随机分布和均匀分布是什么意思?

均匀分布是定义在一个样本空间上的,令样本所有元素出现概率相等的这样一个分布。概率分布是一个数学概念,因而不存在不可用数学表达的分布。

设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=(x-a)/(b-a),a≤x≤b,则称随机变量X服从[a,b]上的均匀分布,记为X~U[a,b]。

这表明X落在[a,b]的子区间内的概率只与子区间长度有关,而与子区间位置无关,因此X落在[a,b]的长度相等的子区间内的可能性是相等的,所谓的均匀指的就是这种等可能性。

从任意分布抽样

均匀分布对于任意分布的采样是有用的。 一般的方法是使用目标随机变量的累积分布函数(CDF)的逆变换采样方法。 这种方法在理论工作中非常有用。 由于使用这种方法的模拟需要反转目标变量的CDF,所以已经设计了cdf未以封闭形式知道的情况的替代方法。 一种这样的方法是拒收抽样。



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