奥数问题。请求各位帮忙解答。把答案 过程 所需公式 思路 ，写清楚 尽量不要用方程。谢谢！十分感谢！ 奥数问题。请求各位帮忙解答。把答案 过程 所需公式 思路 ，...
\u5965\u6570\u95ee\u9898\u3002\u8bf7\u6c42\u5404\u4f4d\u5e2e\u5fd9\u89e3\u7b54\u3002\u628a\u7b54\u6848 \u8fc7\u7a0b \u6240\u9700\u516c\u5f0f \u601d\u8def \uff0c\u5199\u6e05\u695a \u5c3d\u91cf\u4e0d\u8981\u7528\u65b9\u7a0b\u3002\u8c22\u8c22\uff01\u5341\u5206\u611f\u8c22\uff01\u524d\u9762\u5df2\u89e3\u7684\u95ee\u9898\u4e0d\u518d\u591a\u8bf4
\u7b2c2\u9898\uff1a\u56e0\u4e3a\u5f80\u8fd4\u5171\u7528\u4e863\u5c0f\u65f6\uff0c\u6240\u4ee5\u7b2c\u4e00\u5c0f\u65f6\u4e00\u5b9a\u662f\u987a\u6c34\uff0c\u6700\u540e\u4e00\u5c0f\u65f6\u4e00\u5b9a\u662f\u9006\u6c34\uff0c\u53bb\u901f-\u56de\u901f=2\u6c34\u901f\uff0c\u6240\u4ee540/2=20\uff0c\u6c34\u901f=20
\u7b2c6\u9898 \u57280.2468\u4e0a\u9762\u52a0\u4e0a\u5faa\u73af\u8282\uff0c\u5f97\u52301\u4e2a\u5faa\u73af\u5c0f\u6570\uff0c\u5b83\u7684\u5c0f\u6570\u70b9\u540e\u7b2c2012\u4f4d\u662f6\uff0c\u8fd9\u4e2a\u5faa\u73af\u5c0f\u6570\u662f0.2468468468468......
\u5982\u679c\u662f2468\u5faa\u73af\uff0c2012/4=503\uff0c\u7b2c2012\u4f4d\u5c31\u5e94\u8be5\u662f8\uff1b
\u5982\u679c\u662f468\u5faa\u73af\uff0c\uff082012-1\uff09/3=670\u4f591\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u5c0f\u6570\u70b9\u540e\u7b2c\u4e00\u4f4d\u662f2\uff0c\u7b2c2\u30013\u30014\u4f4d\u662f468\uff0c\u7ecf\u8fc7670\u7ec4468\u540e\u5171\u67092010\u4f4d\uff0c2011\u4f4d\u53c8\u662f4\uff0c2012\u4f4d\u662f6\u3002
1\u300111+12+14+16+17+18+19+21+22+23=173
\u81f3\u5c11173\u4e2a
2\u3001\u6bcf\u79cd\u793c\u54c1\u53ef\u67095\u79cd\u5305\u88c5\u76d2\uff0c\u53735*5=25\u79cd\uff0c\u5728\u8fd9\u5176\u4e2d\uff0c\u67099\uff0c11,12,14,15,17\u5143\u8fd96\u79cd\u4ef7\u683c\u91cd\u590d\uff0c\u6545\u53ea\u670925-6=19\u79cd\u4ef7\u683c
3\u3001\u76f8\u5dee20\u5206\u949f\uff0c\u8fd920\u5206\u949f\u662fA\u548cC\u5f00\u7684\u8def\u7a0b\uff0c\u6240\u4ee5\u8fd9\u6bb5\u8def\u957f\uff0890+60\uff09*1/3=50Km
\u8fd950km\u662f\u56e0\u4e3aB\u6bd4C\u5feb\uff0c\u6240\u4ee5\u5728AB\u76f8\u9047\u5904\uff0c\u548cC\u5dee50km
\u7531\u4e8eB\u6bd4C\u5feb20\uff0c\u6240\u4ee5\uff0cA\u4e0eB\u76f8\u9047\u65f6\u7ecf\u8fc750/(80-60)=2.5\u5c0f\u65f6
