若函数在点x0处极限存在
答：函数f(x)在点x0处有极限；函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这里只满足了第二点，其他两点不符合，具体的例子有分段函数，所以这后半句是错误的。左极限指当自变量x从x0左侧无限趋近于x时， x无限趋近于常数a，则a为f（x）在xo得左极限又极限也是这样。可导的要求之一就是在...
答：例如：f极限存在，且为0，g（x）=sinx，sinx是有界，故f*g是无穷小乘以有界，极限存在且为0。设h（x）极限为无穷，则f*h是0*无穷的未定式，极限不一定存在。设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都∃N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(...
答：是的。如果没有定义就不可能是单调性发生变化的点了。满意请采纳，有问题可以追问
答：函数在点x0有极限,与该点是否属于定义域无关，所以这点x0函数值可以不存在，只要函数在x0的去心邻域内有定义，且x0的左右极限存在且相等就行了。
答：收
答：导数极限定理是说：如果f(x)在x0的某领域内连续，在x0的去心邻域内可导，且导函数在x0处的极限存在（等于a），则f(x)在x0处的导数也存在并且等于a。这个定理的重要之处在于，不事先要求f在x0处可导，而根据导函数的极限存在就能推出在该点可导，也就是说，导函数如果在某点极限存在，那么在...
答：这句话是对的，极限存在可能是左右极限存在但不一定相等，不等时说明fx在〇点处没有函数值
答：若函数fx在点x0处连续，则函数fx在x0处有定义是不对的。函数在某个点处是否有极限，与它在该点有无定义并没有关系。其次，即使有定义，但极限存在的充要条件是左右极限存在且都相等。函数f在点x=x0处有定义是f在点x0处连续的必要非充分条件。根据可导与连续的关系定理：函数f(x)在点x0处...
答：证明过程如下图：
答：如果一个函数在某一点处没有定义极限，通常意味着这个函数在这个点附近的行为是不连续的。然而，即使函数在某一点处没有定义极限，它仍然可能存在极限。例如，考虑函数$f(x)=\frac{1}{x}$在$x=0$处的行为。显然，当$x$趋近于0时，$f(x)$会趋近于无穷大。因此，$f(x)$在$x=0$处没有...
网友评论：
卢怀13867934858：
若函数f(x)在点x0处极限存在,则f(x)在点x0处连续A正确 B错误 -
55048赖蔡
：[答案] 错误. ... 比如 y=0(x≠0) lim x→0 y=0 但y在x=0不连续
卢怀13867934858：
若函数f(x)在某点x0极限存在,f(x)在x0点的函数值是否存在A f(x)在x0的函数值必存在且等于极限值B f(x)在x0的函数值必存在,但不一定等于极限值C f(x)在x0... -
55048赖蔡
：[答案] 选C 这一点的 极限值跟这一点的函数值之间没有任何关系.除非加了其它条件.
卢怀13867934858：
若函数f(x)在x=x0处极限存在,则f(x)在x=x0处( ). -
55048赖蔡
：[选项] A. 可能没有定义 B. 连续 C. 可导 D. 不连续
卢怀13867934858：
若函数fx 在某点x0极限存在,则() -
55048赖蔡
： 极限等于f(x0)
卢怀13867934858：
若函数f(x)在点x0处极限存在,则f(x)在点x0处连续 -
55048赖蔡
： 错误.. ... 比如 y=0(x≠0) lim x→0 y=0 但y在x=0不连续
卢怀13867934858：
函数y=f(x)在点X0处有极限是它在该点的某邻域内(除该点)有定义的什么条件? -
55048赖蔡
：[选项] A. 必要 B. 充分 C. 充要 D. 无关
卢怀13867934858：
如果函数f(x)在x0处有定义,且有极限,则其极限值必为f(x0) 为什么是错误的啊?谢谢! -
55048赖蔡
：[答案] 举个例子 f(x)=x^2 (x≠0) 定义f(0)=1 (f(x)为一个分段函数) 那么f(x)在x=0处的极限为0,但是不等于f(0) 如果f(x)在x=0处的极限等于f(0),这说明函数f(x)在x=0处连续,由于举例的f(x)是分段函数,在x=0处不连续,所以对于你说的结论不成立.
卢怀13867934858：
f(x)在x0处极限存在,则f(x)在x0处有定义.这句话为什么正确,有什么例子来证明吗? -
55048赖蔡
： f(x)在x0处极限存在,则f(x)在x0处有定义.这句话正确的原因是:有定义只是说函数在x=x0处有意义,f(x0)有值. 有极限在有定义的基础上,如果x从某一方向(正向或负向)无限接近x0,极限存在,那么函数在x=x0处一侧有极限. 连续在有极...
卢怀13867934858：
书上说:若在x0点,左右极限存在且相等,函数在该点一定可导.如分段函数 f(x)=x+2 x>0f(x)=x x写错了是 左右导数存在且相等 -
55048赖蔡
：[答案] 原来是这样…… 还是要注意 可导是连续的必要非充分条件, 换句话说函数在某点连续可以推出函数在该点可导, 但是函数在某点可导并不能推出函数在该点连续. 你这道题目就是一个很好的例子了. 所以说书本上的是对的.
卢怀13867934858：
函数f(x)在点x0处具有极限是函数f(x)在x0处连续的什么条件? -
55048赖蔡
：[答案] 必要不充分首先,在xo有极限,说明在x0处左右极限相等,但在x0处的值不一定在,比如y=|x|,x不等于0.而连续的条件就是,极限存在并且等于f(xo)
