高数切平面方程公式
答：设切点P0，把曲面方程写成F（x，y，z）=0，则Fx、Fy、Fz在P0的值就是切平面法向量的三个坐标，它们与1、4、6成比例★ 又切点在曲面上★★ 据★及★★解出P0。
答：求出z对x、y的偏导数，z(x)=(-y/x^2)/(1+y^2/x^2)，z(y)=(1/x)/(1+y^2/x^2)，把点M0坐标代入，得平面的法向量=（z(x)，z(y)，-1）=（-1/2,1/2,-1），所以切平面方程为(-1/2)(x-1)+(1/2)(y-1)+(-1)(z-π/4)=0 ...
答：设{x0,y0,x0*f(y0/x0)}是曲面上任一点。dx=f(y/x)dx+xf'(y/x)[(xdy-ydx)/x^2]=[f(y/x)-(y/x)*f'(y/x)]dx+f'(y/x)dy 法向量：{[f(y0/x0)-(y0/x0)*f'(y0/x0)],f'(y0/x0),-1} 切平面方程：[f(y0/x0)-(y0/x0)*f'(y0/x0)]（x-x0)+f'(...
答：3、设f(x，y，z)=√x+√y+√z-2，f 对 x、y、z 的偏导数分别为 fx'=1/2√x，fy'=1/2√y，fz'=1/2√z，设(x0，y0，z0)是曲面上任一点，则切平面方程为 1/2√x0(x-x0)+1/2√y0(y-y0)+1/2√z0(z-z0)=0，注意到 √x0+√y0+√z0=2，切平面方程可化为 x/(2...
答：同学你好，设切平面方程为x+2y+z+D=0.则切平面法向量=（1,2,1）,由于法向量可正可负，所以切平面法向量还等于（-1，-2，-1）.再令F(x,y,z)=2x²+y²-z,则曲面的法向量=（Fx,Fy,Fz)=(4x,2y,-1)=（-1,-2,-1），解得，x=-1/4,y=-1，下来你自己就能做出来了...
答：F(x，y，z)=z－e^z+2xy－3，aF/ax=2y，aF/ay=2x，aF/az=1－e^z，于是法向量为(4，2，0），故切平面方程是 4(x－1)+2(y－2)=0，化简为 2x+y－4＝0。
答：令F(x,y,z)=e^z-z+xy-3，Fx=y，Fy＝x，Fz=e^z-1，所以点(2,1,0)处的切平面的法向量是(Fx,Fy,Fz)=(1,2,0)，所以切平面的方程是(x-2)+2(y-1)=0，即x+2y-4=0。法线方程是x-2=(y-1)/2=z/0。
答：椭球在点（x0,y0,z0）处的切面方程为：x0x/a²+y0y/b²+z0z/c²=1 所以切面方程为：x+2y+3z=14 切面的法向量为（1，2，3）所以切面的法线方程为：x-1=(y-2)/2=(z-3)/3
答：求切线和切平面的时候，有个见面分一半法则，就像图中写的那样，前提是给定的点必须在曲线或曲面上。证明：令f(x,y,z)=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1 f对x,y,z的偏导数分别为2x/a^2,2y/b^2,2z/c^2 所以切平面的法向量为(2x/a^2,2y/b^2,2z/c^2)切平面方程为(X-x)2x/...
答：设切平面方程为x+2y+z+D=0.则切平面法向量=（1,2,1）,由于法向量可正可负，所以切平面法向量还等于（-1，-2，-1）. 再令F(x,y,z)=2x²+y²-z,则曲面的法向量=（Fx,Fy,Fz)=(4x,2y,-1)=（-1,-2,-1），解得，x=-1/4,y=-1，下来你 ...
网友评论：
里钩19839923908：
曲线z=x^2+y^2与;平面2x+4y - z=0 平行的切平面方程 -
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：[答案] 曲线的法向量为(2x,2y,-1)=a(2,4,-1),得x=1,y=2,则z=5.因此在点(1,2,5)处的切平面为2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0,即 曲线z=x^2+y^2与;平面2x+4y-z=0 平行的切平面方程为2x+4y-z-5=0.
