sinnπ为什么是极限不存在
答：sinnπ的极限是是：0。y=sin(nπ)=0恒成立，所以n->+∞,y=sin(nπ)的极限为0。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中。此变量的变化，被人为规定为“永远靠近...
答：即是y=sin(nπ)=0恒成立，所以n->+∞,y=sin(nπ)的极限为0 若n是任意实数的话y=sin(nπ)可以取满足定义的任何值即是y=sinx的极限不存在 nsinπ/n = π(sinπ/n)/(π/n)n趋于无穷大，那么π/n趋于0，所以由重要极限lim(x趋于0)sinx /x=1 原极限=1 ...
答：可用反证法：假设极限存在为，又n趋于无穷时，2nπ=2nπ+π/2为无穷 但sin2nπ不等于sin（2nπ+π/2），极限值不唯一，矛盾 解答过程：
答：sin(xpi)是没有极限的，在-1到1之间摆动
答：n→∞函数sin(nπ)不收敛 数列sin(nπ)不收敛，他们的值在1和－1之间取值
答：比如n=1时,cosπ=-1;n=2时,cos2π=1;n=3时,cos3π=-1……得到cosnπ是一个在-1,1之间来回摇摆所以当n趋于正无穷时,极限是不存在的 追问 请问那sinnπ呢? 追答 sin nπ=0恒成立啊,极限不管怎么都是0求采纳,谢谢了。 17 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 分享 新浪微博 QQ...
答：1.当n为偶数时,Xn的偶子列的极限是0；当n为奇数时,Xn的奇子列的极限是不存在的,这是Xn等于正式成一或负一.2.实际上就是解不等式：对每一个正数A,1/根号下n
答：x→+∞的一个子列，lim n→+∞存在不能说明lim x→+∞也存在。反例：设f(x)=xsinx 则 lim(n→+∞) f(nπ)/nπ =lim(n→+∞) nπsin(nπ)/nπ =lim(n→+∞) sin(nπ)=0 lim(x→+∞) f(x)/x =lim(x→+∞) xsinx/x =lim(x→+∞) sinx 极限显然不存在。
答：使得sinx=0。所以，总存在值为0的x*sinx，于是x*sinx不是无穷大。第二，因为，有界量乘无穷小量仍为无穷小量。x=kπ，x→无穷，k→无穷， limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π，x→无穷，k→无穷， limsinx=limsin2kπ+1/2π=1 不同的趋近方式 得到的极限不相等，故极限不存在。
答：根据极限的唯一性，上述情况显然不唯一，所以极限不存在。若x趋近于正无穷，这根号x也趋近于正无穷。由sinX中，当X趋于无穷时，SINX无穷大，无极限值。所以sin根号x中，当根号X趋于无穷大时，sin根号x无穷大，无极限值。N的相应性 一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对...
网友评论：
连帖18911016395：
证明:f(x)=limx*sinx的极限不存在! -
51279须泊
： 事实上,对于第二种情况,n不是一个无限大,f(nπ)=nπ*sinnπ n为正整数, 实际上此时的f(x)为原来函数的一个子数列,它的每一项都是零,可以试一试,n=100时,为100π*0=0, 而极限存在的条件是当x趋近无穷时,在x到无穷的任何一个子数列的极限都相等,而这里的两个极限不同,则可以说原来的函数没有极限.实际上这个函数是一个当x趋近于无穷时,函数值加大摆动的数列,当自变量趋近于无穷时,摆动振幅趋近于无穷,则一定没有极限.
连帖18911016395：
当x趋于0时,sin1/x为什么不存在极限 -
51279须泊
： 因为在0附近存在使得sin(1/x)→0的子列, 并且存在使得sin(1/x)→1的子列. 如下: 在x=1/(kπ),k为正整数,k→∞,即x→0,此时sin(1/x)=sin(kπ)=0. 在x=1/(2kπ+π/2),k为正整数,k→∞,即x→0,此时sin(1/x)=sin(2kπ+π/2)=1. 扩展资料 极限不存...
连帖18911016395：
sinx为什么没有极限啊 -
51279须泊
： 您好, 极限的定义是:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A,但是取等于A'已经足够取得高精度计算结果)的过...
连帖18911016395：
为什么sinx没有极限 -
51279须泊
： 考虑函数极限时一定要考虑极限过程,对于不同的极限过程,所对应的结论是不一样的因为sinx是R上连续函数,所以对于任意的x0∈R,都有当x→x0时,lim sinx=sinx0而当x→∞时,lim sinx不存在,这个可能才是你想问的!利用函数极限和数列...
连帖18911016395：
为什么sin(nπ/2)极限不存在,cos(1/n)极限是1 -
51279须泊
： 这题你没说清楚,这个极限是要看n趋近于0还是无穷. 比如,n->0,sin(nπ/2)~0,cos(1/n)不存在; n->∞,sin(nπ/2)不存在,cos(1/n)=1
连帖18911016395：
为什么sin1/x的极限不存在 -
51279须泊
： x趋于0时,1/x趋于无穷大 那么sin(1/x)值会在正负1间往复抖动,图象是波动的,其值不能确定 所以极限不存在
连帖18911016395：
为什么sin1/x的极限不存在?x→0时 -
51279须泊
：[答案] 这个可以用海涅定理证明的. 取 x={1/(2kπ)} 和 x={1/(2kπ+π/2)} 可以发现 两个函数列的极限不同 从而 那个极限不存在.
连帖18911016395：
怎么证明当x趋近于无穷大时sinx没有极限 -
51279须泊
： 你好!只要说明在x趋于无穷大时,sinx可以趋近于不同的数即可.例如当x=nπ时,sinx≡0,所以趋于0,而当x=2nπ+(1/2)π时,sinx≡1,所以趋于1.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
连帖18911016395：
求证数列{cosnπ}的极限不存在 -
51279须泊
： 该数列不满足极限的唯一性(三大性质之一),所以极限不存在,证明完毕
连帖18911016395：
sinn派/2的极限 -
51279须泊
： n→∞,sin(nπ/2)在【-1,1】来回振荡,故极限不存在; lim(n→∞)(n-2)/(n+1)=lim(n→∞)(1-2/n)/(1+1/n)=1
