y= arcsinx的导数等于什么？

y=arcsinx的导数是:y'=1/√(1-x²)

此为隐函数求导，推导过程如下：

因为y=arcsinx，所以得到siny=x 

等式两边对x求导可得y'cosy=1

整理可得y'=1/cosy=1/√(1-sin^2(y))=1/√(1-x²)

反函数的导数等于直接函数导数的倒数.
(这句话是对的)
但你的解题有点问题:
y=arcsinx的反函数是:
x=siny
为了表述上的习惯性,我们一般说
他的反函数是:
y=sinx
但是在求导数的时候就不能这样了
应该是这样
y=arcsinx的导数
=1/(siny)'
=1/cosy
=1/根号(1-sin^2y)
=1/根号(1-x^2),3,你可以换个问法，就是：为何Y=arcSinX的反函数是x=siny而不是y=sinx？
如果你看懂了，会问：书上写的为何是y=sinx？那是为了看着整齐，和函数的定义看起来一致。这只是它们命名和读写上方便的考虑,2,y=arcsinx的导数
=1/(siny)'
=1/cosy
=1/根号(1-sin^2y)
=1/根号(1-x^2),1,请问为什么Y=arcSinX是的x=siny反函数而不是y=sinx的反函数?
最好详细一点.

y= arcsinx的导数等于什么？
y'=1/√(x^2-1)
这个是导数的基本公式，可以在教材上看到严格证明！

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