怎样求极大无关组例题
答：求a1=(-1,-1,0,0)T，a2=(1,2,1,-2)T，a3=(0,1,1,-1)T，a4=(1,3,2,1)T，a5=(2,6,4,-1)T的一个极大线性无关组。-1 1 0 1 2 -1 2 1 3 6 0 1 1 2 4 0-1 -1 1 -1 化简得:A= 10 1 0 1 01 1 0 2 00 0 1 1 00 0 0 0 显然r(A)=3。因此...
答：1、自身线性无关。2、向量组中所有向量可由它线性表示。例题的解法：构造矩阵 (a1，a2，a3，a4)，对它用行变换化成梯矩阵。非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组。5 4 1 3 2 1 1 4 -3 -2 -1 -1 1 3 -2 2 化成了行简化梯矩阵：1 0 1 0 0 1 -1 0 0 0 ...
答：1、将向量组矩阵进行初等行变换，得出α1，α2，α3是极大线性无关组，然后解方程α4=k1α1+k2α2+k3α3即可得出；2、将向量组矩阵进行初等行变换，通过解方程组，求出系数．举例：有以下向量：（5 2 -3 1）T （4 1 -2 3）T （1 1 -1 -2）T （3 4 -1 2）T 按列向量...
答：例题:a1=(5,2,-3,1)^t ,a2=(4,1,-2,3)^t ,a3=(1,1,-1,-2)^t ,a4=(3,4,-1,2)^t 求向量组的极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示 β=(-1,1,3,1)^T a1=(1,2,1,1)^t a2=(1,1,1,2)^t a3=(-3,-2,1-3)^tβ用其余向量组表示在什么情况下β可以用其它向...
答：第一步：写出由向量组确定的矩阵 第二步：对矩阵进行初等行变换, 化为行最简型矩阵 第三步：非零行第一个非零元素所在的列对应的为所求最大无关组。例题 线性代数是大学理工科的通识课其一，它是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。
答：首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵，找到每列非零元素即可，例如：a1 a2 a3 a4 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 极大线性无关组即为：a1，a2，a4；a2，a3，a4；a1，a3，a4；a1，a2，a3不是极大无关组。极大线性无关组是线性空...
答：1. 自身线性无关 2. 向量组中所有向量可由它线性表示 例题的解法:构造矩阵 (a1,a2,a3,a4), 对它用行变换化成梯矩阵 非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组 5 4 1 3 2 1 1 4 -3 -2 -1 -1 1 3 -2 2 我用软件化成了行简化梯矩阵(你手工化梯形就...
答：比如，摆成一个4*5的矩阵，就是α1,α2,α3,α4,α5，把向量摆成列向量的形式。然后初等行变换，化成阶梯形。然后找每一行的第一个非零的所对应的那一列。概念 线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，...
答：这里找极大线性无关组，可以采用画阶梯的方法，在每个台阶上上找一个向量，最后组成的向量组就是极大线性无关组。这里第一个台阶上找一个，只有α1；第二个台阶上找一个，α2、α3、α4三个里面任意找一个均可。所以最后极大线性无关组可以是：α1,α2，或α1,α3，或α1,α4。含义：因为...
答：可以采用画阶梯的方法，图中已经标出来了。然后在每个台阶上上找一个向量，最后组成的向量组就是极大线性无关组。这里第一个台阶上找一个，只有α1；第二个台阶上找一个，α2、α3、α4三个里面任意找一个均可。所以最后极大线性无关组可以是：α1,α2，或α1,α3，或α1,α4。
网友评论：
贺钟15640451841：
怎么求向量组中的极大无关组A1=(2,4,2)A2=(1,1,0)A3=(2,3,1) A4=(3,5,2) -
68310晁欢
：[答案] 1、观察:A4=A1+A2,A3=1/2 A1+A2A1与A2的元素对应不成比例,所以A1、A2线性无关,所以A1、A2是极大无关组2、以A1、A2、A3、A4为列向量组成矩阵A,用初等行变换化矩阵A为行阶梯形,观察每一行的第一个非零元对应的列...