\u603b\u8def\u7a0b2.5*\uff0890+80\uff09=425km
4\u30011/2+1/3+1/6+1/5+1/4+1/7=1+83/140=1+70/140+14/140-1/140=1+1/2+1/10-1/140
\u5e73\u5747\u6570\u4e3a\u4e0a\u6570\u9664\u4ee56\uff0c\u53734/15-1/840\uff0c\u4ecb\u4e8e1/3\u548c1/4\u4e4b\u95f4\uff0c\u6392\u7b2c\u4e09
5\u3001\u8fd9\u4e32\u6570\u4e3a6,15,24,33,42\u2026\u2026\uff0c\u516c\u5dee\u4e3a9,
2012/9=223\u4f595\uff0c\u5373\u6709223\u4e2a\u6570\uff0c\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u662f3\uff0c\u56e0\u4e3a\u5b83\u4eec\u5404\u4e2a\u4f4d\u6570\u7684\u6570\u5b57\u4e4b\u548c\u80af\u5b9a\u662f3\u7684\u500d\u6570\uff0c\u6240\u4ee5\u8fd9\u4e9b\u6570\u90fd\u80fd\u88ab3\u6574\u9664
6\u3001\u8bbe8\u5f203\uff0c\u5219\u548c\u4e3a24\uff0c\u8ddd33\u5dee9\uff0c\u82e5\u75285\u63623\uff0c\u53ef\u4f7f\u548c\u589e\u52a02\uff0c\u82e5\u75284\u63623\uff0c\u53ef\u4f7f\u548c\u589e\u52a01\uff0c\u6240\u4ee5\u6700\u591a3\u5f203\uff0c\u4e00\u5f204\uff0c4\u5f205
7\u3001\u5148\u8003\u865118\u548c12\uff0c18\u6bb5\u7684\u5373\u670917\u6761\u9ed1\u7ebf\uff0c12\u6bb5\u7684\u5373\u670911\u6761\u84dd\u7ebf\uff0c\u91cd\u5408\u7684\u7ebf5\u6761\uff0c\u53731/6\u6bb5\u5904\u52305/6\u6bb5\u5904\u76845\u6761
\u518d\u662f18\u548c8\uff0c\u91cd\u5408\u7ebf1\u6761
12\u548c8\uff0c\u91cd\u5408\u7ebf3\u6761
\u7531\u4e8e\u6700\u4e2d\u95f4\u7684\u7ebf\u91cd\u590d\u8ba1\u7b97\uff0c\u6240\u4ee5
\u603b\u5171\u670917+11+7-5-3-1+1=27\u6761\u7ebf\uff0c\u952f\u621028\u6bb5
\u6700\u5c0f\u8ddd\u79bb\u5c31\u662f8\uff0c12,18\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u5206\u4e4b\u4e00\uff0c\u53731/72,\u957f\u4e3a1/72L
8\u3001\u7531\u4e8e\u662f\u5355\u5faa\u73af\u8d5b\uff0c\u4e00\u5171\u8981\u8d5b5*4/2=10\u573a
D\u961f8\u5206\uff0c\u5219\u8bf4\u660e\u81f3\u5c11\u4e24\u573a\u6bd4\u8d5b\u65f6\u5e73\u624b\uff0c\u6b64\u65f6\u6bd4\u8d5b\u603b\u5206\u4e3a8*3+2*2=28\u5206\uff0c\u56db\u961f\u5df2\u670920\u5206\uff0c\u5219E\u961f\u6700\u591a\u62ff8\u5206
\u53c8\u7531\u4e8eA\u961f\u53ea\u67091\u5206\uff0c\u5219\u8bf4\u660eE\u961f\u4e0d\u4f1a\u5168\u8d1f\uff0c\u56e0\u4e3a\u8fd9\u6837A\u81f3\u5c113\u5206\uff0c\u800cCD\u4e24\u961f\u8d85\u8fc76\u5206\uff0c\u5219\u5404\u80dc2\u573a\uff0c\u5373\u81f3\u5c11\u80dc\u573a\u6570\u4e3a4\uff0c\u6b64\u65f6\u603b\u5206\u4e3a4*3+2*6=24\u5206\uff0c\u5219E\u961f\u62ff4\u5206
