x趋向0时cosx可以直接消除
答：如果式子去掉cosx仍可以求极限，那就直接以1代替；如果式子去掉cosx后，极限就不存在了，那就不能直接以1代替，一定要整体求极限；如果式子本身所代表的函数在x=0处不连续，那就不只不能直接用1代替cosx，而且所有的部分都不能直接以x=0代入。
答：只要是定式，就可以直接代入。
答：x趋近于0，即cosx趋近于cos0,cos0=1,所以cosx的极限是1
答：取决于具体题目分析。x趋于0时cosx的等价无穷小可以是1+x，1-x等等。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。余弦定理亦称第二余弦定理。关于三角形边角关系的重要定理之一。该定理断言，三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积...
答：你说的这个可以，因为原式在x=0出是有定义且连续的。我举个不能带的例子：x^2/(cosx-1) x->0时的极限 如果直接将cosx用1代入，结果是极限为∞。但实际上呢？cosx-1=-2sin^2(x/2)原式=-2((x/2)/sin(x/2))^2 显然当x->0时，上面式子的极限为-2 导致这种情况的根本原因是因为...
答：可以根据余弦函数图像来看 当x趋向于0时 cosx会趋向于cos0 而cos0=1 所以cosx趋向于1
答：x和sinx不能直接换。x等价于sinx是一种做题技巧，当x趋向于0的时候 x和sinx都趋向于0所以可以等价互换便于运算，但x方cosx方这部分x趋向于零和sinx方cosx方趋向于零的结果是不同故不能替换 分母中的x或者sinx是单独的一项趋向于零的只是相同的，所以可以互换 ...
答：数学上，我们用lim来表示极限。即 lim x→0 cos(x) 表示x趋于0时，cosx的极限。对于cosx，我们知道它是一个周期函数，周期为2π。这意味着cosx在每隔2π的距离上都会重复其值。特别地，当x=0时，cosx=1。因此，根据周期性和特殊值，我们可以合理地猜测cosx在x趋于0时的极限为1。计算结果为：...
答：因为x＝0可以直接代入，所以x接近0时，cosx趋近于1。
答：x趋向于0时，cosx的左右极限均为1。按照你的想法的话，cos π/2=0，在以x为横坐标y为纵坐标的x-y坐标系的y=cosx图像，此时x=π/2，y=0，而x=0时y=1，你把因变量和自变量搞混了。相当于你用一个y-x坐标系按照字母去对应一个x-y坐标系，自变量和因变量对应的字母已经改变了，再按照字母...
网友评论：
杨溥15534121547：
x趋于0 cosx代换问题 -
24540弘忠
： 在x趋于0时,cosx的极限是1, 并不是cosx=1 .如果cosx是单独的一项,可以直接写成1了,但是式中不是这种情况.
杨溥15534121547：
求极限时x趋向于0的情况下极限式中带有cos x的问题 -
24540弘忠
： 你说的这个可以,因为原式在x=0出是有定义且连续的. 我举个不能带的例子: x^2/(cosx-1) x->0时的极限 如果直接将cosx用1代入,结果是极限为∞.但实际上呢?cosx-1=-2sin^2(x/2) 原式=-2((x/2)/sin(x/2))^2 显然当x->0时,上面式子的极限为-2 导致这种情况的根本原因是因为原函数在x=0出不连续
杨溥15534121547：
x趋于0时 1/ cosx等于多少 顺便说下想法 -
24540弘忠
： 等于1.x趋于0就相当于等于0,cos0等于1,所以……
杨溥15534121547：
当X趋于0时,cosX是否有极限? -
24540弘忠
： 有,是1
杨溥15534121547：
x^cosx的极限,当x趋向于0时 -
24540弘忠
： 当x趋向于0时,cosx趋向于1,x^cosx的极限是0.
杨溥15534121547：
x趋向于0时为什么cosx的极限为1? 不是说cosx趋向于无穷时并没有极限吗,那趋向于0不是 -
24540弘忠
： 搞笑,为什麽趋向0和趋向无穷会一样?你这个结论从哪里来? y=cosx是在R上的连续函数,所以求极限直接把x=0代入就得y=cos0=1
杨溥15534121547：
求极限时x趋向于0的情况下极限式中带有cos cos x可以直接用1带吗?比如2 - xcosx可以直接用2 - x来计算吗? -
24540弘忠
：[答案] 你说的这个可以,因为原式在x=0出是有定义且连续的. 我举个不能带的例子: x^2/(cosx-1) x->0时的极限 如果直接将cosx用1代入,结果是极限为∞.但实际上呢?cosx-1=-2sin^2(x/2) 原式=-2((x/2)/sin(x/2))^2 显然当x->0时,上面式子的极限为-2 导致这...
杨溥15534121547：
x趋向于0 cosX极限可以是1 - 1\2x平方吗 -
24540弘忠
： 不可以.极限的结果是一个常数(相对于x而言),不是一个函数.应该这样说: x趋于0时,cosx的极限是1; 或者 x趋于0时,cosx的等价无穷小是1-(1/2)x^2
杨溥15534121547：
为什么当x趋近于0时,函数f(x)=cosx有极限存在,且极限值为1,而当x趋近于∞时,其极限不存在? -
24540弘忠
： f(x)=cosx是连续函数,在任意点的极限就是它的函数值 因为cos0=1 所以在0处的极限值就是1 而在x趋向无穷时极限不存在,是可以证明的 取x=2n∏,在n无穷大时x也无穷大,而cosx=1 取x=∏/2+2n∏,在n无穷大时x也无穷大,而cosx=0 两者矛盾,因为函数在同一位置不会出现两个极限 所以无穷大时cosx无极限
杨溥15534121547：
求极限X(1—cosx)/X3 其中X趋向于O时,为什么X不能直接约掉? -
24540弘忠
： 这个用洛必达法则求,不能直接约,上下分别求导,应该是X趋向于0,这个等于1/2,这个属于0比0的极限
