基本不等式xy与x+y
答：1.平方平均数：又名均方根（Root Mean Square），英文缩写为RMS。它是2次方的广义平均数的表达式，也可称为2次幂平均数。英文名为，一般缩写成RMS。2.算术平均数：又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据...
答：1/x+1/y=(x+y)/xy=1/xy 1=x+y>=2根xy 根xy=4 1/x+1/y的最小值4
答：xy-x-y=1 xy-1=x+y≥2√(xy)(√xy)²-2√(xy)-1≥0 (√xy-1+√2)(√xy-1-√2)≥0 已知正数x、y 所以√xy≥1+√2 即x+y≥2√(xy)≥2+2√2 所以最小值为2+2√2 希望可以帮到你,^_^
答：不等式介绍：用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。通常不等式中的数是实数，字母也代表实数；不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，...
答：题：已知x,y＞0,且x+2y+xy=30.求xy的最大值。【1】用“基本不等式”。解：∵x,y＞0.∴由“基本不等式”可知：x+2y≥2√(2xy).等号仅当x=2y时取得。∴两边同加上xy,再由x+2y+xy=30可得：30=x+2y+xy≥xy+2√(2xy).即xy+2√(2xy) ≤30.∴[√(xy)+ √2] ²≤32. ...
答：m>n>0，那么xm>yn；8、倒数法则。如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。以上就是不等式的八条基本性质，这八条基本性质在高中数学中的应用是非常广泛的，如果你是高中学生的，想要学好高中数学，就一定要牢记这八条不等式的基本性质。
答：(2x+y)/xy=2/y+1/x=1 所以2x+3y=(2x+3y)*(2/y+1/x)=4x/y+3y/x+8>=2根12+8=4根3+8 当且仅当4x/y=3y/x,即y=(2/3)*(3+根3),x=1+根3时等号成立
答：解：利用高一的基本不等式：对任意的x 、y是正实数，有x+y≧2√(xy)可得：1≧2√(xy)所以，xy≦1/4。注意：题目错了，应该是最大值！
答：简单分析一下，详情如图所示
答：1/x+1/y=(x+y)/xy=1/xy 1=x+y>=2根xy 根xy=4 1/x+1/y的最小值4
网友评论：
尹衫19352241896：
数学基本不等式xy为正数 x+y最小值... -
47645家采
： x+y*(1/x+9/y)=1+9x/y+y/x+9 =10+9x/y+y/x ≥10+2√[(9x/y)*(y/x)]=16 所以x+y最小值为16
尹衫19352241896：
任意正数xy,不等式x+y扫码下载搜索答疑一搜即得 -
47645家采
：[答案] a=根号2 证明只需要左右两边同时平方 利用均值不等式 x^2+y^2>=2xy 即可
尹衫19352241896：
已知正数x、y满足xy=x+y+3.(1)求xy的范围;(2)求x+y的范围. -
47645家采
：[答案] (1)∵正数x、y满足x+y+3=xy, ∴xy=x+y+3≥3+2 xy,即xy-2 xy-3≥0,可以变形为( xy-3)( xy+1)≥0, ∴ xy≥3,即xy≥9, 当且仅当x=y=3时取等号, ∴xy的范围是[9,+∞); (2)∵x、y均为正数, ∴x+y≥2 xy,则xy≤( x+y 2)2, ∴x+y+3=xy≤( x+y 2)2,即(x+y)2-4(...
尹衫19352241896：
x+y=xy 求xy最小值 为什么可以直接用基本不等式 即 x+y≥2根号下xy两边都是变量 x 和y都大于0 但是两边都是变量 没有满足2定 为什么可以直接用基本不等式? -
47645家采
：[答案] 这个是均值不等式 考虑(a-b)^2≥0 展开得 a^2+b^2-2ab≥0 a^2+b^2≥2ab(1) 可见等号成立时,当且仅当a=b 如果令x=a^2,y=b^2 代入(1)就有 x+y≥2√(xy)当且仅当x=y时等号成立
尹衫19352241896：
已知正数x,y满足x+y=xy,则x+y的最小值是______. -
47645家采
：[答案] ∵x>0,y>0, ∴xy≤( x+y 2)2,又x+y=xy, ∴x+y≤( x+y 2)2, ∴(x+y)2≥4(x+y), ∴x+y≥4. 故答案为:4
尹衫19352241896：
设X.Y是实数,且X+Y=1,则XY的最大值着急、 -
47645家采
：[答案] 因为x>0,y>0 由基本不等式可知x+y≥2√xy 即1≥2√xy 所以可知xy≤1/4 当且仅当x=y=1/2时等号成立 所以可知xy的最大值为1/4
尹衫19352241896：
基本不等式x+y>=2根号xy 怎么知道xy是定值 不是定值,那为什么能用例如 已知x,y是正数,x+y=1 求xy最小值 怎么知道xy是定值最大 -
47645家采
：[答案] 利用高一的基本不等式:对任意的x 、y是正实数,有x+y≧2√(xy) 可得:1≧2√(xy) 所以,xy≦1/4. 注意:题目错了,应该是最大值!
尹衫19352241896：
设x,y满足x+y=40且x,y都是正数,则xy的最大值是() -
47645家采
：[选项] A. 400 B. 100 C. 40 D. 20
尹衫19352241896：
已知x>0,y>0,且2x+8y - xy=0,则x+y的最小值为______. -
47645家采
：[答案] 已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0. 2x+8y=xy即: 2 y+ 8 x=1. 利用基本不等式:则x+y=(x+y)( 2 y+ 8 x)= 2x y+ 8y x+10≥8+10=18,当且仅当x=2y时成立. 则x+y的最小值为18. 故答案为18.
尹衫19352241896：
正数x,y满足xy+x+y=8,那么x+y的最小值等于? -
47645家采
： xy+(x+y)=8,那么xy=8-(x+y) 由基本不等式得:xy≤[(x+y)/2]² 所以8-(x+y)≤[(x+y)/2)]² 即:(x+y)²+4(x+y)-32≥0[(x+y)-4][(x+y)+8]≥0 而x>0,y>0,即x+y>0 所以x+y+8>0,所以x+y-4≥0 所以x+y≥4,那么x+y的最小值为4望采纳额,还有一种方法
