x+x求极限
答：解答过程：lim(x→0+)(x^x)=lim(x→0+) e^ln(x^x)=lim(x→0+) e^(xlnx)=e^lim(x→0+) (xlnx)=e^0 =1 “极限”的定义 “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：一个函数中的某一个变量，此...
答：lim<x→0>xcotx =lim<x→0>xcosx/sinx 用洛必达法则 =lim<x→0>(cosx-xsinx)/cosx =1 极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物辩证法的对立统一规律在...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：“当n>N时，均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着：所有下标大于N的都落在(a-ε，a+ε)内；而在(a-ε，a+ε)之外，数列{xn} 中的项至多只有N个（有限个）。换句话说，如果存在某 ε0>0，使数列{xn} 中有无穷多个项落在(a-ε0，a+ε0) 之外，则{xn} 一定不以a为极限。
答：原式=lim【x→+∞】x(√x√❨x-1❩-❨x-1❩)/(x-1)=lim【x→+∞】(√x-√❨x-1❩)√(x-1)+ (√x-√❨x-1❩)√(x-1)/(x-1)=lim【x→+∞】√❨x-1❩/(√x+√❨x-1❩)+1/[√...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：1。x加1的极限为正无穷大，当x趋近于负无穷大时，x加1的极限为负无穷大，当x趋近于0时，x加1的极限为1，因此，x加到极限是1。
答：lim x的x次方，x趋向0，属于“0的0次”型未定式。1、首先对x的x次方 取对数，为 xlnx，再写为lnx/(1/x)。2、当x趋向0（我认为应该 x趋向0+）时，lnx/(1/x)是“无穷比无穷”型未定式，用洛必达法则。3、对分子分母分别求导数，最后得到 xlnx 的极限为 0 。4、注意到xlnx是由 x...
答：数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是...
答：洛必达法则可知：limx→0（xlnx）=limx→0（lnx/(1/x)）=limx→0(1/x /(-1/x2))=limx→0(-x)=0
网友评论：
徒侦18310086022：
如何求x^x在x→0+处的极限 最好写详细一点 -
64010双鸦
： 令y=x^x ===> lny=x*lnx ===> lny=lnx/(1/x) 而lim<x→0+>lnx/(1/x)=lim<x→0+>(lnx)'/(1/x)'=(1/x)/(-1/x^2)=0 所以,lim<x→0+>y=1.
徒侦18310086022：
求极限[(x+1)/(x - 1)]^x -
64010双鸦
： 展开全部(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1) 令1/a=2/(x-1) 则x=2a+1 所以原式=(1+1/a)^(2a+1)=(1+1/a)^2a*(1+1/a)=[(1+1/a)^a]^2*(1+1/a) x趋于无穷,x=2a+1 所以a趋于无穷 所以(1+1/a)^a极限=e1+1/a极限=1 所以极限=e^2
徒侦18310086022：
求极限lim x→∞ (x/(1+x))^x -
64010双鸦
： lim x→∞,(1+x)^(1/x)的极限是1. 解题过程如下: lim x→∞,(1+x)^(1/x) =lim x→∞,e^[ln((1+x)^(1/x))] =lim x→∞,e^[(1/x)*ln(1+x)] 其中e的指数部分lim x→∞,(1/x)*ln(1+x)=lim x→∞,[ln(1+x)]/x ∞/∞型,使用洛必达法则,上下同时求导,得到 lim x→∞,[1/(1+x)]/1=...
徒侦18310086022：
(x/1+x)^2x - 1求极限 -
64010双鸦
： 要用第二个重要极限 [x/(1+x)]^(2x-1) =[1-1/(1+x)]^[2(x+1)-3] =[1-1/(1+x)]^[2(x+1)]*[1-1/(1+x)]^(-3) =[1-1/(1+x)]^{[-(x+1)]*(-2)}*[1-1/(1+x)]^(-3) ->e^(-2)*1^(-3) =e^(-2),x趋近于无穷
徒侦18310086022：
求x→0+0时,x^x的极限 -
64010双鸦
： x→0+0时,x^x的极限=1
徒侦18310086022：
求极限!lim(x→ - ∞)(√x(x+1)+x) -
64010双鸦
： lim(x→-∞)(√x(x+1)+x) =lim(x→-∞)√-x[√(-x-1)-√-x] =lim(x→-∞)√-x*[√(-x-1)-√-x]*[√(-x-1)+√-x]/[√(-x-1)+√-x] =lim(x→-∞)√-x*(-1)/[√(-x-1)+√-x] =-1*lim(x→-∞)√-x*/[√(-x)+√-x] =-1/2
徒侦18310086022：
这道题求极限 第二种方法不懂怎么出来的x+x的立方/3 -
64010双鸦
： tanx的泰勒展开式:tanx=x+(1/3)x³+(2/15)x^5+(17/315)x^7+....., (∣x∣取前两项即得.在x→0时tanx~x+(1/3)x³.
徒侦18310086022：
x趋于无穷时,(x/(x+1))^x求极限 -
64010双鸦
：[答案] lim(x/(x+1))^x =lim1/【(x+1)/x)】^x =lim1/(1+1/x))^x =1/e
徒侦18310086022：
求lim x/√(1+x^2)的极限,其中x - >+∞. -
64010双鸦
：[答案] x/√(1+x^2) =1/{[√(1+x^2)]/x} =1/√[(1+x^2)/x^2] =1/√(1/x^2+1) x->+∞ 1/x^2->0 所以极限=1/√(0+1)=1
徒侦18310086022：
根号下x+△x - 根号下x/△x 求极限 -
64010双鸦
：[答案] 当 δ→0,lim{[√(x+δ) -√x]/δ}=lim{[(x+δ)-x]/[δ(√(x+δ)+√x)}=lim{1/[√(x+δ)+√x]}=1/(2√x)=√x/(2x);