9\u30011163\u662f\u8d28\u6570\uff0c\u9996\u5148\u5f00\u65b91163\uff0c\u5f97\u5230\u5927\u7ea634\u7684\u6837\u5b50\uff0c\u7136\u540e\u8bd5\u9a8c34\u4ee5\u4e0b\u7684\u8d28\u6570\uff0c\u53d1\u73b0\u6ca1\u6709\u7ea6\u6570
10\u3001\u51cf\u53bb\u7eb8\u5e26\u540e\uff0c\u76f8\u5dee8cm\u4e0d\u53d8\uff0c\u800c\u957f\u7684\u81f3\u5c11\u662f\u77ed\u7684\u4e24\u500d\uff0c\u90a3\u4e48\u77ed\u7eb8\u5e26\u4e0d\u5927\u4e8e8cm\uff0c\u6240\u4ee5\u51cf\u53bb\u81f3\u5c117cm\uff0c\u9009B
11\u3001\u7b2c\u4e00\u6b21\u4eae\u4eae\u635e\u4e863/7,\u7b2c\u4e8c\u6b21\u4eae\u4eae\u635e\u4e865/8,\u76f8\u5dee\u662f33\u6761
\u537333/(5/8-3/7)=168\u6761\u9c7c\uff0c\u9009b
12\u3001\u56e0\u4e3a\u56db\u4e2a\u8fde\u7eed\u81ea\u7136\u6570\uff0c\u90a3\u4e48\u80af\u5b9a\u53ef\u4ee5\u88ab2\u6574\u9664\uff0c\u4e0d\u80fd\u88ab4\u6574\u9664\uff0c\u6240\u4ee5\u9009C\uff0c102
13\u3001\u4e00\u4e2a\u6570\u5341\u53e6\u4e00\u4e2a\u6570\u76846\u500d\uff0c\u52a0\u8d77\u6765\u662f\u5c0f\u6570\u76847\u500d\uff0c\u90a3\u4e48\u5c0f\u6570\u4e3a6/7\uff0c\u5927\u6570\u4e3a36/7
\u79ef\u662f216/49,\u5dee\u662f30/7,\u7ed3\u679c6/49,\u9009D
14\u3001\u9996\u5148\uff0c\u5f20\u8bf4\u7684\u80af\u5b9a\u662f\u5047\u8bdd
\u82e5\u674e\u8bf4\u771f\u8bdd\uff0c\u7b26\u5408\u6761\u4ef6
\u5176\u4ed6\u4eba\u90fd\u8bf4\u7684\u5047\u8bdd\uff0c\u9009B
15\u3001\u589e\u52a03\u53f0\uff0c\u65f6\u95f4\u662f\u539f\u6765\u76843/4,\u8bf4\u660e\u53f0\u6570\u662f\u539f\u6765\u76844/3,\u539f\u6765\u67099\u53f0\u7535\u8111\uff0c\u800c\u51cf\u5c113\u53f0\uff0c\u52696\u53f0\u7535\u8111\uff0c\u8fd9\u65f6\u9700\u89811.5\u500d\u539f\u6765\u65f6\u95f4\uff0c\u73b0\u5728\u591a\u75285/6\u5c0f\u65f6\uff0c\u5219\u539f\u6765\u65f6\u95f4\u662f5/3\u5c0f\u65f6\uff0c\u9009A
16\u300114*25000/0.021/3=5555556\u6237=556\u4e07\u6237
17\u30016\u7528\u4e0d\u5230\uff0c\u9996\u5148\u5343\u4f4d\u53ea\u80fd\u662f1
\u5404\u4f4d\u4e0a\u76843\u4e2a\u6570\u548c\u662f20\uff0c\u53d69,8,3
\u5341\u4f4d\u4e0a3\u4e2a\u6570\u548c\u662f9\uff0c\u53d65,0,4
\u767e\u4f4d\u4e0a2\u4e2a\u6570\u548c\u4e3a9\uff0c\u53d62,7\uff0c\u53731759+208+43
