多面体的欧拉公式证明
答：对任意的简单多面体，运用这样的方法，都是只剩下一条线段．因此公式对任意简单多面体都是正确的．证明思路二：计算多面体各面内角和．设多面体顶点数V，面数F，棱数E．剪掉一个面，使它变为平面图形（拉开图），求所有面内角总和∑α．一方面，在原图中利用各面求内角总和．设有F个面，各面的边数...
答：面数+顶点数-棱数=2。一、简单多面体 表面由一些（平面）多边形所构成的立体，被称为多面体。无“孔”“洞”的多面体被称为简单多面体，如长方体、正方体、三棱椎等。简单多面体的表面可以连续地形变为一个球面，只要设想它的表面是有弹性的橡皮薄膜，充气后它就会膨胀成一个球面。二、欧拉公式 任意...
答：因为已知的这个多面体的各个面都是五边形，而任何一个多面体的每条棱都是两个面的交线,所以这个多边形的面数*5/2就是棱数,即5F/2=E,而欧拉公式是指:顶点数+面数-棱数=2,即V+F-E=2,所以V+F-(5F/2)=2,两边同乘以2,得 2V+2F-5F=4,所以2V-3F=4,即2V=3F+4.
答：2、带一个洞的多面体的欧拉示性数等于零。3、在定理的发现及证明过程中，在观念上，假设它的表面是橡皮薄膜制成的，可随意拉伸；在方法上将底面剪掉，然后其余各面拉开铺平，化为平面图形（立体图→平面图）。E=V+F-2（F代表面，V代表顶点，E代表棱数），这是多面体的欧拉公式。1、面数和顶点...
答：设正多面体的每个面是正n边形，每个顶点有m条棱。棱数E应是面数F与n的积的一半（每两面共用一条棱），即 nF=2E --- ① 同时，E应是顶点数V与m的积的一半，即 mV=2E --- ② 由①、②，得 F=2E/n, V=2E/m,代入欧拉公式V+F-E=2，有 2E/m+2E/n-E=2 整理后，得1/m+1/n...
答：四边形的内角和是360度这一结论是由欧拉公式证明出来的。欧拉公式是一种关于多面体（包括四边形）的几何定理，它表明多面体的顶点数、棱数和面数之间有着固定的关系。对于四边形而言，欧拉公式为：顶点数加面数等于棱数加2（V + F = E + 2）。这个公式可以表示为：4 + F = 4 + E，其中4是...
答：如下：若用F表示一个正多面体的面数，E表示棱数，V表示顶点数，则有F＋V－E=2，即“表面数+顶点数-棱长数=2”。F＋V－E=2，这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。V+F-E=X(P)，V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数，X(...
答：X(P)叫做P的欧拉示性数，是拓扑不变量，就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量，是拓扑学研究的范围。 在多面体中的运用: 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 V+F-E=2 这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。你在百科里面看一下欧拉...
答：用 R记区域个 数 ，V记顶点个数 ，E记边界个数 ，则 R+ V- E= 2，这就是欧拉定理 ，它于 1640年由 Descartes首先给出证明 ，后来 Euler(欧拉 )于 1752年又独立地给出证明 ，我们称其为欧拉定理 ，在国外也有人称其 为 Descartes定理。R+ V- E= 2就是欧拉公式。
答：划分区域数为Ar，一笔画笔数为B,则有：V+Ar-B=1 (如：矩形加上两条对角线所组成的图形，V=5,Ar=4,B=8)(6). 欧拉定理 在同一个三角形中，它的外心Circumcenter、重心Gravity、九点圆圆心Nine-point-center、垂心Orthocenter共线。其实欧拉公式是有很多的，上面仅是几个常用的。
网友评论：
融融13591788521：
伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点(V)、棱数(E)、面数(F)之间关系的公式为______. -
61109五侦
：[答案] 伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点(V)、棱数(E)、面数(F)之间关系的公式为V+F-E=2.
融融13591788521：
欧拉公式的证明过程谁知道欧拉公式:在多面体中:V(顶点数)+F(面数) - E(棱数)=2 -
61109五侦
：[答案] 用拓朴学方法证明欧拉公式 尝欧拉公式:对于任意多面体(即各面都是平面多边形并且没有洞的立体),假 设F,E和V分别表示面,棱(或边),角(或顶)的个数,那么 F-E+V=2.试一下用拓朴学方法证明关于多面体的面、棱、顶...
融融13591788521：
如何证明多面体欧拉定理谁能证明这个啊,记住是证明! -
61109五侦
：[答案] 定理证明 计算多面体各面内角和 设多面体顶点数V,面数F,棱数E.剪掉一个面,使它变为平面图形(拉开图),求所有面内角总和∑α 一方面,在原图中利用各面求内角总和. 设有F个面,各面的边数为n1,n2,…,nF,各面内角总和为 . 参考这里:
融融13591788521：
欧拉定理怎么证明 -
61109五侦
： 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 V+F-E=2 这个公式叫欧拉公式.公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律. 方法1:(利用几何画板) 逐步减少多面体的棱数,分析V+F-E 先以简单的四面体ABCD为例分析证法. ...
融融13591788521：
多面体欧拉定理的内容是什么,怎么推导出来的? -
61109五侦
： 欧拉公式 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 V+F-E=2 这个公式叫欧拉公式.公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律.欧拉定理的意义 (1)数学规律:公式描述了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间特有的规律...
融融13591788521：
欧拉公式怎么证明的? -
61109五侦
： 用拓朴学方法证明欧拉公式 尝欧拉公式:对于任意多面体(即各面都是平面多边形并且没有洞的立体),假 设F,E和V分别表示面,棱(或边),角(或顶)的个数,那么 F-E+V=2.试一下用拓朴学方法证明关于多面体的面、棱、顶点数的欧拉...
融融13591788521：
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式 -
61109五侦
： 6 6 V+F-E=2 20 首先要算出这个多面体有几条棱 24X3/2=36 根据v+f-e=2 可得24+(x+y)-36=2 解得x+y=14
融融13591788521：
欧拉定理(关于多面体)的证明 -
61109五侦
： 你叼..劝你自学点高中数学符号再说吧...这里有一个证明. 逐步减少多面体的棱数,分析V+F-E 先以简单的四面体ABCD为例分析证法. 去掉一个面,使它变为平面图形,四面体顶点数E、棱数V...
融融13591788521：
用拓扑思想或方法证明欧拉公式 -
61109五侦
：[答案] 用拓扑学方法证明关于多面体的面、棱、顶点数的欧拉公式.欧拉公式:对于任意多面体(即各面都是平面多边形 并且没有洞的立体),假设F,E和V分别表示面,棱(或边),角(或顶)的个数,那末F-E+V=2.证明 如图(图是立方...
融融13591788521：
欧拉公式怎么证明?
61109五侦
： 欧拉公式有很多,你需要证明哪种? 以下来自百度: 简介 (Euler公式) 在数学历史上有很多公式都是欧拉(Leonhard Euler 公元1707-1783年)发现的,它们都叫做 欧拉...