里钩19839923908：
高数 切平面 切线 法线 法平面方程 公式是什么~求 ~就令F(x,y,z)这个函数 求公式 有点分不清 -
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：[答案] 若平面为F(x,y,z)=0,则向量(偏F/偏x,偏F/偏y,偏F/偏z)就是其切平面的法向量,也是法线的方向向量. 若曲线为x=x(t), y=y(t), z=z(t),则向量(dx/dt,dy/dt,dz/dt)就是其法平面的法向量,也是切线的方向向量.
里钩19839923908：
这个切平面方程怎么求 -
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： 设切线方程为y=k(x-4),代入椭圆方程,相切,只有一个交点,Δ=0.对称性,有关于x轴对称的两个解.
里钩19839923908：
高等数学计算切平面方程 -
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： z=y+ln(x/y)=y+lnx-lny αz/αx=1/x,αz/αy=1-1/y x=y=1时,αz/αx=1,αz/αy=0 切平面的法向量是(1,0,-1),切平面方程是(x-1)-(z-1)=0,即x-z=0. 法线方程是x-1=(y-1)/0=-(z-1),即:x+z-2=0,y=1
里钩19839923908：
椭球面的切平面方程
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： 椭球面的切平面方程F'x(x0,y0,z0),(x-x0)+F'y(x0,y0,z0),(y-y0)+F'z(x0,y0,z0).在一定条件下,过曲面Σ上的某一点M的曲线有无数多条,每一条曲线在点M处有一条切线,在一...
里钩19839923908：
高等数学求切平面方程
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： 令F(x,y,z)=y+lnx/y-z .依此对x,y,z求偏导.得 Fx=1/x, Fy=1-1/y , Fz=-1, 把点(1,1,1)代入Fx ,Fy,Fz.. 得 Fx|(1,1,1)=1, Fy|(1,1,1)=0 , Fz=-1 得切平面方程:1*(x-1)+0*(y-1)+(-1)*(z-1)=0化简得:x-z=1
里钩19839923908：
求椭球面x^2+2y^2+3z^2=21上某点处的切平面的方程,该切平面过已知直线:(x - 6)/2=y - 3=(2z - 1)/ - 2, -
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：[答案] 设切点坐标为 P(a,b,c), 则 P 处的切平面方程为 ax+2by+3cz=21 .(这是公式,该记住的) 在直线上取两点 A(6,3,1/2)、B(8,4,-1/2), 分别代入平面方程得 6a+6b+3/2*c=21 ,--------------① 8a+8b-3/2*c=21 ,---------------② 又 a^2+2b^2+3c^2=21 ,---------③ ...
里钩19839923908：
求在指定点的切平面,法线方程 -
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：[答案] 令 f(x,y,z)=x^3+y^3+z^3+xyz-6 ,则函数对 x、y、z 的偏导数分别为 3x^2+yz、3y^2+xz、3z^2+xy ,因此曲线在点(1,2,-1)处的切平面的法向量为(1,11,5),所以切线平面方程为 (x-1)+11(y-2)+5(z+1)=0 ,法线方程为 (x-...
里钩19839923908：
求曲面的切平面方程和法线方程 -
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：[答案] 曲面上一点(x,y,z)处的法向量为n=(x/2,2y,2z/9) 把点P带入得到n=(1,-2,2/3) 可以取n0=(3,-6,2) 所以切平面为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0 整理后3x-6y+2z=18 法线为(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2
里钩19839923908：
求切平面方程 -
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： 令F(x,y,z)=e^z-z+xy-3 则: ∂F/∂x=y ∂F/∂y=x ∂F/∂z=e^z-1 在点(2,1,0)处,x=2,y=1,z=0,则此处:∂F/∂x=1 ∂F/∂y=2 ∂F/∂z=0 切面方程为:1*(x-2)+2*(y-1)+0*(z-0)=0 即:x+2y=4 即:x+2y-4=0
