sinx+2-cosx+2
答：sin^2x-cos^2x＝-cos2x。即cos2x=cos^2x-sin^2x等式两端同时乘以－1，就得到sin^2x-cos^2x＝－cos2x因此得证结论成立。因为根据三角函数的余弦函数的和角公式知cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny所以当x＝y时，上面的余弦函数和角公式演变为cos(x+x)=cosxcosx-sinxsinx。三角函数记忆口诀 三角函数...
答：综述：提出负号，然后就变成了-cos2x，根据是cos2x=cosx平方-sinx平方=2cosx平方-1=1-2sinx平方。一般指在物理化学数学等理工科中把复杂式子化为简单式子的过程，分式化简称为约分。整式化简包括移项，合并同类项，去括号等;化简后的式子一般为最简式子，项数减少。解方程，也可以看作是一个化简的过程...
答：解：因为f(sinx)=2-cos2x，f(sinx)=2-cos2x =2-(1-2(sinx)^2)=2(sinx)^2+1 那么令sinx=t，那么f(t)=2t^2+1，所以f(x)=2x^2+1，f(cosx)=2(cosx)^2+1。两角和差公式 （1）两角和正弦公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB、sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA ...
答：sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8.（sinx^2cosx^2）=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C。所以sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。
答：(cosx)^2-(sinx)^2=1-(sinx)^2-(sinx)^2=1-2(sinx)^2=cos2x。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
答：具体回答如下：（cosx）^2-（sinx）^2 =1-(sinx)^2-（sinx）^2 =1-2（sinx）^2 =cos2x 在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的正弦，记作sinA，即sinA=角A的对边/角A的斜边。同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的邻边与斜边的比便...
答：f(sinx)=2-2cos2x=2(1-cos2x)=4(sinx)^2 f(cosx)=4(cosx)^2 2, 已知a=（2,3 ）b=(-3,5)则a在 b方向上的投影为 公式写出来 cos=a*b/(|a|*|b|)=9/√(13*34),|a|cos|=9/√34 (b/|b|)*|a|cos=(-27/34,-45/34)3 已知f(x)=sin(x+W)+cos(x+W）的定...
答：sin^2xcos^2x=1/4sin^2(2x)=1/8*（1-cos4x）（sinx）^2（cosx）^2=（1/4）（2sinxcosx)^2 =(1/4)(sin2x)^2=(1/4)*(1/2)(1-cos4x)=(1/8)(1-cos4x)sin²xcos²x =(1/4)[2sinxcosx]²=(1/4)sin²2x =(1/8)[2sin²x]=(1/8)[1...
答：(cosx)^2-(sinx)^2 =1-(sinx)^2-(sinx)^2 =1-2(sinx)^2 =cos2x。积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(...
答：sin²x + cos²x = 1 这个公式可以参考勾股定理来讨论，设直角三角形的斜边长为c，两直角边分别为a，b。sinx = b/c，cosx = a/c 因为，a² + b² = c²所以，sin²x + cos²x = a²/c² + b²/c²= (a² +...
网友评论：
弓柏13112494214：
已知函数y=(sinx+2)(cosx+2) -
13027广翠
： y=sinxcosx+2(sinx+cosx)+4 令a=sinx+cosx=√百2sin(x+π度/4)-π/2<=x<=π/2-π/4<=x+π/4<=3π/4 所以知sin(-π/4)<=sin(x+π/4)<=sin(π/2)-√2/2<=sin(x+π/4)<=1 所以-1<=a<=√2 a=sinx+cosx a²=sin²x+2sinxcosx+cos²a=1+2sinxcosx sinxcosx=(a²-1)/2 所以y=(a²-1)/2+2a+4=(1/2)(a+2)²+3/2-1<=a<=√2 所以在对称道轴a=-2右边,开口向上,所以是增函回数 所以a=-1,y最小答=2 a=√2,y最大=2√2+9/2
弓柏13112494214：
高一数学试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值 -
13027广翠
： y=sinx+cosx+2sinxcosx+2=(sinx+cosx)+2sinxcosx+1+sin²x+cos²x=(sinx+cosx)+(sinx+cosx)²+1=(sinx+cosx+0.5)²+0.75 sinx+cosx最大值是√2,最小值是-√2(sinx+cosx+0.5)²+0.75最大值是3+√2,最小值是0.75
弓柏13112494214：
求函数y=(sinx)2 - cosx+2的值域 -
13027广翠
： 解y=(sinx)2-cosx+2=1-(cosx)2-cosx+2=-(cosx)2-cosx+3 令t=cosx,则t属于[-1,1] 则原函数变为 y=-t^2-t+3=-(t+1/2)^2+13/4 故当t=-1/2时,y有最小值13/4 当t=1时,y有最小值1 故原函数的值域为[1,13/4].
