把自然数依次排成以下数阵： 1，2，4，7，… 3，5，8，… 6，9，… 10，… … 现规定横为行，纵为列。
\u628a\u81ea\u7136\u6570\u4f9d\u6b21\u6392\u6210\u4ee5\u4e0b\u6570\u96351\uff0c2\uff0c 4 \uff0c 7\uff0c\u2026 \u2026 3\uff0c 5\uff0c 8\uff0c\u2026 \u20266\uff0c 9\uff0c \u2026 \u202610\uff0c \u2026 \u2026\u5982\u679c\u89c4\u5b9a\u6a2a\u4e3a\u884c\u89e3\uff1a\uff081\uff09101\uff1b\uff082\uff0996
\u3000\u3000\u89e3\uff1a\u2235\u7b2c1\u884c\u7684\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u662f1\uff0c
\u7b2c2\u884c\u7684\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u662f3\uff0c3=1+2\uff0c
\u7b2c3\u884c\u7684\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u662f6\uff0c6=1+2+3\uff0c
\u7b2c4\u884c\u7684\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u662f10\uff0c10=1+2+3+4\uff0c
\u2026\uff0c
\u7b2cm\u884c\u7684\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u662f1+2+3+\u2026+m=m(m+1)2\uff0c
\u4ee5\u7b2c2\u884c\u4e3a\u4f8b\uff0c5\u6bd43\u59272\uff0c8\u6bd45\u59273\uff0c\u2026\uff0c
\u6240\u4ee5\uff0c\u7b2cm\u884c\u7684\u7b2c2\u4e2a\u6570\u4e3am(m+1)2+m\uff0c\u7b2c3\u4e2a\u4e3am(m+1)2+m+\uff08m+1\uff09\uff0c
\u2026\uff0c
\u7b2cm\u884c\u7b2cn\u5217\u7684\u6570\u4e3am(m+1)2+m+\uff08m+1\uff09+\uff08m+2\uff09+\u2026+\uff08m+n-2\uff09
\u2235m+\uff08m+1\uff09+\uff08m+2\uff09+\u2026+\uff08m+n-2\uff09=m\uff08n-1\uff09+(n-2+1)(n-2)2=m\uff08n-1\uff09+(n-1)(n-2)2\uff0c
\u2234\u7b2cm\u884c\u7b2cn\u5217\u7684\u6570\u4e3am(m+1)2+m\uff08n-1\uff09+(n-1)(n-2)2=m(m+2n-1)2+(n-1)(n-2)2\uff0c
\uff081\uff09\u5f53m=10\uff0cn=5\u65f6\uff0cm(m+2n-1)2+(n-1)(n-2)2=10(10+2\u00d75-1)2+(5-1)(5-2)2=95+6=101\uff1b
\u5373\u7b2c10\u884c\u7b2c5\u5217\u6392\u7684\u662f101\uff1b
\uff082\uff09\u5f53m=5\uff0cn=10\u65f6\uff0cm(m+2n-1)2+(n-1)(n-2)2=5(5+2\u00d710-1)2+(10-1)(10-2)2=60+36=96\uff0c
\u5373\u7b2c5\u884c\u7b2c10\u5217\u6392\u7684\u662f96\uff0e
1 2 4 7
3 5 8
6 9
10
这样？？不过应该不是。。所以还请把问题说清楚了。
1,2,4,7 1+它处在第一的位置=2；2+它处在第二的位置=4；4+它处在第三的位置=7
2,3,5,8, 2+它处在第一的位置=3；3+它处在第二的位置=5；5+它处在第三的位置=8
3,4,6,9, 3+它处在第一的位置=4；4+它处在第二的位置=6；6+它处在第三的位置=9
4,5,7,10 4+它处在第一的位置=5；5+它处在第二的位置=7；7+它处在第三的位置=10
5,6,8,11 依次类推。。。 。。。
6,7,9,12 。。。 。。。 ；2009，2010，2012 ，2015；2010,2011,2013.2016
扩展阅读：图图将80个小球依次放入排成一排 ... 什么叫自然数 ... 从1开始的自然数如下排列 ... 六个自然数相加等于69 ... 将自然数1 2 3 4 按箭头 ... n个连续自然数相乘公式 ... 200个学生依次排成一圈 ... 连续自然数之和的规律 ... 80个球依次放入21个盒子 ...
