sinx1x趋于∞的极限
答：结果等于 1。换元,令(1/x) ＝t ,则 x→＋∞等价于 t →0，x·sin1/x= (sin t /t) ＝1。极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：sin1/X的极限是1。当x趋近于0，则1/x无限趋近无穷大，sin(1/x)无限趋近于1。x趋近于0时，sinx分之一的极限如下：1、当x→0时，sin(1/x)的值在［－1，1]内波动，极限当然不存在。2、而x*sin(1/x)显然是趋于0的。设｛xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε（...
答：x趋于无限的时候，sinx 的极限是在 -1到1之间不断振荡的，因此不趋于某个固定的实数。示例：|sin(1/x)|<=1 lim(x->∞) (1/x) =0 => lim(x->∞) (1/x) sin(1/x) =0
答：0因为sin是有界函数。x→0时x是无穷小量，sin(1/x)是有界变量，相乘是0另外还有类似的：当x→∞时：1/x是无穷小量，sinx是有界变量，相乘是0。X趋向于0时，1/x→∞，而sin(1/x)是有界函数因此Xsin（1/X）的极限是0。定义 如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零...
答：当x趋于无穷时，sinx在[-1,1]之间振荡，没有极限值。在数学中，三角函数是一类基本函数，包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。当自变量趋于无穷时，三角函数的极限值是一些重要的数学问题之一。在许多数学应用中，需要研究三角函数在无穷大时的行为，以了解它们的特性和性质。当x取无穷大时，sinx在[-1...
答：x趋于无穷大则sinx在-1到1之间震荡 即sinx有界 而1/x是无穷小 有界乘无穷小还是无穷小 所以极限等于0
答：由sinX中，当X趋于无穷时，SINX无穷大，无极限值。所以sin根号x中，当根号X趋于无穷大时，sin根号x无穷大，无极限值。N的相应性 一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，...
答：在lim中，sinx当x趋向于无穷时，它的极限不存在，也就是说这个极限是没有的。先看当x从0变化到2π时，sinx从0增大到1，又从1减小到0，再减小到-1，再增大到0，当x继续变化时，sinx又重复上述变化，周而复始，永不接近某一常数，当x从0变化到∞时，也是类似的，故极限不存在。sin函数介绍：...
答：极限不存在。当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ+π/2，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=1；当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=0；根据极限的唯一性，上述情况显然不唯一，所以极限不存在。
网友评论：
巢忠19130663377：
当x趋于无穷时,sinx的极限是多少, -
48346水欧
：[答案] 因为sinx是一个周期函数,所以当x趋向于无穷时,sinx的值是在一个区间里面【-1,1】
巢忠19130663377：
sin(1/x) 当x趋向于无穷大时极限不是0吗?如题极限xsin(1/x) 当x趋向于无穷大时极限是多少呢? -
48346水欧
：[答案] x→∞时,limxsin(1/x)=lim[sin(1/x)]/(1/x)=lim(1/x)/(1/x)=1
巢忠19130663377：
x趋于无穷大时sin1/x的极限 -
48346水欧
： x趋于无穷大时,1/x趋于0,sin(1/x)趋于0
巢忠19130663377：
sinx/x (x趋于无穷)的极限是什么 -
48346水欧
： 解: 因为当x→∞时,1/x→0 又sinx为有界函数,|sinx|≤1 所以lim【x→∞】sinx/x=0答案:0
巢忠19130663377：
绝对值sinx/x 的极值 -
48346水欧
： x趋近0-时,极限-1; x趋近0+时,极限1;x趋近∞时,极限0
巢忠19130663377：
sinx/x的极限是多少?当x趋于无穷时. -
48346水欧
： -1=<=1,所以x趋于无穷时,sinx/x的极限为0
巢忠19130663377：
x趋近于无穷 1/sinx 的极限为多少 是零吗? -
48346水欧
： 是发散的,在1到无穷大之间剧烈震荡.sin(1/x)的极限才是0
巢忠19130663377：
sinx在x→+∞的时候的极限是多少? -
48346水欧
：[答案] 楼上几位说得对没有极限 不过原因解释得不全面,并不是说函数值在一个范围那就没极限了,那只是说明函数的有界性的问题 没有极限的真正原因是在于sinx是以2pi为周期的周期函数,它的函数值在-1与1之间上下波动,没有说会趋向于某一个数值...
巢忠19130663377：
sin(xsin1/x)/(xsin1/x) x趋近无穷大时极限是多少 -
48346水欧
： 先来看 x→+∞时 xsin(1/x)极限令1/x=t , 则 x=1/t ,x→+∞时,t→0lim xsin(1/x) = lim sint/t =1所以原式为 sin1/1=sin1
巢忠19130663377：
函数xsin1/x在X趋于无穷时为什么极限为1? -
48346水欧
：[答案] 令t=1/x,则x=1/t,x→∞时,t→0 lim(x→∞)xsin(1/x) =lim(t→0)(1/t)sint .(这就是两个重要极限之一) =1
