椭圆与直线结合的方程 【高中数学】椭圆方程和直线方程联立
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\u5177\u4f53\u7684\u4f60\u770b\u4e00\u4e0b\u692d\u5706\u5b9a\u4e49\u8bb2\u89e3\u54ea\u4e00\u7ae0\u3002
\u8fd9\u4e2a\u8fd8\u662f\u9700\u8981\u638c\u63e1\u4e00\u4e0b\uff0c
\u56e0\u4e3a\u6709\u4e9b\u9898\u76ee\u4e2d\u4f1a\u7528\u5230\u8fd9\u4e9b\u76f4\u7ebf\u6765\u89e3\u9898\u3002
\u7b80\u5355\u8ba1\u7b97\u4e00\u4e0b\uff0c\u7b54\u6848\u5982\u56fe\u6240\u793a
连接QD,则三角形CDQ中，M是两条中线OQ和PD的交点，所以M是△CDQ的重心
x=(-a+a+Xq)/3=Xq/3,y=(0+0+Yq)/3=Yq/3
所以点Q坐标(3x,3y)，CQ中点P坐标为(3x/2-a/2,3y/2),
点P坐标满足椭圆方程，故(3x/2-a/2)²/a²+(3y/2)²/b²=1
整理得点M轨迹方程：(3x-a)²/4a² + 9y²/4b² =1
M（x,y）
连接QD,则M是d三角形CDQ两条中线OQ和PD的交点，所以M是△CDQ的重心
DP/PM=(a-xP)/(x-xP)=3
xP=(3x-a)/2,yP=1.5y
点P在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上，代入椭圆方程，得点M的轨迹方程：
(x-a/3)^2/(2a/3)^2+y^2/(2b/3)^2=1
也是一个椭圆
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