18\u3001\u7531\u4e8e\u7b2c\u4e00\u6b213\u5c0f\u65f6\u76f8\u9047\uff0c\u6b64\u65f6\u7532\u75283\u5c0f\u65f6\u5230\u76f8\u9047\u70b9\uff0c\u4e59\u540c\u68373\u5c0f\u3002\u7532\u56de\u5934\u5230A\uff0c\u5219\u53c8\u89813\u5c0f\u65f6\u3002
\u6211\u4eec\u96c6\u4e2d\u770b\u4e24\u6b21\u76f8\u9047\u4e4b\u95f4\u7684\u4e8b\uff0c\u6b64\u95f4\uff0c\u7532\u4e59\u90fd\u7528\u53bb3.5\u5c0f\u65f6\uff0c\u7532\u4e59\u4e24\u8f66\u8d70\u8fc7\u7684\u603b\u8def\u7a0b\u4e3a\u4e24\u500d\u7684A\u5230\u7b2c\u4e00\u6b21\u76f8\u9047\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\uff0c\u7528\u5f0f\u5b50\u8868\u793a\u5c31\u662f3.5*\uff08\u7532+\u4e59)
\u800c\u7532\u8d70\u8fc7\u8fd9\u4e48\u591a\u8def\u7a0b\u7528\u4e866\u5c0f\u65f6\uff0c\u90a3\u4e486\u7532=3.5*(\u7532+\u4e59),\u7532\uff1a\u4e59=7:5
\u7b2c\u4e8c\u6b21\u76f8\u9047\u65f6\uff0c\u4e59\u5df2\u7ecf\u5f00\u4e866.5\u5c0f\u65f6\uff0c\u8ddd\u79bbA\u5730\u8fd8\u6709\u7532\u5f00\u534a\u5c0f\u65f6\u7684\u8def\u7a0b\uff0c\u6839\u636e\u4e0a\u5f0f\uff0c\u75320.5\u5c0f\u65f6\u7684\u8def\u7a0b\u4e59\u9700\u89810.7\u5c0f\u65f6\uff0c\u4e59\u603b\u5171\u89816.5+0.7=7.2\u5c0f\u65f6
三次后浓度变为50%×（4/5）^3=25.6%
2、盐水倒入甲杯时，溶液被稀释为原来的10/(10+20)=1/3
倒入乙杯时，溶液被稀释为原来的10/(10+30)=1/4
倒入丙杯时，溶液被稀释为原来的10/(10+40)=1/5
这时浓度变为了1%
则反过来推回去，最原来的浓度（A盐水浓度）为(1%)/(1/5)/(1/4)/(1/3)=60%
3、由题意知，两种酒精各5升，浓度为61%，与题中62%的情况进行对比。
1%的酒精（溶质）来自1升溶液中乙比甲多出溶质部分在10升（4+6或5+5）中稀释所得。
故乙比甲浓度高1%/（1/10）=10%
因为其平均浓度为61%
所以乙浓度为61%+5%=66%;甲浓度为61%-5%=56%。
4、同上题，将混合后溶液与同量4%溶液进行比较，多出的浓度（4.2%）来自于乙中溶液比甲中溶液多出溶质部分稀释（由450稀释到600）所得。
故乙中溶液浓度比甲中高4.2%/(450/600)=5.6%
乙中溶液浓度为4%+5.6%=9.6%
乙中剩余溶液的稀释倍数为9.6%/1.12%=60/7
乙中剩余溶液量为600/(60/7)=70
则乙中原有溶液量为70+450=520g
5、混合溶液为180g2%和240g9%,克数比例为3:4，则混合溶液浓度为（3×2%+4×9%）/7=6%
即现在甲溶液浓度为6%
由题意知，乙中溶液从9%稀释为6%
则稀释倍数为9%/6%=3/2
总溶液克数为240+180=420g
故加入水的克数为420-420/(3/2)=140g
6、同3、4题，将混合溶液与纯5%溶液对比，多出的浓度（4%）为乙中溶液多出溶质部分稀释（由800稀释到1000）所得。
故乙中溶液浓度比甲中高4%/(800/1000)=5%
则乙中盐水浓度为5%+5%=10%。
7、将同量的AB2:1的混合溶液和同量的AB1:2的混合溶液混合，则混合溶液中A与B的量相同，混合溶液为前面两种混合液的平均值（13%+14%）/2=13.5%。
因ABC量比为1:1:3，相当与上述混合液与C溶液2:3混合。浓度10.2%。
与同量上述混合液比，纯溶液的高出部分（3.3%）为AB混合溶液比C溶液多出溶质稀释（3份稀释为5份）所得。
故AB混合溶液比C溶液浓度高3.3%/(3/5)=5.5%
即盐水C浓度为13.5%-5.5%=8%。
8、书页每页由正反（单双）两页组成。每页按顺序为等差数列
第一项为3，公差为4。
