tanx-sinx的极限
答：『例子三』 tanx-sinx = (1/2)x^3 👉回答 x->0 tanx = x+ (1/3)x^3 +o(x^3)(tanx)^2 =[x+ (1/3)x^3 +o(x^3)]^2 = x^2 +(2/3)x^4 +o(x^4)sinx = x- (1/6)x^3 +o(x^3)(sinx)^2 =[x- (1/6)x^3 +o(x^3)]^2 = x^2 -(1/3)...
答：首先，tanx-sinx在0处的极限为0，但做法不是tanx~x，sinx~x，x-x=0。正确解法 乘除等价无穷小是可以进行替换的，加减在满足一定的条件的情况下是可以进行替换的。条件如下：加法适用条件 减法适用条件 若帮到您请采纳我的答案，谢谢！
答：解：∵tanx-sinx=(secx-1)sinx，∴原式=lim(x→0)(secx-1)/(sinx)。属“0/0”型，用洛必达法则，∴原式=lim(x→0)(secxtanx)/cosx=lim(x→0)sinx(secx)^3=0。供参考。
答：泰勒公式记住，tanx=x+x^3/x+o(x^3) sinx=x-x^3/6+o(x^3)，相减就好了，也适用于其他式子。tanx -sinx =tanx-tanx·cosx=tanx(1-cosx)~x·(x² /2)=x³/2。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷...
答：1 tanx与x是等价无穷小，sinx与x是等价无穷小，那tanx-sinx的极限不是应该等于0的吗？正确。x→0时，tanx-sinx→0 2 为什么是等于(x^3)/2？问题#1和#2并不矛盾，第一个问题表明x→0时，tanx-sinx是无穷小，第二个问题表明了无穷小的阶数。
答：lim (tanx-sinx)/x³x→0 =lim [x+⅓x³-x-(-1/6)x³]/x³x→0 =lim ½x³/x³x→0 =½用到的等价无穷小：tanx~x+⅓x³sinx~x- (1/6)x³
答：sinx=2sin(x/2)cos(x/2)/(sin^2(x/2)+cos^2(x/2)),分子分母同除以cos^2(x/2),得到sinx=2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2))tanx-sinx=2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2))-2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2)),通分后，得出tanx-sinx=4tan^3(x/2)/(1-tan^4(x/2))当x趋近于0时...
答：解答过程为：由泰勒公式可得：tanx=x+x^3/3+o(x^3)sinx=x-x^3/6+o(x^3)则tanx-sinx=x+x^3/3+o(x^3) -（x-x^3/6+o(x^3)）=x^3/2。所以sinx-tanx的等价无穷小为x^3/2。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
答：tanx -sinx =tanx-tanx·cosx =tanx(1-cosx)~x·(x² /2)=x³/2 和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα ...
答：分母是 ： (tanx-sinx)利用泰勒公式 tanx = x+(1/3)x^3 +o(x^3)sinx = x-(1/6)x^3 +o(x^3)tanx - sinx = (1/2)x^3 +o(x^3)换句话 tanx - sinx 等价于 (1/2)x^3 由此可以得知 分母是3 阶 分子是 ： [tan(tanx) -sin(sinx)]由于分母是3 阶， 分子需要利用泰勒...
网友评论：
熊类17255717263：
lim(tanx - sinx)/x 的极限是多少? -
39502仇韩
：[答案] 趋近方式如果是0的话 sinx/x极限为1 原式=lim(secx-1)=0
熊类17255717263：
当X趋近于零时,(tanx - sinx)/x^3的极限是多少 -
39502仇韩
：[答案] ∵tanx=sinx/cosx∴tanx-sinx=tanx(1-cosx)又tanx等价于x,1-cosx等价于1/2*x^2∴原式的极限=x*1/2*x^2/x^3的极限即=当x趋近于0时1/2的极限∴极限为1/2
熊类17255717263：
求极限:(tanx - sinx)/x x趋于零 -
39502仇韩
：[答案] lim(x→0)(tanx-sinx)/x =lim(x→0)tanx/x-lim(x→0)(sinx)/x =1-1=0
熊类17255717263：
当x趋近与0时,求(tanx - sinx)的极限 -
39502仇韩
： 极限四则运算,结果是0
熊类17255717263：
x趋向0时(tanx - sinx)/x的极限 -
39502仇韩
：[答案] 原式=lim(x->0)tanx(1-cosx)/x =lim(x->0)tanx/x*lim(x->0)(1-cosx) =1*(1-1) =0
熊类17255717263：
(tanx - sinx)/x3 x→0时的极限, -
39502仇韩
：[答案] lim(tanx-sinx)/x^3=lim(sinx/cosx-sinx)/x^3=limsinx(1-cosx)/(cosx*x^3)=limx*(x^2/2)/(cosx*x^3)=lim1/(2cosx)=1/2
熊类17255717263：
高等数学极限计算lim tanx - sinx / x^3 x→0 -
39502仇韩
：[答案] 等价无穷小 = sinx(1-cosx)/(x^3 cosx) = x*x^2/2 /(x^3 cosx) =1/2 中间极限符号省略了
熊类17255717263：
x趋向于0求极限,分母是tanx - sinx,分子是[三次根号下(1+tanx) - 1]*[根号下(1+x^2) - 1]我们刚学极限,只学了等价无穷小量,很多法则还没学的 -
39502仇韩
：[答案] lim[三次根号下(1+tanx)-1]*[根号下(1+x^2)-1]/(tanx-sinx) =lim(tanx/3)*(x^2/2)/tanx(1-cosx) =1/6*limx^2/x^2/2 =1/6*2 =1/3
熊类17255717263：
lim x趋近于无穷大 sin3次方x分之tanx - sinx的极限 -
39502仇韩
： 你确定是x趋于无穷么?应该是趋于0吧 注意tanx-sinx=tanx*(1-cosx) 在x趋于0的时候,sinx和tanx等价于x,而1-cosx等价于0.5x^2 所以 原极限 =lim(x趋于0) x^3 / (x* 0.5x^2) =2
熊类17255717263：
求极限lim.[( tanx - sinx) /(sin^3x)]困的我 不行了 -
39502仇韩
：[答案] 先看第一步tanx-sinx就是公式变形,sinx=tanx*cosx,然后代进去,tanx-tanx*cosx tanx(1-cosx),然后tanx等价于x,1-cosx等价于 2x^2,sin^3x 等价于x^3后,当X->0时,lim(x->0)(x*2x^2)\x^3=1\2
