勾股定理之最短路径
勾股定理在求解最短路径问题中的应用是八年级数学（上）的一个重点和难点。这类问题通常涉及平面和立体图形的最短路径，以及通过计算比较最短路径的长度。解决这类问题的关键在于运用几何变换和勾股定理。最短路径问题的求解通常分为四种题型：
1. 计算法求解平面最短路径问题：这种题型要求我们通过计算来确定平面上的最短路径。
2. 平移法求解平面最短路径问题：在这类问题中，我们利用平移来找到平面上的最短路径。
3. 对称法求解平面最短路径问题：通过寻找对称点，我们可以使用对称法来确定平面上的最短路径。
4. 展开法求解立体图形最短路径问题：对于立体图形，如圆柱、圆锥和长方体，我们通常通过将它们展开或寻找对称点来求解最短路径。在处理长方体的最短路径问题时，需要根据不同的情况进行讨论。
这些题型的解决方法都离不开勾股定理的应用，通过正确运用这一定理，我们可以准确地求得最短路径的长度。
绛旓細杩欎釜鏈鐭矾寰锛屾垜瑙夊緱鏃犻潪鏄袱涓:涓涓槸涓ょ偣涔嬮棿鐩寸嚎璺濈鏈鐭紝鍙︿竴涓槸鐐瑰埌鐩寸嚎鐨勫瀭绾挎鏈鐭紝绉颁负鐐瑰埌鐩寸嚎鐨勮窛绂汇
绛旓細AS=10cm,CS=AS/2=5cm 涓ょ偣涔嬮棿绾挎鏈鐭锛孉C涓烘渶鐭窛绂 鏍规嵁鍕捐偂瀹氱悊 AC^2=AS^2+CS^2=125CM
绛旓細瑙ｏ細锛1锛夊鍥撅紝AC=蟺•18 蟺 梅2=9cm锛孊C=4cm锛屽垯铓傝殎璧拌繃鐨鏈鐭矾寰涓猴細AB= 鏍瑰彿锛92+42锛 = 鏍瑰彿97 cm锛屾墍鐢ㄦ椂闂翠负锛 鏍瑰彿97 梅2= 鏍瑰彿97/ 2 锛堢锛夛紟锛2锛変綔B鍏充簬EF鐨勫绉扮偣D锛岃繛鎺D锛岃殏铓佽蛋鐨勬渶鐭矾绋嬫槸AP+PB=AD锛岀敱鍥惧彲鐭ワ紝AC=9cm锛孋D=8+4=12锛坈m锛夛紟AD= 鏍瑰彿...
绛旓細鏈夊叧鍕捐偂瀹氱悊鐨勫簲鐢ㄦ眰鏈鐭闂璇勫垎缁嗗垯濡備笅锛1銆侀鐩悊瑙ｄ笌鍒嗘瀽鑳藉姏寰楀垎鐐癸細鑳藉鍑嗙‘鐞嗚В棰樼洰涓殑鏉′欢鍜岃姹傦紝5鍒嗭紱鑳藉灏嗗鏉傞棶棰樻媶鍒嗕负绠鍗曠殑瀛愰棶棰橈紝5鍒嗭紱鑳藉鍒嗘瀽闂鐨勫叧閿俊鎭拰瑙勫緥锛5鍒嗐2銆佽В棰樻濊矾涓庤繃绋嬪緱鍒嗙偣 鑳藉鎻愬嚭鍚堢悊鐨勮В棰樻濊矾鍜屾柟娉曪紝10鍒嗭紱鑳藉灏嗚В棰樻濊矾杞寲涓哄叿浣撶殑鎿嶄綔姝ラ锛10鍒...
绛旓細铓傝殎鐖涔嬭矾寰勬渶鐭鍊奸棶棰,杩欑被闂涓鑸笉鑳界敤"涓ょ偣涔嬮棿绾挎鏈鐭"鏉ヨВ鍐,鑰屾槸鍏堝睍寮,鍐嶅埄鐢ㄦ鍏悊鏉ヨВ鍐;鏂规硶鎬荤粨:1.灞曞紑,2.鎵剧偣,3,杩炵嚎,鐢鍕捐偂瀹氱悊姹傜嚎娈甸暱 渚:渚2:灞曞紑鏂规硶涓嶅敮涓,灏辫杩涜瀵规瘮 渚3:澶氭灞曞紑 渚4:瀹為檯搴旂敤闂 鎬荤粨:姝ょ被棰樼洰涓鑸‘瀹氫竴涓噺,渚嬪楂樺害鎴栬呭搴,鍘昏绠楄兘閫氳繃鐨勬渶...
绛旓細鏈鐭矾寰闂涓ょ偣鐨勬墍鏈夎繛绾夸腑锛岀嚎娈垫渶鐭 杩炴帴鐩寸嚎澶栦竴鐐逛笌鐩寸嚎涓婂悇鐐圭殑鎵鏈夌嚎娈典腑锛屽瀭绾挎鏈鐭濈瓑鐨勯棶棰橈紝鎴戜滑绉板畠浠负鏈鐭矾寰勯棶棰橈紟涓ょ偣鐨勬墍鏈夎繛绾夸腑锛岀嚎娈垫渶鐭 濡傚浘鎵绀猴紝鍦ㄦ渤a涓ゅ哺鏈堿銆丅涓や釜鏉戝簞锛岀幇鍦ㄨ鍦ㄦ渤涓婁慨寤轰竴搴уぇ妗ワ紝涓烘柟渚夸氦閫氾紝瑕佷娇妗ュ埌杩欎袱鏉戝簞鐨勮窛绂讳箣鍜屾渶鐭紝搴斿湪娌充笂鍝竴鐐...
绛旓細灏嗘鏂逛綋灞曞紑锛岃殏铓佺埇鐨鏈鐭矾寰鍏跺疄灏辨槸涓涓互2a涓洪暱杈癸紝a涓虹煭杈圭殑鐭╁舰鐨勫瑙掔嚎 鍒欑敱鍕捐偂瀹氱悊寰楋紝铓傝殎鐖殑鏈鐭矾寰勪负 鏍瑰彿锛2a锛塣2+a^2=鏍瑰彿5a
绛旓細鐢鍕捐偂瀹氱悊姹傚渾鏌变晶闈笂鐨鏈鐭矾寰銆傝繖涓渶鐭矾寰勫氨鏄晶闈㈠睍寮鍥剧煩褰㈢殑瀵圭嚎闀,瀹冪瓑浜庡渾鏌卞簳闈㈠渾鍛ㄩ暱鍜屾瘝绾块暱骞虫柟鍜屽拰绠楁湳骞虫柟鏍广
绛旓細鎮ㄤ細鍙戠幇鍕捐偂瀹氱悊鍙敤浜庝换浣曞鏁板瓧姹傚钩鏂圭殑鍏紡銆傚畠鐢ㄤ簬纭畾绌胯繃鍏洯鎴栧ū涔愪腑蹇冩垨鍦哄湴鏃剁殑鏈鐭矾寰銆傜敾瀹舵垨寤虹瓚宸ヤ汉鍙互浣跨敤璇ュ畾鐞嗭紝渚嬪鑰冭檻姊瓙涓庨珮妤肩殑瑙掑害銆傜粡鍏告暟瀛︽暀绉戜功涓湁寰堝鍗曡瘝闂闇瑕佺敤鍒板嬀鑲″畾鐞嗐備篃绉颁负锛 a 骞虫柟 + b 骞虫柟 = c 骞虫柟銆傛垨 c 2 =a 2 +b 2 鏇夸唬鎷煎啓锛 Phythagora's...
