x+y的基本不等式
答：基本不等式√ab≦(a+b)/2、a^2+b^2≧2ab、b/a+a/b≧2。用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为 中某一...
答：2.已知x,y属于R，且2/x+8/y=1，求x+y的最小值_解：(1).如果x,y属于R，则x+y既无最大值，也无最小值。因为当x=2时8/y=0，此时y=±∞，也就是x+y=±∞；当y=8时2/x=0，得到同样的结果。(2)如果规定x>2，y>8，则可用基本不等式求解：∵2/x+8/y=1，∴x+y=(x+y)...
答：高中数学基本不等式性质如下：如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）。如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）。如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x±z>y±z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。如果x>y，z>0，那么x*(/)z>y*(/)z ,即不等式两边同时...
答：因为x,y∈[a,b]当x=y=a（x,y取最小值）时 x+y=2a 当x=y=b（x,y取最大值）时 x+y=2b 所以x+y的范围是[2a,2b]当x=a y=b时 x-y=a-b（最小值）又因为x＜y 所以x-y
答：供参考，
答：如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数），x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。或者说，不等式的基本性质的另一种表达方式有：①对称性；②传递性；③加法单调性，即同向不等式可加性；④乘法单调性；⑤同向正值不等式可乘性；⑥正值不等式可乘方；⑦正值不等式可开方；⑧倒数法则。
答：=4+1+4x/y+y/x ≥5+2*√4 =5+4 =9 1/x+1/y最小值=9 log2x+log2y =log2(xy)4x+y=1 4x+y≥2√(4xy)=4√(xy)xy≤（1/4）²=1/16 log2(xy)≤log2(1/16)=-4 log2x+log2y的最大值=-4 很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的...
答：不等式的基本性质知识点归纳如下：1、如果x>y,那么y<x；如果y<x,那么x style="padding:Opx;box-sizing:border-box; margin: Opx; -webkit-user-drag: auto !important; user-select:text!important;">y;(对称性)2、如果x>y，y>z；那么x〉z；(传递性)3、如果x>y，而z为任意实数或整式，...
答：≥2√AB，即 Z=X+Y≥2√AB+(A+B）故X+Y的最小值是2√AB+(A+B）解法2：因为,A/X+B/Y=1所以X+Y=（X+Y)×(A/X+B/Y)=A+B+BX/Y+AY/X≥A+B+2√BX/Y×AY/X=A+B+2√AB（因为X Y 是正变数 A B 是正常数，由基本不等式得到）当且仅当 BX/Y=AY/X时 取等号 ...
答：a) 绝对值平方不等式：对于任意实数 a，有 |a|² = a²。举例：|x|² = x²，对任意实数 x。b) 绝对值三角不等式：对于任意实数 a 和 b，有 |a + b| ≤ |a| + |b|。举例：|x + y| ≤ |x| + |y|，对任意实数 x、y。这些基本不等式链在不等式证明...
网友评论：
闵鹏17358078937：
如果已知x∧2+y∧2=1,求x+y的最小值,能不能用基本不等式 -
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： 该题一般不适宜用基本不等式, 但可以用换元法,解答如下:令x=cost, x=sint, 则x+y=cost+ sint =√2 *sin(t+π/4)》-√2 .
闵鹏17358078937：
基本不等式的问题 -
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： X > 0, Y > 0 时 1/X + 4/Y >= 2(4/(XY))^(1/2) 当且仅当1/X=4/Y时等式成立. 这些都非常正确啊.可是, 等式成立,只能说明1/X + 4/Y >= 某个和X,Y有关的函数而已. 并不能保证等式成立时,1/X + 4/Y 达到最小.换句话说, 对于任何2个正数X,...
闵鹏17358078937：
基本不等式x+y>=2根号xy 怎么知道xy是定值 不是定值,那为什么能用例如 已知x,y是正数,x+y=1 求xy最小值 怎么知道xy是定值最大 -
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：[答案] 利用高一的基本不等式:对任意的x 、y是正实数,有x+y≧2√(xy) 可得:1≧2√(xy) 所以,xy≦1/4. 注意:题目错了,应该是最大值!
闵鹏17358078937：
数学基本不等式xy为正数 x+y最小值... -
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： x+y*(1/x+9/y)=1+9x/y+y/x+9 =10+9x/y+y/x ≥10+2√[(9x/y)*(y/x)]=16 所以x+y最小值为16
闵鹏17358078937：
【求证不等式】设x>0,y>0,x+y=1,求证:1 /x+1/y≥8 - (1/xy) -
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： 1/x+1/y=(x+y)/xy=1/xy2*((x+y)/x+(x+y)/y)=2*(2+x/y+y/x)>=(2+2)*2=8 所以可得求证
闵鹏17358078937：
x+y=xy 求xy最小值 为什么可以直接用基本不等式 即 x+y≥2根号下xy两边都是变量 x 和y都大于0 但是两边都是变量 没有满足2定 为什么可以直接用基本不等式? -
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：[答案] 这个是均值不等式 考虑(a-b)^2≥0 展开得 a^2+b^2-2ab≥0 a^2+b^2≥2ab(1) 可见等号成立时,当且仅当a=b 如果令x=a^2,y=b^2 代入(1)就有 x+y≥2√(xy)当且仅当x=y时等号成立
闵鹏17358078937：
基本不等式,x+y=1,x,y=0求1/x+2/y的取值范围尽量用1的代换来做啊,条件是x,y>0,上一个写错了 -
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：[答案] 条件是x,y>0吧? 1/x+2/y =(x+y)/x+2(x+y)/y =1+y/x+2x/y+2 >=2√(y/x)*(2x/y)+3 (当且仅当y/x=2x/y时取到等号) =2√2+3 所以1/x+2/y的取值范围[2√2+3,+∞)
闵鹏17358078937：
已知 x>0,y>0,且1/x+1/y=9 ,求x+y 的最小值. -
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： 基本不等式 (x+y)(1/x+1/y)=x/y+y/x+2>=4 当且仅当X=Y时等式成立,(x+y)(1/x+1/y)的最小值为4 所以(x+y)(1/x+1/y)=9(x+y),x+y的最小值为4/9
闵鹏17358078937：
x+y=xy 求xy最小值 为什么可以直接用基本不等式 即 x+y≥2根号下xy -
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： 这个是均值不等式 考虑(a-b)^2≥0 展开得 a^2+b^2-2ab≥0 a^2+b^2≥2ab(1) 可见等号成立时,当且仅当a=b 如果令x=a^2,y=b^2 代入(1)就有 x+y≥2√(xy)当且仅当x=y时等号成立
闵鹏17358078937：
高中数学 基本不等式一题已知x,y是正实数,且2/x+8/y=1,求x+y的最小值 -
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：[答案] 因为2/x+8/y=1 所以x+y =(x+y)*1 =(x+y)(2/x+8/y) =2+8x/y+2y/x+8 =(8x/y+2y/x)+10 ≥8+18=18 所以x+y最小值为18 当且仅当8x/y=2y/x且2/x+8/y=1时, 即x=6,y=12时取等号 (注:上述方法为“乘1法”)
