sinxx的极限为什么是1
答：sinx/x的极限是1，这是第一个重要极限，不需要证明。x/sinx=1/(sinx/x),大分母上的极限等于1，分子是常数1，所以整个分式的极限也就是原极限等于1。
答：没错，当sin0是0，但问题是，sinU当U趋于一个很小的数的时候，可以近似看作sin0，但他不是sin0，他是一个十分小的数字，很小很小。他和U趋于0的时候的U，两个的增长速度是差不多的，所以两人比值是1
答：所以是不等价的。（D）同原函数比值求极限，左右极限都趋于1，所以是同阶。第二题，x正趋于0时，limf（x）=limsinx·sin（1/x），其中sinx取x，sin（1/x）∈（-1,1），所以极限为limxsin（1/x）=0，同得x负趋于0，极限为0，所以原式在x=0有极限，但没有值，所以为可去间断点。
答：limx→0xsinx分之一等于1。limx→0 xsin(1/x) ＝ 1。x 是无穷小量； sin(1/x)相当于sin∞,但属于有界变量(±1之间)，无穷小量 乘以有界变量还是无穷小量，所以极限是1。其实等价无穷小量的替换，我们可以看做是原极限乘以一个极限为1的分式。整体替换，就是要对整个求极限的式子乘1。无穷...
答：解题过程如下：limsinx（x->0）=0 limx（x->0）=0 （sinx）'=cosx；(x)'=1 =lim(sinx/x)=lim(cosx/1)=cos0=1 求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用洛必达法则，但是洛...
答：解答如图：
答：对于sinx函数，当x趋向无穷大时，它的极限是0，而不是1/x。因此，sinx的极限是1/x的说法是不准确的。为了证明sinx的极限是0，我们可以使用极限的定义。根据定义，对于任意小的正数ε，都存在一个正数M，使得当x>M时，|sinx-0|<ε。也就是说，当x足够大时，sinx的值可以任意接近0。下面是一个...
答：解：sinx 与 x 是等价无穷小。（sinx)^x在x趋向于0时的极限=(x)^x在x趋向于0时的极限 这是未定式0^0.设y=x^x,取对数得，lny=xlnx，所以 lny=（lnx）/（1/x），根据洛必达法则，limlny=lim[(lnx)/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x^2)]=lim(-x)=0 (当x→0时).因为 y=e^...
答：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。sin无穷等于sinx：正弦（sine）在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的...
答：1的倒数仍是1，将重要极限等式两边取倒数，就得到你要的结果。应用等价无穷小的概念来理就更简单了，当x趋近于0时，sinx趋近于x，不论sinx在分式的分子还是分母，都可以用它的无穷小x来代换，显然极限为1。
网友评论：
吕非15649955876：
为什么sinx/x的极限等于1(当x趋向于0) -
38102衡淑
：[答案] 1、在微积分中,角度是用弧度,而不是角度; 2、在三角函数中,sinx = 对边/斜边. 3、在弧度制中,角x(弧度) = 弧长/半径; 4、 当x→0,sinx/x = [对边/半径]/[弧长/半径] = 对边/弧长 → 1 .
吕非15649955876：
为什么当x趋向于0时,sinx的极限为1 -
38102衡淑
：[答案] 大神,当x趋向于0时,sinx的极限为0.
吕非15649955876：
关于SINX/X当X趋近于0的时候的极限.sinx/x当X趋近于0的时候极限 为什么为1.对于自学教材上对其的解释不太明白 他说 因为当X趋近于0的时候COSX趋近于... -
38102衡淑
：[答案] 根据洛必达法则,limx趋近于0,y趋近于(sinx)'/(x)'|x=0,=cos0=1 教材上的意思是,在x趋近0的时候,有COSX
吕非15649955876：
为什么x趋于0的时候“x/sinx”的极限是1 -
38102衡淑
： 用洛必达法则把分子分母同时积分,变为1/cosx,趋于0时极限为1
吕非15649955876：
证明当x趋于0时,sinx/x的极限是1 -
38102衡淑
：[答案] 根据某个定理(忘了叫啥名),当极限分母分子都是趋向于0时,可以对分子分母分别求导,再求极限,求导后变成 cos x / 1 (x趋向于0) ,所以极限就是1了.
吕非15649955876：
sinx/x的极限是1,为什么x/sinx的极限也是1 -
38102衡淑
：[答案] 当x->0时,f(x)=sinx/x的极限是1. 当x->0时,1/f(x)中分子分母的极限都存在, 等于1/lim f(x)=1/1=1
吕非15649955876：
sinx/x当x趋向于零的极限等于1是怎么证明的? -
38102衡淑
：[答案] 用洛必达法则 lim(sinx/x)=lim((sinx)'/x')=lim(cosx/1)=1
吕非15649955876：
求教sinx/x的极限为1,高中生应怎样理解 -
38102衡淑
： 高中生非要去理解这个干什么? 那就去看两个函数吧,y=x跟y=sinx,从当x等于0时候,这两个函数都等于0 因为两个导数,在0处非常接近,一个是y'=1,一个是y'=cosx,这就是说它们增长的幅度是相差不多的,又有一样的基础值,就是0,所以这个极限自然为1了
吕非15649955876：
怎么证明sinx/x的极限是1啊 -
38102衡淑
：[答案] 首先,先证明:当0
吕非15649955876：
为什么sinx 除以x的极限为1,x→0 -
38102衡淑
：[答案] sinx用Mclaurin级数展开:sinx=x-o(x^2) 除以x后取极限,第一项为1,后面各项均为0