通项公式为An=3+4(n-1) 所含页码为2n-1、2n
前n项和公式为Sn=3n+2n(n-1)
若没有缺页，n为整数，缺页后Sn数值减小，带入上式n值略小（为递增数列）。
将1248带入，3n+2n(n-1)=1248
计算的△≈10000（实际略小）
取10000得n≈25（实际略小）
将25带入和公式得Sn=1275
1275-1248=27
带入通项公式27=3+4(N-1)
N=7 页码为13、14
即缺失页码为13、14
9、与全55%的酒比较，多出的浓度10%来自部分被75%的酒相对55%多出部分稀释所得。
则稀释倍数为20%/10%=2
故75%占总量的1/2
即75%的酒3000*1/2=1500g
则55%的酒3000-1500=1500g。
10、以加入红球后的总数为单位1
红球放入前后以白球为基础，红球分别为白球的19/13、5/3，多了5/3-19/13=8/39
为总数（单位1）的8/39*(3/8)=1/13
同理，白球放入先后，以红球为基础，白球分别是红球的3/5、11/13，多了11/13-3/5=16/65
为总数（单位1）的16/65*(5/8)=2/13
则白球比红球多总数的1/13，即80个。
得总数为80/(1/13)=1040
红球放入前后白球数目为1040*3/8=390个
原来袋子球总数为390*（19+13）/13=960个
11、如果同用4个小时，只在逆水中行驶跟只在顺水中行驶路程应该相差20*4=80千米
而前后4个小时仅相差60千米，20千米的差源于顺水行驶部分被逆水代替少行了这么多路程。即顺水部分4个小时中有逆顺差20千米的距离走的是逆水路，即一个小时。
换句话说，顺水需要3个小时，逆水需要5个小时。
以总路程为单位1，则时速分别为1/3、1/5。
时速差为路程的1/3-1/5=2/15
则总路程为20/(2/15)=150千米。
12、设其中一个数为X
积为X*(16-X)
为口向下的抛物线，越靠近轴线值越大，轴线为X=8。
即当将其拆为8、8时积最大，为64。
13、思路，因为混合浓度与且只与量及原液浓度相关，故考察变化量，浓度变化量与量之间有反比关系。
1000g的溶液与500g混合溶液量比为2:1，变化浓度比则为1:2
1000g浓度变化2%，故混合溶液变化为4%，即混合溶液浓度为10%。
而AB量为1:4，变化浓度比为4:1（分别设为4a,a）
则10%+4a=2(10%-a)
解得a=1.67%
A溶液的浓度为10%+4*1.67%=16.68%。
14、以工程量为单位一，晴天里，A队效率为1/12,B队效率1/15。差量1/12-1/15=1/60
雨天里A队效率为1/12*(1-40%)=1/20,B队效率1/15*(1-10%)=3/50。差量1/20-3/50=-1/100
要使两队同时完成，晴天雨天比为1/100:1/60=3:5
设雨天为5X
5X*1/20+3X*1/12=1
X=2
即雨天为10天。
15、设A成本价a,B成本价b
a+b=2160
a*(1+25%)*90%+b*(1+10%)*90%=2160+140.4
解得a=1200，b=960
即A服装成本价为1200元。
最后提个建议，题目还是一个一个出的好，大多数人都没那么多时间，看到太多题目就没心答了，你再不会有这么好运气。
1.这是个不断稀释的问题，每次操作都是将160克的盐水稀释成200克，就是稀释成原来的80%，所以最终浓度为50%*(80%)^3=25.6%
（题外话）当然这个题目是有问题的，盐水的密度和水的密度不一样，倒出40克盐水后，将杯子补满的清水其实小于40克的。
2.这又是个不断稀释的问题，倒入甲从10克变成30克，倒入乙从10克变成40克，倒入丙从10克稀释成50克，分别稀释了3倍、4倍、5倍，最后浓度为1%，那原来就是1%*3*4*5=60%
3.这样想：4升甲+4升乙=8升61%，8升61%+2升乙=10升62%，乙浓度就出来啦(10*62%-8*61%)/2=66%，那甲浓度就是61%*2-66%=56%（这题也是不严密的，它假设了酒精密度不变）
4.乙浓度就是（600*8.2%-150*4%）/450=9.6%，盐水量1.12%*600/9.6%+450=520，思路就是抓住盐的量守恒
5.(1)(180*2%+240*9%)/(180+240)=6% 思路同4
(2)420-420*6%/9%=140 加水量=现在甲的盐水量-加水前乙的盐水量，计算加水前乙的盐水量也是抓住盐的量不变
6.只要先算800克乙中有多少盐 答案(1000*9%-200*5%)/800=10%
7.简便法：将前面2:1和1:2的AB混合盐水等数量混起来，那就是1:1的A、B盐水，浓度（13%+14%）/2=13.5%，再加A或B三倍量的C就成了10.2%，那C就是（5*10.2%-2*13.5%)/3=8%
先歇一歇，盐水混合的我要吐了
