矩阵的2-范数例题
答：1-范数：║A║1 = max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } (列和范数，A每一列元素绝对值之和的最大值) (其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|an1|,其余类似)；显然|3+i|最大为根号10 2-范数：║A║2 = A的最大奇异值 = ( max{ λi(A...
答：矩阵A的2范数就是搐A乘以A的转置矩阵特征根 最大值的开根号 如A={ 1 -2 -3 4 } 那么A的2范数就是(15+221^1/2)^1/2 了 求教矩阵向量的列向量的范数用那个函数 函数norm格式n=norm(X)%X为向量,求欧几里德范数,即。n=norm(X,inf)%求-范数,即。n=norm(X,1)%求1-范数,即。n=norm(X,-i...
答：1、意义不同：1-范数是指向量（矩阵）里面非零元素的个数，2-范数（或Euclid范数）是指空间上两个向量矩阵的直线距离。2、求法不同：1-范数║A║1 = max{ ∑|ai1|，∑|ai2|，……，∑|ain| }，2-范数：║A║2 = A的最大奇异值 = （max{ λi(A^H*A) }）^{1/2}。
答：矩阵A的2范数就是 A乘以A的转置矩阵特征根 最大值的开根号如A={ 1 -2-3 4 }那么A的2范数就是（15+221^1/2)^1/2 了 一范数和二范数有啥区别：1、不同的含义：1-范数是指向量（矩阵）中非零元素的个数，2-范数是指空间中两个向量矩阵之间的直线距离。2、不同方法：1-范数a 1=最...
答：工具/材料nbsp; matlab(不强制)操作方法01矩阵的1范数:将矩阵沿列方向取绝对值求和，然后取最大值作为1范数。例如如下的矩阵，它的1范数求法如下:请点击输入图片描述 02使用matlab计算结果如下:请点击输入图片描述 03对于实矩阵，矩阵A的2范数定义为:A的转置与A乘积的最大特征值开平方根。对于以上...
答：是指空间上两个向量矩阵的直线距离。类似于求棋盘上两点间的直线距离。范数(norm)是数学中的一种基本概念。在泛函分析中，它定义在赋范线性空间中，并满足一定的条件，即：1、非负性；2、齐次性；3、三角不等式。它常常被用来度量某个向量空间（或矩阵）中的每个向量的长度或大小。
答：解出特征值λ 再计算出最大特征值的算术平方根，就是 这个矩阵A的2范数，也即谱范数
答：这里给出矩阵范数P＝2的求解方法。
答：根据α^2I - (CT+T'C')/2<0 即CT+(CT)'>2α^2I 【0】也即(CT+(CT)')/2 -α^2I >0 【1】设C'C的2范数是β，根据矩阵范数的相容性，有 αβ≥(C'C)(T'T)的2范数 即α^2β^2I≥C'CT'T 则α^2T'T≥C'CT'T 再根据【0】式，得到 (CT+(CT)')T'T > 2α^...
答：矩阵的1范数 ：矩阵的每一列上的元素绝对值先求和，再从中取个最大的，（列和最大），上述矩阵A的1范数先得到[5,8,9]，再取最大的最终结果就是：9。 矩阵的2范数 ：矩阵 A 的最大特征值开平方根，上述矩阵A的2范数得到的最大结果是：10.0623。 矩阵的无穷范数 ：矩阵的每一行上...
网友评论：
蒋采13978502095：
求一个10*10矩阵的范数例子只要给出矩阵和2范数的结果就行.矩阵的数,你可以随便说几个值,我只是想要个准确的数 -
45403佴很
：[答案] 10阶单位阵,2-范数是1... 其实就是最大的奇异值而已,或者A^T*A的最大特征值开根号. 给你个简单的例子 A= 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 ...
