球冠体积详细推导
答：通过定积分可以推出球冠体积公式为：V=h^2*(R-h/3),R为球的半径，h为球冠的高；代入数据：V=0.2^2*(0.65-0.2/3)=0.0233立方米。
答：我用二重积分和变量代换算出来是 V=2π(R^3)*[(1/3)-(1/2)*cosa+(1/6)*(cosa)^3]其中a是球冠上属于大圆的弧所对应的圆心角的一半，且0<=a<=2π。R是球半径。当a=π/2时就等于半球体积2π(R^3)/3 不明白你这个式子dV=∫（0-a）π(Rsina)`2*Rda 是什么意思，a代表什么 ...
答：球冠是一个面,没有体积.球冠所围的部分叫做球缺.球缺的体积计算公式是 V=（π/3)*(3R-h)*h^2 式中R是球的半径,h是球缺的高
答：设球冠半径R，高h 将球冠横切成无数段薄片，每段做圆柱近似处理，高为dx，底面半径为√（R^2-x^2),微圆柱体积为π（R^2-x^2)dx，再在[R-h，R]上求其定积分得即得V
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：球缺与球冠的区别：球缺属于几何体，是指用一个平面去截一个球所得的部分，是“体”的概念。而球冠只是个“面”的概念，是指一个球面被一个平面所截得的部分。因此，球缺可以计算体积；而球冠只能计算面积。在英文中球缺是spherical cap, 而球冠是curved surface of spherical cap。
答：(1/3)( √3/4)( √6/3)= √2/12 然后底面ABC下面的其实是一个球冠，球冠的体积公式如下(这个知识点应该超纲了)：V= h (2兀/3)R^2 其中h为球冠的高，R为球冠所在球的半径 此题中球冠的高=球的半径-正四面体的高=1-√6/3 所以球冠的体积=(1-√6/3) (2兀/3)= 兀(6-2...
答：祖氏原理的基本思想是：在一个具有均匀密度的球体中，如果将球体切割成若干个小的球冠，那么这些球冠的体积之和等于整个球体的体积。这个原理的提出，为解决球体积的计算问题提供了一个有效的方法。祖冲之父子通过应用祖氏原理，结合“幂势既同则积不容异”的思想，成功地求出了球体积的计算公式。具体来说...
答：楼主呀，那不应该叫球冠，而应该叫球缺。球冠只有面积，没有体积。首先测出球缺的高度H、球缺底面半径r。设：球的半径是R。有：R^2=(R-H)^2+r^2 即：R^2=R^2-2RH+r^2 解得：R=(r^2)/(2H)球缺的体积：V＝π(H^2)(R-H/3)将R=(r^2)/2H代入，有：V=π(H^2)[(r^2)/...
答：假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达：球冠面积微分元 dS = -2πr*Rdθ = -2πR^2*cosθ dθ 积分下限为θ，上限π/2 所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H 所以：S = 2πRH体积推导：利...
网友评论：
阳钞18929785580：
球冠体积公式 -
66223毋须
： 球冠体积计算公式:1/3)π(3R-h)*h^2. 球面被平面所截得的一部分叫做球冠.截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球冠也可以看成一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面.球冠不是几何体,而是...
阳钞18929785580：
球冠的体积计算公式是什么 -
66223毋须
：[答案] 球冠是一个面,没有体积.球冠所围的部分叫做球缺. 球缺的体积计算公式是 V=(π/3)*(3R-h)*h^2 式中R是球的半径,h是球缺的高
阳钞18929785580：
球冠的体积怎么计算 -
66223毋须
：[答案] 可以参照百度百科“球冠” (1/3)π(3R-h)*h^2 或者 π(h*h)(R-h/3), 其中R为球半径,h为冠体所在高
阳钞18929785580：
怎么用积分推球冠体积公式? -
66223毋须
： 设球冠半径R,高h 将球冠横切成无数段薄片,每段做圆柱近似处理,高为dx,底面半径为√(R^2-x^2),微圆柱体积为π(R^2-x^2)dx,再在[R-h,R]上求其定积分得即得V
阳钞18929785580：
球缺 - 球冠 体积 - 面积公式是什么 -
66223毋须
：[答案] 建立直角坐标系,再做一个圆心在原点的半径为R的圆 再过A(R-h,0)点做X轴的垂线L,则将L右边与圆弧围成的图形绕X轴旋转一圈即可得到高为h的球冠 则由定积分知识可得:体积V即为X∈(R-h,R)时π*(R^2-X^2)定积分 π*(R^2-X^2)的不定积分易求得...
阳钞18929785580：
球的部分体积怎么算?已知球的半径D,球冠的高度h. -
66223毋须
：[答案] 球冠,又称球缺. 设所在的球半径为r,底面圆半径为a,球冠的高为h,则这球冠的体积为: V=πh*(3a^2+h^2)/6=πh^2*(3r-h)/3. 是由球扇形的体积截去一个圆锥的体积而得到的.
阳钞18929785580：
什么是球冠,什么是球缺,它们的体积公式是什么啊 -
66223毋须
：[答案] 球缺属于几何体,是指用一个平面去截一个球所得的部分,是“体”的概念. 而球冠只是个“面”的概念,是指一个球面被一个平面所截得的部分. 因此,球缺可以计算体积;而球冠只能计算面积. 球缺的体积=πh^2(R-h/3).(R是球的半径,h是球缺的高)
阳钞18929785580：
什么是球缺和球冠?他们的面积和体积公式是什么?
66223毋须
： 球缺是一个球的一部分,属于一个体积,公式为 V=π(h*h)(R-h/3) 球冠只是一张曲面,球冠的面积是:S=2πRh
阳钞18929785580：
问问:球冠的体积公式怎么计算啊? -
66223毋须
： =球冠的高度/球体的高度*球体的体积
阳钞18929785580：
球冠与球缺急需!球冠面积与表面积的推导;球缺表面积与体积的推导? -
66223毋须
：[答案] 给你些思路吧:球冠表面积设球的半径为R,球冠的高为h,那么不包括底面的仅球面部份的面积=2πRh.体积=πh^2[R-(h/3)]=(1/6)πh(3r^2+h^2).其中r是球冠底部园的半径.r可通过h和R由勾股定理算出来.表面积需另外加上小圆...