贺钟15640451841：
老师,向量的所有极大无关组怎么求?教科书里只有教怎么求其中的一个极大无关组.如:a1=(1,1,2,2,1),a2=(0,2,1,5, - 1),a3=(2,0,3, - 1,3),a4=(1,1,0,4, - 1),那他... -
68310晁欢
：[答案] 通常题目不会让求全部极大无关组 最多让判断其中的3个向量是否是极大无关组 1 0 2 1 0 1 -1 -2 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 1,2,4; 1,3,4; 2,3,4 都是极大无关组
贺钟15640451841：
如何求行向量组的一个极大无关组 -
68310晁欢
：[答案] 把行向量组转置变成列向量组,组成一个矩阵A,再对矩阵A进行初等行变换化成行阶梯形矩阵 B,则B所对应的非零行中第一个不等于0的数所在的列对应的列向量组就是它的一个极大无关组. 方法二:先可以直接作为行组成矩阵,此时要进行初等列...
贺钟15640451841：
如何求行向量组的极大无关组 -
68310晁欢
：[答案] 将行向量改成列向量(行向量还是列向量是无所谓的). 把这些列向量组成一个矩阵A=【向量1,向量2,向量3...】 对A进行行变换,将A上三角化,然后从A的形式就可以找出最大无关组了.举个简单例子: 如果三个向量是 【1 1】【2 2】【1 2】,...
贺钟15640451841：
最大无关组怎么求 -
68310晁欢
：[答案] n个列向量a1,a2,...,an的最大无关组:把这n个列向量排在一起,组成一个矩阵,然后用初等行变换将其变成行阶梯型.接下来看每行的非零首元所在列就行了.比如非零首元所在列是第1,3,4列,那么最大无关组就是a1,a3,a4极大无...
贺钟15640451841：
求极大无关组并把其余向量表示出来.a1=1 - 2 5.a2=3 2 - 1.a3=3 10 - 17.手机党...求极大无关组并把其余向量表示出来.a1=1 - 2 5.a2=3 2 - 1.a3=3 10 - 17.手机党、... -
68310晁欢
：[答案] 由a1,a2,a3作为列向量构造矩阵 1 -2 5 3 2 -1 3 10 -17 用初等行变换化成 1 0 1 0 1 -2 0 0 0 极大无关组为a1,a2, 且 a3 = a1-2a2 满意请采纳^_^
贺钟15640451841：
怎么求一个向量组的极大线性无关组 -
68310晁欢
：[答案] 先求秩,在从给定的向量中找到和秩的个数相同的向量,使得这些向量是线性无关的,这些向量就是向量组的极大线性无关组
贺钟15640451841：
已知向量组,怎么求极大线性无关组. -
68310晁欢
：[答案] 可以将向量组转化为矩阵,将向量看作矩阵的列向量,然后对矩阵进行初等行变换可以得到矩阵的阶梯形式,得到矩阵的秩,即为向量组的极大线性无关组的向量的个数.观察矩阵可以看出互相线性无关的列向量,他们对应的向量组中的向量即为一个...
贺钟15640451841：
求向量组的极大无关组求α1=(1,4,1,0,2),α2=(2,5, - 1, - 3,2),α3=(0,2,2, - 1,0),α4=( - 1,2,5,6,2)的一个极大无关组,并把不属于极大无关组的向量用该极大无关组线性表... -
68310晁欢
：[答案] 排成矩阵 做行变化 1 4 1 0 2 2 5 -1 -3 2 0 2 2 -1 0 -1 2 5 6 2 = 1 4 1 0 2 0 -3 -3 -3 -2 0 2 2 -1 0 0 6 6 6 4 = 1 4 1 0 2 0 0 0 0 0 0 2 2 -1 0 0 0 0 9 4 α1,α3,α4是一个极大无关向量组 α2-2α1=-1/2*(α1+α4) α2=3/2*α1-1/2*α4
贺钟15640451841：
求向量组 的一个极大无关组 -
68310晁欢
： 具体回答如图: 一个向量组的极大线性无关组是其最本质的部分, 对许多问题的研究起着非常重要的作用.如确定矩阵的秩, 讨论线性方程组的基础解系等. 扩展资料: 一个线性无关向量组的极大无关组就是其本身;极大线性无关组对于每个向量组来说并不唯一,但是每个向量组的极大线性无关组都含有相同个数的向量. 若一个向量组中的每个向量都能用另一个向量组中的向量线性表出,则前者极大线性无关向量组的向量个数小于或等于后者.
