x-sinx等价无穷小
答：因为它的导数是1-cosx，这个函数与x^2同阶，所以x-sinx就是三阶无穷小。
答：sinx = x-x^3/6 x-sinx ~x^3/6
答：x-sinx的等价无穷小。在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。
答：代入刚刚的面积大小关系就得：sin x < x < tan x (0<x<π/2)以下运用夹逼准则证明右极限等于1 上式各项取倒数，得：1/tan x < 1/x < 1/sin x 各项乘以sin x,得：cos x < (sin x)/x < 1 当x趋向0式，上面不等式中，cos x趋向1 而最右面也是1，由夹逼准则便有 lim sinx/x=...
答：sinx与tanx等阶，自然的x-sinx与tanx就不等阶了，因为sinx/tanx极限是1，而x/tanx的极限也是1，两个相减得0，可知x-sinx比tanx高阶。
答：不是，也不可能是 x-sinx，是个不恒为0的无穷小 而x-x是恒为0的无穷小 也就是说x-x就是直接等于0，而不仅仅是趋近于0 所以x-x这个是最高阶的无穷小，比任何无穷小都高阶，除了恒等于0本身以外，不存在任何无穷小和x-x，也就是0这个无穷小等价。没有任何无穷小，有资格和它等价。都比它...
答：是的，是等价无穷小，在0分之0型可以用
答：注：h-sinh→0，只有h→0时才有可能; 故h-sinh→0可等价转化为 h→0；
答：比如（x-sinx）/x^3，这里的sinx不能用x等价无穷小代换 但sinx/x中的sinx就可以用x代换。一般遇到这种x-sinx的时候可以用泰勒公式展开带进去，因为sinx=x-1/6*x^3+o(x^3)，注意这里是等号，不是等价号，所以可以直接代入，分子就变成了1/6*x^3+o(x^3)，最后极限结果是1/6 如果我的...
答：用泰勒公示展开sinx=x-x^3/3！+x^5/5！-x^7/7！+x^9/9！+Rn（x），x趋于0时只剩下x项，其余都是高阶小量，sinx和x等价无穷小，洛必达法则，sinx/x上下分别求导后为cosx/1，x等于0时该值为1，所以sinx和x等价无穷小。等价无穷小替换 是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限...
网友评论：
爱新觉罗炒13022774883：
x - sinx等价无穷小是什么
57428怀融
： 首先对X-sinX求导显然(X-sinX)'=1-cosx而1-cosx为0.5x²的等价无穷小即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数对0.5x²积分得到1/6 x^3所以X-sinX的等价无穷小为1/6 ...
爱新觉罗炒13022774883：
x - sinx的等价无穷小?他们说是X^3/6,但我这样做的:x - sinx=x/2(2 - 2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=x/2(2 - 2cos(x/2))=x(1 - cos(x/2))=x*2*(sinx/4)^2=x^3/8请问我错在哪里... -
57428怀融
：[答案] 错在(2-2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=2(2-2cos(x/2)) 这一步 你默认了sinθ/θ=1,实际上本题就是要求出sinθ的更高阶... 事实是,sinθ=θ-θ^3/3!+o(θ^5/5!),(sinθ)/θ=1-θ^2/3!+θ^4/5!+... 在求θ—>0极限时是1,是因为更高阶的无穷小θ^2/3!、θ^4/5!......
爱新觉罗炒13022774883：
x - sinx等价于什么? -
57428怀融
： X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3. 首先对X-sinX求导 显然(X-sinX)'=1-cosx 而1-cosx为0.5x²的等价无穷小 即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数 对0.5x²积分得到1/6 x^3 所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3 扩展资料: 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错,加减时可以整体代换,不一定能随意 单独代换或分别代换.
爱新觉罗炒13022774883：
有关等价无穷小的问题x - Sinx与ax^3等价无穷小,求a.怎么做? -
57428怀融
：[答案] 由泰勒展开式 sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+... 所以x-sinx=x^3/3!-x^5/5!+...(-1)^k*x^(2k-1)/(2k-1)!+ 所以a=1/3!=1/6
爱新觉罗炒13022774883：
sinx的等价无穷小是什么? -
57428怀融
： x-sinx的等价无穷小.在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现. 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.扩展资料: 性质 1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量. 3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量. 4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量. 5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小.
爱新觉罗炒13022774883：
常用等价无穷小x - sinx证明过程 -
57428怀融
： 首先,先证明:当0<x<π/2时,有: sin x < x < tan x (不能用求导去证明,否则就变成循环论证 因为sin x的求导公式中运用到这一个极限) 在直角坐标系中作一单位圆(以原点O为圆心,1为半径的圆),交x正半轴于点A 作圆在A点上的切线AB...
爱新觉罗炒13022774883：
设当x趋向于0 时,函数 f(x)=x - sinx与g(x) =ax*n是等价无穷小,则常数a,n 的值为多少 -
57428怀融
：[答案] f(x)/g(x) 使用洛必达法则 上下求导 得(1-cosx)/(anx^n-1) 继续上下求导 sinx/(an(n-1)x^n-2) 将当x->0,sinx~x等价无穷小,sinx换成x x/(an(n-1)x^n-2) 约去x 1/(an(n-1)x^n-3) = 1 所以n-3=0 n=3 an(n-1)=1 a=1/6
爱新觉罗炒13022774883：
x与sinx是什么无穷小 -
57428怀融
：[答案] 当x趋于0时,x与sinx是等价无穷小
爱新觉罗炒13022774883：
当X趋近于0时,x - sinx与ax^3是等价无穷小量,则a= -
57428怀融
：[答案] limx->0 (x-sinx)/ax^3 是0/0的形式 =limx->0(1-cosx)/3ax^2 还是0/0的形式 =limx->0sinx/6ax =1/6a limx->0 sinx/x=1/6a=1 a=1/6
爱新觉罗炒13022774883：
当x→0时,x - sinx是x2的() -
57428怀融
：[选项] A. 低阶无穷小 B. 高阶无穷小 C. 等价无穷小 D. 同阶但非等价的无穷小
