (cosx)^8 =[( cosx)^2]^4 = (1/16) (1 + cos2x)^4 = (1/16) [ (1 + cos2x)^2 ]^2= (1/16) [ 1 + 2 cos2x +( cos2x)^2 ]^2 = (1/4) [ 3/2 + 2 ... (7/16)cos2x + (7/32)cos4x + (1/16)cos6x + (1/128)cos8x原式= 35 x /128 + (7/32)sin2x +(7/128)sin4x + (1/96)sin6x + (1/1024)...
乔泊18222409706：
(sinX)^8在0到π/2的定积分我看解答上是(8/7)(5/6)(3/4)(1/2)(π/2)以前我也看到过sinx的其它次方好像也是这样做的 这个是什么方法啊 这种定积分是不是... -
42233钟别
：[答案] 利用了分部积分!可得递推公式Sn=n/(n-1)S(n-2) 化到低次就显然
乔泊18222409706：
sin2x的积分
42233钟别
： sin2x的积分=∫(sin2x)^2dx=(1/2)∫(1-cos4x)dx=(1/2)[x-(1/4)sin4x]+C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念,通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个...
乔泊18222409706：
sin2x的积分是什么
42233钟别
： sin2x的积分公式:∫sin2xdx=-1/2*cos2x+C.积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数.在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的.微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割.微分是函数改变量的线性主要部分.微积分的基本概念之一.
乔泊18222409706：
sin^2x的积分是多少? -
42233钟别
： 1/2(x-0.5sin2x)+c