8.连续的自然数之和为n(n+1)/2。怎么算呢？先1248*2=2496，应该跟n平方差不多大，2496的平方根（差不多2500）接近50，那n就跟50接近了。代进去算算，50*51/2=1275,1275-1248=27,27比50小，撕掉的就是27（代进去算出来的页码超过50就说明n不等于50）
9.这有个简单的思路，混合时液体的比例等于其浓度变化值的反比，所以甲乙的比例是（65%-55%):(75%-65%)=1:1（如果记不清楚是浓度差正比还是反比，就想想混合浓度更接近哪个，哪个量就要多一点），那很简单甲1500克，乙1500克
10.抓住不变的量。放入红球时：白球不变，将19:13和5:3化成白球比例数一致，就是57:39和65:39，那就是放了65-57=8个单位的红球；放白球时：红球不变，将65:39和13:11化成红球比例数一致，那就是65:39和65:55，放了55-39=16个单位的白球。这样，红球比白球少放了8个单位，就是80个球，那一个单位有10个球，原来共57+39=96个单位的球，那就是960个球。
11.介绍个费脑子但简单的方法。前4小时比后4小时多行60千米，但是4小时顺水比4小时逆行要多行20*40=80千米，这是为什么呢？因为前四个小时不是一直在顺水，而是顺水到达之后又逆水了一段时间，后四个小时都是逆水。前后四个小时中，逆水那段时间跑的一样快，那顺水时间就出来了60/20=3小时。去三个小时，回来五个小时，逆水行2个小时才能追回三个小时落后顺水的距离（20*3），那逆水的时速20*3/2=30，距离就是30*5=150千米
12.一个偶数（大于2）拆成它的两个半数之积最大，如此，16拆成两个8,8拆成两个4,4拆成两个2，积最大为2的八次方=256
本题libowu是正解，我没考虑其他特殊情况3*3*3*3*4的情况
13.又是混合问题。分两步：第一步，求100克A、400克B混合的浓度；第二步，求A的浓度
（1）[(1000+100+400)*14%-1000*16%]/(100+400)=10% （2）A、B质量比1:4,浓度比是2:1，含酒精比1:2，一共有500*10%=50克酒精，那A含酒精50/3，浓度50/3/100=1/6
14.以A的效率为基准，A晴天工作效率100%，B只有A效率的80%（12/15），雨天A60%，B80%*90%=72%，同时完成，那晴天雨天天数之比为效率差的反比（72%-60%）/(100%-80%)=3:5，综合效率为（100%*3+60%*5)/(3+5)=75%，总天数12*100%/75%=16天，雨天就是10天
15.A实际价格为成本的1.25*90%=112.5%，B实际价格为成本的1.1*90%=99%，最后获利140.4/2160=6.5%，均价为成本的106.5%，成本比为实际价格与均价差的反比(106.5-99%):(112.5%-106.5%)=5:4，A成本就是2160*5/(5+4)=1200元
这是我的思路，不知道楼主能不能接受
1、从装满200克浓度为50%的盐水杯中倒出40克盐水后，然后再倒入清水将杯倒满。搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯倒满。这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？（用最简便的方法做）
200*0.5=100,盐量每次减少40/200=1/5，因此三次后盐量剩余（4/5）^3=64/125
盐水的浓度是:50%*64/125=32/125=25.6%
2、甲、乙、丙三个杯中各盛有20克、30克、40克水。把A种浓度的盐水10克倒入甲中，混合后取出10克倒入乙，再混合后又从乙中取出10克倒入丙中，现在丙中的盐水浓度为1%。A种盐水浓度是百分之几？
A种盐水浓度是50*1%*4*3/10=60%
3、甲种酒精4升，乙种酒精6升，混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分数各是多少？
甲酒精中含纯酒精的百分数是61%-(4+6)(62%-61%)/(6-4)=56%
乙酒精中含纯酒精的百分数是61%+(4+6)(62%-61%)/(6-4)=66%
4、甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水，再把水倒入乙容器中，使其与甲的盐水一样多。现在乙容器中盐水浓度为1.12%，原来乙容器中有多少克盐水？浓度的百分数是多少？
原来乙容器中盐水浓度的百分数是:(8.2%*600-4%*150)/450=9.6%
原来乙容器中有盐水:450+600*1.12%/9.6%=450+70=520
5、、甲容器中有浓度为2%的盐水180克，乙容器中有浓度为9%的盐水若干克，从乙中取出240克盐水倒入甲，再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水。那么：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？（2）再往乙中倒入多少克水？
