y=x^sinx的导数
答：用对数求导法，最简单：lny=sinx* lnx,两边求导得：y'/y=cosx*lnx+sinx/x y'=y(cosx*lnx+sinx/x)=x^sinx(cosx*lnx+sinx/x)
答：错误！x^sinx的对数是sinxlnx。但导数不是！y = x^sinx lny = sinxlnx 1/y * y ′ = cosxlnx+(sinx)/x y ′ = y{cosxlnx+(sinx)/x} = x^sinx { xcosxlnx+sinx } / x
答：2018-08-04 求函数y=x^sinx的导数 27 2007-05-31 求函数y=x^sinx的导数 6 2013-01-07 求y=x^3+sinx的导数 3 2019-11-24 我同学说y=x的sinx次方的导数这样子算,确定可以? 5 2018-10-31 求y=x^sinx的二阶导数 3 2012-09-19 y=x^sinx的导数 67 2011-12-26 函数y=x^sinx的导数...
答：解题思路：对于复杂的复合函数，变形为已知的简单复合函数求导，再求原函数的导数。解：y=x^sinx lny=ln(x^sinx)=sinx·lnx (lny)'=(sinx·lnx)'(1/y)·y'=cosx·lnx+sinx·(1/x)y'=y·[cosx·lnx+(1/x)·sinx]=(x^sinx)·[cosx·lnx+(1/x)·sinx]=cosx·x^sinx·lnx+sinx·...
答：应该一样的：1）用对数方法：两边取对数：lny=sinxlnx 对x求导：y'/y=cosxlnx+(sinx)/x 得：y'=y[cosxlnx+(sinx)/x]=x^sinx*[coxlnx+(sinx)/x]2)用复合函数法：y=x^sinx=e^(sinxlnx)y'=e^(sinxlnx)*(sinxlnx)'=e^(sinxlnx)*[cosxlnx+(sinx)/x]=x^sinx*[cosxlnx+(sinx...
答：这个是不可以当作幂函数求解的 方法1，使用对数求导，lny=sinxlnx，然后求导 方法2，指数变换，=e^(sinxlnx)
答：求导是两边同时都对X求导 sinx本身也是关于x的函数，所以直接用幂函数的求导方式不对
答：y = x^sinx lny = sinx lnx y'/y = cosx inx + sinx / x y' = x^sinx （cosx inx + sinx / x）
答：y=x^sinx 两边同时取对数,得 lny=sinx*lnx 两边同时对x求导,得 1/y*y'=cos x * ln x+sin x*1/x (这儿注意,是对x求导,而y是x的函数,所以lny相当于复合函数,所以先对中间变量y求导,中间变量y再对x求导,导数等于y')
答：两边取对数：lny=(sinx)·lnx,然后再两边求导数.（隐函数的导数）(1/y)·y′=(cosx)·lnx+(1/x)·sinx→y′=y·[(cosx)lnx+(1/x)·sinx]将y=x^sinx代入上式得：dy/dx=y′=(x^sinx)·[xcosx(lnx)+sinx]/x
网友评论：
纪蒲18678209418：
求y=x^sinx 的导数 -
24665平贾
：[答案] 两边取自然对数得,lny=(sinx)lnx 两边对x求导得(1/y)y′=(cosx)lnx+(sinx)/x 所以,y′=[(cosx)lnx+(sinx)/x]y =[(cosx)lnx+(sinx)/x][x^sinx ]
纪蒲18678209418：
y=x^sinx的导函数 -
24665平贾
：[答案] lny=sinxlnx 对x求导 (1/y)*y'=cosxlnx+sinx*1/x y=x^(sinx) 所以y'=x^(sinx)(cosxlnx+sinx/x)
纪蒲18678209418：
y=x^(sinx)的导数是什么? -
24665平贾
：[答案] y=x^(sinx) lny=sinxlnx (1/y)*y'=cosxlnx+sinx*1/x y'=(cosxlnx+sinx/x)y=(cosxlnx+sinx/x)*x^(sinx)
纪蒲18678209418：
复合函数求导y=x^sinx 的导数怎么求 -
24665平贾
：[答案] 两边取对数,再两边求导.注意左边求导要用复合函数求导即(lny)`=(1/y)*y`.后面就很容易了
纪蒲18678209418：
求解y=x^sinx的导数, -
24665平贾
：[答案] lny=sinx●lnx 两边同时对x求导 1/y●y'=cosx●lnx+sinx/x ∴ y'=y(cosx●lnx+sinx/x) =x^sinx(cosx●lnx+sinx/x)
纪蒲18678209418：
函数 y=x^sinx的导数 -
24665平贾
： 先取自然对数 lny=sinxlnx 两边对x求导得 y'/y=cosxlnx+sinx/x y'=(cosxlnx+sinx/x)y =(cosxlnx+sinx/x)*x^sinx
纪蒲18678209418：
求y=x^sinx的导数时,用复合函数求的结果和对数方法求的不一样!为什么? -
24665平贾
：[答案] 应该一样的:1)用对数方法:两边取对数:lny=sinxlnx对x求导:y'/y=cosxlnx+(sinx)/x得:y'=y[cosxlnx+(sinx)/x]=x^sinx*[coxlnx+(sinx)/x]2)用复合函数法:y=x^sinx=e^(sinxlnx)y'=e^(sinxlnx)*(sinxlnx)'=e^(sinx...
纪蒲18678209418：
求;Y=X^乘以SinX的导数 -
24665平贾
：[答案] ∵y=x²sinx ∴y'=2xsinx+x²cosx
纪蒲18678209418：
y=x^sinx的导数 为什么要两边取对数 直接算不对吗y=x^u u=sinx y=ux^(u - 1) 然后把sinx代进去 这样直接求导数有哪里不对吗 -
24665平贾
：[答案] 因为公式 (x^n)'=nx^(n-1) 中n是常数,即与x无关 而sinx与x有关 所以不对
纪蒲18678209418：
y=x^sinx的导数 怎么两边取对数?不懂 -
24665平贾
：[答案] 就是把等式两边当成真数,两边取ln 得:lny=ln(x^sinx) lny=sinx *lnx 对x求导:y'/y=cosx *lnx+1/x*sinx y'=y(cosx lnx+1/x*sinx)=x^sinx(cosxlnx+1/x* sinx)
