积分号和极限互换
答：狭义意义下，极限符号和积分符号一般不能交换位置，只有满足一定条件才能交换位置；广义意义下，极限符号和积分符号可以交换位置，这主要发生在工程应用中，因为交换的结果往往符合工程实际，至于进行这种交换严格的理论依据往往不加探究。简介：极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总...
答：指牛顿-莱布尼茨定理的应用。在一定条件下，一个定积分可以表示为一个极限表达式，这时积分号和lim可以互换。这个条件是：被积函数在积分区间上连续，在积分区间端点处的极限值存在。可以将定积分表示为一个极限表达式，即：∫f(x)dx=lim(x→a+)∫f(x)dx+lim(x→a-)∫f(x)dx。
答：极限符号和积分符号一般情况不能交换位置，只有满足一定条件才能交换位置；广义意义下，极限符号和积分符号可以交换位置，这主要发生在工程应用中，因为交换的结果往往符合工程实际。例1： fn(x)=xn, x∈(0,1)，fn(x)在（0，1）上处处收敛到0，但不一致收敛到0。例2：gn(x)=(n+1)xn, x∈(0...
答：狭义意义下，极限符号和积分符号一般不能交换位置，只有满足一定条件才能交换位置；广义意义下，极限符号和积分符号可以交换位置，这主要发生在工程应用中，因为交换的结果往往符合工程实际，至于进行这种交换严格的理论依据往往不加探究。
答：对于二重或三重积分 当然可以交换其积分的计算顺序 注意调整上下限即可 而如果是积分和极限在同一个题目里 当然应该先积分 再进行极限的计算
答：对一个函数求定积分，其结果是一个数，如果再对这个数求极限，而常数的极限就是这个常数本身。复合函数求极限，可以交换运算顺序，是可以证明的。你可以在课本中去找证明过程。
答：通常情况下不可以。这是黎曼积分的一大不足。不过在某些特殊情况下可以交换次序，比如一致收敛之类的。
答：ln(1+x)的定积分当i=1时，i/n→0当i=n时，i/n=1所以积分区间是[0,1]。原式=lim(n->∞) n*∑(k=1->n) 1/(k^2+n^2)。=lim(n->∞) (1/n)*∑(k=1->n) 1/[(k/n)^2+1]。=∫(0,1) 1/(x^2+1)dx。=arctanx|(0,1)。=π/4。相关内容解释 定理1：设f(...
答：实变函数论中有个控制收敛定理，一般连续函数、单调函数都可以交换
答：不能么 极限是一个无限趋近的值 积分是无限多个微小的值加起来的值
网友评论：
贺研13663054176：
极限符号与积分符号能否交换位置? -
37219虞疮
：[答案] 狭义意义下,极限符号和积分符号一般不能交换位置,只有满足一定条件才能交换位置;广义意义下,极限符号和积分符号可以交换位置,这主要发生在工程应用中,因为交换的结果往往符合工程实际,至于进行这种交换严格的理论依据往往不加探...
贺研13663054176：
积分号和极限号可以交换顺序计算吗 -
37219虞疮
：[答案] 通常情况下不可以.这是黎曼积分的一大不足.不过在某些特殊情况下可以交换次序,比如一致收敛之类的.
贺研13663054176：
定积分号和极限号可以交换顺序吗?对复合函数求极限,若外函数连接,则可以交换函数符号与极限号,那...定积分号和极限号可以交换顺序吗?对复合函... -
37219虞疮
：[答案] 充分条件要求被积函数具备一致收敛性 fn(x) ,f(x) 都可积且满足: 对任意ε>0,存在 N,当n>N 时,对任意 x∈[a,b],|fn(x)-f(x)|∞)∫[a,b] fn(x)dx=∫[a,b] limfn(x)dx
贺研13663054176：
极限和积分在同一个运算式里面运算的先后顺序可以调换,可是前提条件是什么呢…… -
37219虞疮
：[答案] 在数学分析中我们要求被积函数关于n一致收敛,那么极限号和积分号可换序. 但事实上,这个条件要求过强,在实变函数论中,我们有Lebesgue控制收敛定理,维塔利定理等等都是专门解决这个问题的
贺研13663054176：
定积分与极限能否交换次序 -
37219虞疮
：[答案] 很遗憾的告诉你,不行!不能把极限放到积分内计算,一般定积分内有某个参数求极限,运用积分中值定理或夹逼准则求解.
贺研13663054176：
变分和极限符号为什么可以交换? -
37219虞疮
： dx反应的是一个函数在x=x0附近的微小变化,也就是自变量的变化 δ(x)反应的是对某个函数在其定义域内的变化,也就是如果f(x)是一个函数,f(x)+δ(x)也是一个函数,且||δ(x)||很小
贺研13663054176：
什么情况下积分和求导可以交换顺序 -
37219虞疮
： 如果积分后面是的是正常的积分,那么可以随意交换只要导数存在的话. 如果是反常积分,那么需要积分后面的函数要一致收敛.
贺研13663054176：
定积分中积分上限和积分下限可以相等吗?比如下限,上限分别为0,k,k 可以=0吗? -
37219虞疮
：[答案] 当然可以, 而且任何定积分,当上限=下限时,积分值为0. 上下限只是一个形式而已,位置不一样而已,在积分的外面加一个 负号,则积分的上限和下限互换; 上限可以大于下限,可以等于下限,还可以小于下限.
贺研13663054176：
如何将定积分转换为极限? -
37219虞疮
：[答案] 定积分的定义.是把极限转化成定积分形式. Σf(k/n)*1/n=∫0到1f(x)dx 等式左边的叫做黎曼和.这个是所有数量积分的定义