现在甲容器中食盐水浓度是:(180*2%+240*9%)/(180+240)=6%
再往乙中倒入水:180+240-(180+240)*6%/9%=140
6、甲容器中有浓度为5%的盐水200克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。从乙中取出800克盐水，放入甲容器混合成9%的盐水，那么，乙容器的盐水浓度是多少？
乙容器的盐水浓度是:[(200+800)*9%-5%*200]/800=10%
7、有A、B、C三种盐水，按A与B数量之比为2：1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B数量之比为1：2混合，得到浓度为14%的盐水。如果A、B、C数量之比为1：1：3，混合成的盐水浓度为10.2%，那么盐水C的浓度是多少？a:12%,b:15%,c:(10.2*5-12-15)%/3=8%
8、有一本书中间被撕掉了一张，余下各页的页码数之和是1248，被撕掉的那一张上的页码是多少？
9、甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？3000*(65%-55%)/(75%-55%)=1500 or 75+55=130=65*2,3000/2=1500
10、袋子里红球与白球数量之比是19：13，放入若干个红球后，红球与白球数量之比变为5：3，再放入若干个白球后，红球与白球数量之比变为13：11。已知放入的红球比白球少80个，那么原先袋子里共有多少个球？h1:b1=19:13,h2:b1=5:3,h2:b2=13:11,b2-b1=80+h2-h1
解之得：b1=390,h1=570原先袋子里共有球390+570=960
11、一船从甲港顺水而下行到乙港，马上又逆水行回甲港，共用了8小时。已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米。那么，甲、乙两港相距多少千米？
x/y+x/(y-20)=8,4(y-20)+60=x+(4-x/y)(y-20),解之得：x=3y,y=50,x=150,甲乙两港相距150千米
12、把16拆分成若干个自然数的和，使这些数的积最大，积的最大值为多少？
16=3+3+3+3+4,3*3*3*3*4=324
13、瓶中装有浓度为16%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶里的的浓度变成了14%。已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？16%*1000+100x+400x/2=14%*(1000+100+400) ,x=1/6=16.67%
14、甲、乙两项工程分别由A、B两队来完成。在晴天A队完成甲工程需要12天，B队完成乙工程需要15天；在雨天A队的工作效率要下降40%，B队的工作效率要下降10%。结果两队同时完成这两项工程，那么在整个施工日子里，雨天有几天？
（1-x/12*60%）*12=(1-x/15*90%)*15 ,x=(15-12)/(90%-60%)=10
15、服装店购进A型和B型两批服装，成本共2160元，A型服装按25%的利润定价，B型服装按10%的利润定价．实际都按定价的90%打折出售，结果仍获利140.4元，那么A型服装的成本价多少元？(1.25ax+1.1by)*0.9=2160+140.4=2300.4,1.25ax+1.1by=2556,ax+by=2160
0.15ax=2556-2160*1.1=180,ax=180/0.15=1200
A型服装的成本价是求不出来了，没有数量，只有成本：1200元
1、从装满200克浓度为50%的盐水杯中倒出40克盐水后，然后再倒入清水将杯倒满。搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯倒满。这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？（用最简便的方法做）
解：关键是求盐的含量。
第一次倒入清水后，杯中盐水的浓度是：
（200-40）*50%/200=40%
第二次倒入清水后，杯中盐水的浓度是：
（200-40）*40%/200=32%
第三次倒入清水后，杯中盐水的浓度是：
（200-40）*32%/200=25.6%
2、甲、乙、丙三个杯中各盛有20克、30克、40克水。把A种浓度的盐水10克倒入甲中，混合后取出10克倒入乙，再混合后又从乙中取出10克倒入丙中，现在丙中的盐水浓度为1%。A种盐水浓度是百分之几？
解：用到推法解决。
丙中的盐水浓度为1% ，混合后又乙杯中的浓度：（40+10）*1%/10=5%
乙杯中的浓度为5%，混合后又甲杯中的浓度：（30+10）*5%/10=20%
甲杯中的浓度为20%，A种盐水的浓度：（20+10）*20%/10=60% .
