x-ln+1+tanx
答：因为涉及到加减运算时,不能局部等价代换。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限...
答：可以ln(1-tanx)等价于tanx，tanx等价于x 前提是整个式子都是乘除法。无穷小时，低阶吸收高阶，例如x三次方是x二次方的无穷小量，x趋向于0时前者相对于后者为0，所以波浪线部分，无穷小量和x多项式都是这个道理。tanx展开后＝x+x^3/3+...因些x-ln(1+tanx)＝tan^2x/2-x^3/3+高阶无穷小...
答：都是2阶
答：直接求极限就行，不需要和答案一样，晦涩难懂
答：解：当x→0时，tanx→0。∴x→0，ln(1+tanx)=tanx-(1/2)tan²x+O(tan²x)~tanx-(1/2)tan²x。∴x-ln(1+tanx)=x-tanx+(1/2)tan²x+O(tan²x)~x-tanx+(1/2)tan²x。供参考。
答：x - ln(1+tanx)用泰勒公式时， 选到 2 次， 则为 tanx-(tanx)^2/2，x - tanx+(tanx)^2/2 ~ x^2/2, 是 x 的 2 阶无穷小。若只选到 1 次， 则为 tanx，因 x - tanx ~ -x^3/3 是 x 的 3 阶无穷小，漏到了x 的 2 阶无穷小；若选到 3 次， 则为 tanx-(tanx...
答：因为分子分母同时趋于0,需要利用上下分别求导方法 lim{[x-ln(1+tanx)]/sinx*sinx} =lim{[1-(secx)^2/(1+tanx)]/2sinx*cosx} 分子分母求导 =lim{[1-(secx)^2/(1+tanx)]/2sinx*cosx} =lim{[1-(secx)^2/(1+tanx)]/2sinx*cosx} =lim{[1+tanx)-(secx)^2]/(1+tanx)*sin...
答：简单分析一下，答案如图所示
答：lim(x->0) [x-ln(1+tanx) ]/x^2 (0/0)=lim(x->0) [1- (secx)^2/(1+tanx) ]/(2x)=lim(x->0) [1+tanx- (secx)^2] / [2x(1+tanx)]=lim(x->0) [(tanx)^2+tanx ] / [2tanx(1+tanx)]=1/2
答：元极限=lim [x-ln(1+tanx)]/2x²=lim[1-sec²x/(1+tanx)]/4x 罗必塔法则 =lim(cos²x+cosxsinx-1)/[4x(1+tanx)cos²x]=lim(sin2x/2 -sin²x)/(4x)=(1/4)lim sin2x/2x -(1/4)limsin²x/x =(1/4) -(1/4)limx²/x =1/...
网友评论：
年注18275859869：
x→0,lim(1 - cosx)[x - ln(1+tanx)]/sinx^4的极限 -
34636狐诞
： 首先用等价无穷小代换,(1-cosx)换成1/2x^2,sinx^4换成x^4lim(1-cosx)[x-ln(1+tanx)]/sinx^4=lim(1/2)x^2[x-ln(1+tanx)]/x^4=lim(1/2)[x-ln(...
年注18275859869：
如图,求极限lim x趋于0 根号下1+tanx -
34636狐诞
： 这是高等数学中,关于求极限的问题.当x→0时 tanx→0 sinx→0lim (x→0)1/{根号下(1+tanx)+根号下(1+sinx) }=1/(1+1)=1/2数学解题方法和技巧.中小学数学,还包括奥数,在学习方面要求方法适宜,有了好的方法和思路,可能会事半功倍...
年注18275859869：
洛比达法则运用的条件 -
34636狐诞
：[答案] 网上看到的,希望对你有用. 关于洛必达法则适用条件. 在求取函数的极限时,洛必达法则是一个强有力的工具;但洛必达法则只适用于0/0和∞/∞ 两种情况.· ①0/0型: 例:x0lim(tanx-x)/(x-sinx)【这就是所谓的0/0型,因为x0时,分子(tanx-x)0,分...
年注18275859869：
∫(0~π/4) ln(1+tanx)dx 怎么算 -
34636狐诞
：[答案] ∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx换元π/4-t=x=-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt==∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]dt=∫[0,π/4]ln2-∫[0,π/4]ln(tant+1)dt=πln2/4-∫[0,π/4]ln(tanx+1)dx2∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/4所...
年注18275859869：
∫tanx(tanx+1)dx -
34636狐诞
：[答案] ∫tanx(tanx+1)dx=∫(tan²x+tanx)dx=∫(sec²x-1+tanx)dx=∫sec²xdx-∫dx+∫tanxdx=tanx-x-ln|cosx|+C
年注18275859869：
高数 求不定积分∫ln(1+tanx)dx -
34636狐诞
：[答案] 如果是求定积分的话就好了∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx换元π/4-t=x=-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt==∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]dt=∫[0,π/4]ln2-∫[0,π/4]ln(tant+1)dt=πln2/4-∫[0,π/4]ln(tanx+1)dx2∫[0,π/...
年注18275859869：
计算定积分:∫(0,π/4)ln(1+tanx)dx=其中0是下限,π/4是上限 -
34636狐诞
：[答案] ∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx换元π/4-t=x=-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt==∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]dt=∫[0,π/4]ln2-∫[0,π/4]ln(tant+1)dt=πln2/4-∫[0,π/4]ln(tanx+1)dx2∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/4所...
年注18275859869：
f(x)=lnx/(x - 1/x) 的最值.要详细过程 -
34636狐诞
： f(x)=lnx/(x-1/x) 的最值解:f(x)=(xlnx)/(x²-1)令f '(x)=[(x²-1)(1+lnx)-2x(xlnx)]/(x²-1)²=0得(x²-1)(1+lnx)-2x(xlnx)...
年注18275859869：
求函数y=x*tan x导数 -
34636狐诞
：[答案] 先求x^x的导数 设t=x^x lnt=xlnx 两边同对x求导得 t`/t=lnx+1 t`=t(lnx+1)=x^x(lnx+1) 于是 由y=x^xtanx得 y`=(x^x)`tanx+x^x(tanx)` y`=x^x(lnx+1)tanx+x^x/cos²x =x^x(lnxtanx+tanx+1/cos²x) =x^x(lnxtanx+tanx+tan²x+1)
年注18275859869：
求极限 lim(x - >0)[√(1+tanx) - √(1+sinx)]/[x√(1+sin²x) - x] -
34636狐诞
：[答案] lim(x->0) [√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x√(1+sin²x)-x] =lim [√(1+tanx)-√(1+sinx)]*[√(1+tanx)+√(1+sinx)] / [x√(1+sin²x)-x]*[√(1+tanx)+√(1+sinx)] =lim [(1+tanx)-(1+sinx)]*[√(1+sin²x)+1] / x*[sin²x]*[√(1+tanx)+√(1+sinx)] =lim [tanx-sinx]*[√(1+sin²x)+...