蒋采13978502095：
求一个10*10矩阵的范数例子 -
45403佴很
： 10阶单位阵,2-范数是1...其实就是最大的奇异值而已,或者A^T*A的最大特征值开根号.给你个简单的例子 A=0 1 0 0 0 0 0 0 0 01 0 1 0 0 0 0 0 0 00 1 0 1 0 0 0 0 0 00 0 1 0 1 0 0 0 0 00 0 0 1 0 1 0 0 0 00 0 0 0 1 0 1 0 0 00 0 0 0 0 1 0 1 0 00 0 0 0 0 0 1 0 1 00 0 0 0 0 0 0 1 0 10 0 0 0 0 0 0 0 1 0 ||A||_2=2cos(pi/11) 近似值是1.918985947228995
蒋采13978502095：
请教矩阵范数例题:矩阵一行{0,1},二行{0,0},问题求此矩阵范数,我的结果是1,我的结果是1的原因是特征值有两个0和1,根据定义要最大的,所以我得答... -
45403佴很
：[答案] A= 0 1 0 0 |A-λE| = -λ 1 0 -λ = λ^2 所以A的特征值为:0,0.
蒋采13978502095：
请问:矩阵2 - 范数相容性条件中等号成立的条件!矩阵范数相容性条件如下:||A*B||我重新推导了一下!如果A的共轭转置与A的逆相等,则上式等号也是成立... -
45403佴很
：[答案] 当且仅当A关于最大奇异值的某个右奇异向量等于B关于最大奇异值的某个左奇异向量相同时||AB||_2=||A||_2*||B||_2.补充:不客气地讲,你推导的结论可以说是显然的...2-范数是酉不变范数.任何向量都是酉阵的奇异向量,所...
蒋采13978502095：
若矩阵A是正规阵,证明:A的二范数 等于 A的谱半径. -
45403佴很
：[答案] 这个比较简单,给出两种证明过程: 命题:A是正规阵,必然存在酉阵Q满足:Q' * A * Q = D,D为对角阵且每个对角元为A的特征值. 1.A的二范数 A的最大奇异值 max(sqrt(eig(A' * A))) max(sqrt(eig(D' * D))) D的模最大对角元 A的谱半径,证毕! 2.记D ...
蒋采13978502095：
怎么证明n*n矩阵的Frobenius范数大于2 - 范数 -
45403佴很
：[答案] 刚好作业做到这题就看到你的问题.应该是Frobenius范数大于等于2-范数.
蒋采13978502095：
求助两个矩阵问题,非常感谢! -
45403佴很
： 1. 假定这里的范数是2-范数, 不然基本上没办法做(从结果来看确实是2-范数)记D=diag(d), 那么d o C这个Hadamard乘积就可以写成矩阵乘法DC再假定该问题的解存在唯一(比如可以要求D^2正定...
蒋采13978502095：
关于矩阵2 - 范数和无穷范数的证明 -
45403佴很
： 使用向量2-范数和无穷范数的如下不等式(证明都很容易): ① ║X║_∞ ≤ ║X║_2, ② ║X║_2 ≤ √n·║X║_∞. 于是对任意向量X, 有: ║AX║_∞ ≤ ║AX║_2 (由①) ≤ ║A║_2·║X║_2 (由2-范数的定义) ≤ √n·║A║_2·║X║_∞ (由②). 再由无穷范数的定义即得║A║_∞ ≤ √n·║A║_2.
蒋采13978502095：
求证明矩阵一范二范和无穷范之间的关系 -
45403佴很
： ||先用平均值不等式证明向量范数之间的关系 ||x||_2 <= ||x||_1 <= sqrt(n) ||x||_2 然后用诱导范数的定义 取一个向量x满足||x||_1=1且||A||_1=||Ax||_1 接下来 ||A||_1 = ||Ax||_1 <= sqrt(n) ||Ax||_2 <= sqrt(n) ||A||_2 ||x||_2 <= sqrt(n) ||A||_2 ||x||_1 = sqrt(n) ||A||_2 同...
蒋采13978502095：
求教 2阶矩阵{ 2 1 }求2范数 { 1 2 }二阶矩阵是{2 1}{1 2} -
45403佴很
：[答案] 先求 A的转置*A = [ 5,4; 4,5] 求出其特征值:1,9 2范数 = 最大特征值开平方 = 3