3、甲种酒精4升，乙种酒精6升，混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分数各是多少？
解：设甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分数各是x、y ,则：
4x+6y=62%(4+6)……（1）
(x+y)/2=61% …………（2）
由（1）得： 4x+6y=6.2……（3）
由（2）得：x+y=1.22…………（4）
（3）-（4）*4 得：2y=1.32
y=66%
将y=66%代入（4）得：x=56%
即甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分数各是56% 、66% 。
4、你这个题有点问题!
5、甲容器中有浓度为2%的盐水180克，乙容器中有浓度为9%的盐水若干克，从乙中取出240克盐水倒入甲，再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水。那么：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？（2）再往乙中倒入多少克水？
解：（1）现在甲容器中食盐水浓度是：
（2%*180+9%*240)/(180+240)
=(3.6+21.6)/420
=6%
(2)设再往乙中倒入x克水，则：
420*6%=（420-x)*9%
2520=420*9-9x
9x=1260
x=140 克
即再往乙中倒入140克水。
6、甲容器中有浓度为5%的盐水200克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。从乙中取出800克盐水，放入甲容器混合成9%的盐水，那么，乙容器的盐水浓度是多少？
解：乙容器的盐水浓度是：
[（200+800）*9%-5%*200]/800
=80/800
=10% .
11、一船从甲港顺水而下行到乙港，马上又逆水行回甲港，共用了8小时。已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米。那么，甲、乙两港相距多少千米？
解：前4小时比后4小时多行60千米，那么前4小时顺水行3小时，逆水行8-3=5小时，
设顺水速度为xkm,那么甲、乙两港相距3x千米，则：
3x=5(x-20)
3x=5x-100
x=50
即甲、乙两港相距3x=3*50=150千米 。
12、把16拆分成若干个自然数的和，使这些数的积最大，积的最大值为8*8=64
14、甲、乙两项工程分别由A、B两队来完成。在晴天A队完成甲工程需要12天，B队完成乙工程需要15天；在雨天A队的工作效率要下降40%，B队的工作效率要下降10%。结果两队同时完成这两项工程，那么在整个施工日子里，雨天有几天？
解：晴天时，甲工效：1/12
乙工效：1/15
雨天时，甲工效：1/12*(1-40%)=1/20
乙工效：1/15*(1-10%)=3/50
设雨天有x天，则：
（1-x/20)/1/12=(1-3x/50)/1/15
12(1-x/20)=15(1-3x/50)
12-6x/10=15-9x/10
3x/10=3
x=10
即雨天有10天 。
15、服装店购进A型和B型两批服装，成本共2160元，A型服装按25%的利润定价，B型服装按10%的利润定价．实际都按定价的90%打折出售，结果仍获利140.4元，那么A型服装的成本价多少元？
解：是鸡兔同笼问题：
A型服装的成本价：
[(2160+140.6)-（1+10%）*0.9*2160]/[(25%-10%)0.9]
=162.2/0.135
=1201.48 元
1.思路：浓度=盐的量/盐水的量，因为盐水的量是固定的200克，所以只要求出最后一次倒入清水后盐的量即可。
方法：第一次倒入清水后浓度为 （ 200*50%-40*50%）/200=40%
第二次倒入清水后浓度为 （200*40%-40*40%） /200=8/25
第三次倒入清水后浓度为 （200*8/25-40*8/25） /200=25.6%
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