弓柏13112494214：
sinx+cosx+2的最小值 -
13027广翠
： 2-√2 sinx+cosx+2=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)+2=√2sin(x+π/4)+2 √2sin(x+π/4)值域为[﹣1,1] 所以最小值为2-√2 sinx+cosx提出一个√2后,利用Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA 和角公式 sinπ/4=cosπ/4=√2/2
弓柏13112494214：
求函数y=(sinx+2)/(cosx - 2)的值域 -
13027广翠
： 解:y=(sinx+2)/(cosx-2) ycosx-2y=sinx+2 sinx-ycosx=-2-2y √(1+y²)sin(x-∅)=-2-2y ∴ sin(x-∅)=(-2-2y)/√(1+y²) ∵ 正弦函数的值域是【-1,1】 ∴ |(-2-2y)/√(1+y²)|≤1 ∴ |-2-2y|≤√(1+y²) ∴ 4y²+8y+4≤1+y² 3y²+8y+3≤0 (-4-√7)/3≤y≤(-4+√7)/3 即值域 【 (-4-√7)/3,(-4+√7)/3】
弓柏13112494214：
函数y=sinx+cosx+2的最小值是? -
13027广翠
： y=sinX+cosX+2 =√2sin(x+π/4)+2 ≥2-√2
弓柏13112494214：
y=(sinx - 2)(cosx - 2)的最大值和最小值 -
13027广翠
：[答案] (sinx-2)(cosx-2)=sinxcosx-2(sinx+cosx)+4因为:(sinx+cosx)^2=sin^x+2sinxcosx+cos^x所以:sinxcosx=1/2[(sinx+cosx)^2-1]代入得:1/2[(sinx+cosx)^2-1]-2(sinx+cosx)+4令:sinx+cosx=t t属于[-根号2,根号2]所以...
弓柏13112494214：
求导数y=cosx/2(sinx/2 - cosx/2) -
13027广翠
：[答案] 第一种方法 y=cosx/2(sinx/2-cosx/2) =sinx/2cosx/2-cosx/2cosx/2 =1/2sinx-1/2cosx+1/2 =√2/2(sin(x-π/4))+1/2 y'=(x-π/4)'√2/2sin'(x-π/4) =√2/2cos(x-π/4) 第二种方法 y=cosx/2(sinx/2-cosx/2) y'=cos'x/2(sinx/2-cosx/2)+cosx/2(sinx/2-cosx/2)' =(-1/2sinx/2)(...
弓柏13112494214：
求y=(sinx+2)(cosx+2)的值域 -
13027广翠
： y=(sinx+2)(cosx+2)=sinxcosx+2(sinx+cosx)+4 =1/2sin2x+2√2sin(x+π/4)+4 =-1/2cos(2x+π/2)+2√2sin(x+π/4)+4 =-1/2(1-2sin(x+π/4)^2)+2√2sin(x+π/4)+4 =sin(x+π/4)^2+2√2sin(x+π/4)+7/2 =[sin(x+π/4)+√2]^2+3/2 则值域为[9/2-2√2,9/2+2√2]
弓柏13112494214：
求函数y=sinx+2cosx+2的值域 -
13027广翠
：[答案] y=√5(1/√5sinx+2/√5cosx)+2 =√5(sinx+α)+2 所以函数y=sinx+2cosx+2的值域是[2-√5,2+√5]
