定积分上下限互换规则
答：上限：t=x，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=x-x=0 下限：t=0，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=x-0=x 设函数f(x)在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1],(x1,x2],(x2,x3],?,(xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各区间的长度依次是：△x1=x1-x0，在每个...
答：定积分上下限互换规则：开始的变量是t，换元后变量是u，积分兑换环节中x自始至终视作常量。什么叫作定积分？定积分是积分中的一种，也是将函数f（x）的在区间[a，b]上积分和的极限，所以我们要注意这里的定积分和不定积分之间是有一定的关系的。所以如果定积分真的存在的话，这里所求的点就是一...
答：定积分的上下限变化源于换元操作对积分区间的影响。原积分变量为t，区间是从0到x，若进行换元，用u表示x减去t，那么积分变量变为u，此时积分下限变为x减去0，即x，积分上限则变为x减去x，即0。乍看之下似乎上下限位置颠倒，但实际上这是换元后表达的自然结果，而非反转。具体来说，如果原函数f(x)...
答：1.对于在求定积分时，上下限是可以同时取相反数的。2.当在求定积分时，上下限同时取相反数，这里有一个性质。即图中的第一个式子。3.定积分中上下限取相反数的性质就是:对称区间被积函数是奇函数时，其积分为0。图中1式。4.定积分中上下限取相反数的另一个性质:对称区间被积函数是偶函数时，...
答：积分上下限变换法则依据有两个定理：定理一：若函数f(x)在区间［a,b]上可积，则积分变上限函数在［a,b]上连续。定理二：如果函数f(x)在区间［a，b]上连续，则积分变上限函数在［a,b]上具有导数，并且导数为（）对数学思想的不断积累并逐渐内化为自己的观念是学习数学的重要目标。积分变限函数...
答：定积分的最初定义，规定了上限＞下限时候的计算原则。但是这个原则在上限＜下限的知时候，就无法使用了。所以这时候，就规定（也是一种定义方式），上限＜下限的时候，其定积分的值等于负的上下限对换的值。也就是说上限a＜下限b的时候，定积分的值规定道为-的上限b，下限a的值 因为这时候上限b，...
答：定积分改变积分的上下限，相应的积分变量有可能改变，这需要被积函数有一定的性质。例如一个函数如果有一定的周期性，那么改变积分的上下限积分的值不一定会改变。如果被积函数没有周期性或者是奇函数，那么积分上下限改变，积分的值也会改变。若被积函数为奇函数或者周期函数，积分的上下限改变，积分值不...
答：交换定积分的上下限后的定积分的值是原定积分的相反数，即交换前后相互差一个负号。根据定积分的定义：定积分是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0，x=a，x=b，y=f(X)所围成图形的面积。因此如果交换上下限后，区间就变成相反的了，这时的面积是负值，不符合要求，因此需要...
答：X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0，x=a，x=b，y=f(X)所围成图形的面积。因此如果交换上下限后，区间就变成相反的了，这时的面积是负值，不符合要求，因此需要变换符号。定积分的性质：1、当a=b时，2、当a
答：积分上下限改变规则：开始的变量是t，换元后变量是u，积分兑换环节中x自始至终视作常量。换元前t的改变范围是（0，x）。如今，x-t=u。当t=0时，u=x。当t=x时，u=0。因此换元后u的改变范围是（x，0）。最终为了把-du里的减号消除，因此就把积分上下限换下来部位，变成（0，x）。积分上...
网友评论：
酆咳15512747405：
定积分中积分上限和积分下限可以相等吗?比如下限,上限分别为0,k,k 可以=0吗? -
16223周鸦
：[答案] 当然可以, 而且任何定积分,当上限=下限时,积分值为0. 上下限只是一个形式而已,位置不一样而已,在积分的外面加一个 负号,则积分的上限和下限互换; 上限可以大于下限,可以等于下限,还可以小于下限.
酆咳15512747405：
高中定积分的上下限大小有什么规定吗,可以相等不 -
16223周鸦
：[答案] 定积分上下限大小没有要求. 规定上下限颠倒的两个定积分定积分互为相反数. 上下限相等定积分为0. 土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,请谅解,
酆咳15512747405：
定积分的上限一定要大于下限吗 -
16223周鸦
：[答案] 不一定. 定积分上下限大小没有要求. 规定上下限颠倒的两个定积分定积分互为相反数.上下限相等定积分为0.
酆咳15512747405：
定积分中,为什么积分上限与积分下限调换后,定积分变成原来相反数 -
16223周鸦
：[答案] 定积分大多数情况下是根据不定积分来算,求出原函数,带入上下限,注意是上限的减去下限的原函数值,所以,如果上下限互换,就变成下限减去上限的原函数,和上下限没变以前,刚好差了个负号,
酆咳15512747405：
定积分的上下限同乘负号,并互换位置,积分会发生什么变化? -
16223周鸦
：[答案] 积分域发生变化,一般上下限互换,值变相反数.
酆咳15512747405：
积分上下限为什么反过来? -
16223周鸦
： 积分上下限反过来可能是因为换元引起的积分区间变化.换元前积分变量为t,区间为[0,x];换元中用u代替x-t,积分变量变为u,此时积分下限变为x-0=x,积分上限变为x-x=0,所以看起来是反的.另外,从定积分的计算原理来看,如果积分上下限互换,那么定积分的值就会变为原来的相反数,这是因为定积分计算的是上限的原函数值减去下限的原函数值,如果上下限互换,那么就会变为下限的原函数值减去上限的原函数值,因此符号相反.
酆咳15512747405：
在求定积分时上下限可以同时取相反数吗 -
16223周鸦
： 1.对于在求定积分时,上下限是可以同时取相反数的. 2.当在求定积分时,上下限同时取相反数,这里有一个性质.即图中的第一个式子. 3.定积分中上下限取相反数的性质就是: 对称区间被积函数是奇函数时,其积分为0.图中1式. 4.定积分中上下限取相反数的另一个性质: 对称区间被积函数是偶函数时,等于[0,a]积分区间积分的2倍. 5.对称区间,如果积分下限大,可以交换积分次序.图中2式. 具体的定积分中上下限可以取相反数的结论及说明见上.
酆咳15512747405：
定积分上下限变换的问题定积分上限是x^2,下限是0.∫tf(x^2 - t)dt用x^2 - t=u进行换元,他的上下限是如何变换的?请详细分析,我最近看书这个开始还看得懂现... -
16223周鸦
：[答案] 这是对t的积分 所以0≤t≤x^2 -x^2≤-t≤0 则0≤x^2-t≤x^2 所以换元后0≤u≤x^2 两题都是这样
酆咳15512747405：
定积分交换积分次序就是上下限调换吗 -
16223周鸦
： 定积分交换积分次序不是上下限调换.
酆咳15512747405：
请问换积分次序是如何换的,规则是什么? -
16223周鸦
：[答案] 简答:1、如果是一重积分,换上下限,改变正负号;2、如果是二重积分,任何一对上下限对调一次,正负号都得改变一次. 积分区域固定,积分顺序可以对调,譬如,先积x后积y,可以改成先积y后积x. 规律是:先积的上下限是函...
