x趋于0时x-sinx的极限
答：可以。x-sinx的极限是0呀.因为当x->0时,x和sinx都是趋于0的,根据极限运算法则两个无穷小的差是无穷小,所以极限是0.
答：x-sinx的等价无穷小。在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小...
答：是的，当x趋于0时，sinx的极限存在。利用夹逼定理可以证明这一点。夹逼定理是说，如果存在两个函数f(x)和g(x)，当x趋于某个数a时，f(x) ≤ sinx ≤ g(x)成立，并且lim(xa)f(x) = lim(xa)g(x) = L，则lim(xa)sinx也等于L。对于sinx来说，我们可以考虑两个函数：f(x) = x和g(...
答：原回答时间2011-11-20 15:48 修改回答：x→0时，1/x趋于无穷，|sin(1/x)|≤1，故答案是0 按你说的 sin(1/x) / (1/x) 将1/x看作一个整体用重要极限就错了 这里1/x是趋于无穷的，而重要极限中的x是趋于0的
答：是罗必塔法则，因为x-sinx的导数是1-cosx ,x^3的导数是3x^2(你的应该是(1-cosx)/3x^2吧),这正是用罗必塔法则解题的过程。当分子分母同时趋向于0或无穷大时，适用罗必塔法则，此时原极限等于分子的导数除以分母的导数 1.罗必塔法则 因为x->0时，sinx->x 所以x->0时x-sinx也趋于0 此时...
答：求极限的等价代换公式 当x→0时，sinx-x，tanx-x，arcsinx-x，arctanx-x，1-cosx-(1/2)*（x^2）-secx-1，（a^x）-1-x*lna(（a^x-1)/x-lna)、（e^x）-1-x等等。极限是微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一，连续和导数的概念均由其定义。它可以用来描述一个序列的指标...
答：答案如图：
答：分析过程如下：用函数的泰勒展开式：sinx ~ x - x^3/6 + x^5/120 - ...。因此当 x -> 0 时，sinx - x ~ -x^3 / 6 。或者：先对sinx-x求导得到cosx-1。显然等价于-0.5x²。再积分一次得到-1/6x³。过程如下：[sinx-x]’=cosx-1，cosx-1等价于-0.5x²...
答：这是高等数学书上的定理。2：而当x无限趋近于无穷的时候，sinx/x=0.这个时候可以把x当做无穷小的一个数，而sinx是有界函数，其范围为【-1--1】。图一为正弦函数，图二为余弦函数。无穷小的函数*有界函数，结果自然是无穷小。即结果为0.扩展阅读：函数的传统定义 一般的，在一个变化过程中，假设...
答：lim（x→0）sinx=0 当x趋于0时sinx的极限是0
网友评论：
包真18198066849：
求极限,x趋近于0,x - sinx/x³怎么做,答案是1/6, -
49450郗怀
：[答案] sinx=x+x^3/3!+x^5/5!+... (x-sinx)/x^3=1/6+x^2/5!+... 极限就是1/6 如果没有学过级数展开 那就按照0/0型求解 上下分别求导 然后再计算 =lim(1-cosx)/(3x^2) 还是0/0 继续求导 =lim(sinx)/6x =lim(cosx)/6=1/6
包真18198066849：
X趋近于0时(x - sinx)的极限怎么求? -
49450郗怀
： lim(x->0) ( x-sinx) =0-0 =0
包真18198066849：
求极限,lim (x - sinx)/x 其中x趋于0 -
49450郗怀
： 它其实就是函数f(x)=x-sinx在x=0处的导数定义:原式=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(0)=1-cosx |x=0=0
包真18198066849：
极限X趋近0,(X - SINX)/SINX^3 -
49450郗怀
：[答案] 先使用等价无穷小,再使用2次罗比达法则 极限X趋近0,(X-SINX)/SINX^3 =极限X趋近0,(X-SINX)/x^3=极限X趋近0,(1-cosX)/(3x^2) =极限X趋近0,sinx/(6x)=1/6
包真18198066849：
x趋向0时x除以sinx的极限是多少啊 -
49450郗怀
：[答案] 1,因为x和sinx在x趋向0时是等价无穷小,或者用罗比达法则立刻算出.
包真18198066849：
X趋近于零(x - sinx)/(x+sinx)的极限 -
49450郗怀
：[答案] lim(x->0) (x-sinx)/(x+sinx) = lim(x->0) ( 1 - sinx /x ) / ( 1 + sinx /x) = (1-1)/(1+1) = 0
包真18198066849：
- sinx/x在x趋于0负时的极限,注意是0负,不是0 -
49450郗怀
：[答案] lim -sinx /x 趋于-o 可以理解为 X轴 在第二区间 无限趋于0 当X=0时 其实为90度 所有极限为 -1 x--o
包真18198066849：
高等数学的一道求极限题目:为什么X趋近于0是,X - sinX=X^3/6,而不是sinX~X,从而等于X - X=0? -
49450郗怀
： 你这个问题要这样回答: 如果没有其它得量参与变化,仅仅是x和sinx两个量,那么x→0lim(x-sinx)=x→0lim(x-x)=0并没有什么 错误;事实上,当x→0时,x-sinx确实等于0;关于这一点,可用数字计算得到确认: 0.1-sin0.1=0.1-0.0998=0.000167 ...
包真18198066849：
高数洛必达法则求极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方怎么算? -
49450郗怀
： 结果是1.极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方的极限求法如下: 设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx/(1/sinx) 利用洛必达法则 =(1/x)/(-cosx/sin^x) =-sin^x/xcosx =2sinxcosx/(cosx-xsinx) 把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以X的SINX次方的...
包真18198066849：
x趋向0时x除以sinx的极限是多少啊 -
49450郗怀
： 极限是 1 -------- 解析—— 用泰勒公式: 因此:
