矩阵初等行变换中是否可以将i行的k倍加到i行 对于行列式或矩阵的初等变换，可以同时使用行变换和列变换吗？
\u77e9\u9635\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\u7684\u7b2c\u4e09\u6761\uff0c\u628a\u77e9\u9635\u7684\u67d0\u4e00\u884c\u7684k\u500d\u52a0\u5230\u53e6\u4e00\u884c\u5bf9\u5e94\u7684\u5143\u7d20\u4e0a\uff0c\u8fd9\u91cc\u7684k\u53ef\u4ee5\u4e3a0\u5417\uff1f\u53ef\u4ee5\uff0c\u4f46\u662f\u8fd9\u6837\u6ca1\u6709\u610f\u4e49\u5427\uff0c\u8fd9\u4e00\u884c\u4e0d\u4f1a\u53d8\uff0c\u53e6\u5916\u4e00\u884c\u7684\u6bcf\u4e2a\u6570\u90fd\u52a00\uff0c\u76f8\u5f53\u4e8e\u4e5f\u6ca1\u53d8\uff0c\u7b49\u4e8e\u6ca1\u6709\u8fdb\u884c\u53d8\u6362\u3002
\u884c\u5217\u5f0f\u4e2d\u662f\u53ef\u4ee5\u540c\u65f6\u884c\u53d8\u6362\u548c\u5217\u53d8\u6362\u540c\u65f6\u4f7f\u7528\u7684\u3002
\u77e9\u9635\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u4e0d\u80fd\u540c\u65f6\u884c\u53d8\u6362\u548c\u5217\u53d8\u6362\u540c\u65f6\u4f7f\u7528\u7684\u3002
\u5728\u4f7f\u7528\u65f6\u5019\uff0c\u8fd8\u662f\u8981\u5206\u573a\u5408\u8fdb\u884c\u8ba8\u8bba\uff1a
1\u3001\u6c42\u77e9\u9635\u7684\u79e9\u53ef\u4ee5\u884c\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u548c\u5217\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u6df7\u7528\uff0c\u56e0\u4e3a\u201c\u7ecf\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u77e9\u9635\u7684\u79e9\u4e0d\u53d8\u201d\u3002\uff08\u4e00\u5b9a\u8981\u7528\u53ef\u9006\u53d8\u6362\uff0c\u5426\u5219\u81f3\u5c11\u81ea\u5df1\u4fdd\u8bc1\u5b89\u5168\u6027\u3002\uff09
2\u3001\u5bf9\u4e8e\u884c\u5217\u5f0f\u6c42\u503c\u800c\u8a00\uff0c\u53ef\u4ee5\u968f\u4fbf\u4f7f\u7528\u884c\u53d8\u6362\u548c\u5217\u53d8\u6362\uff0c\u4ee5\u53ca\u5176\u5b83\u624b\u6bb5\u3002\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u8ba1\u7b97\u53ea\u8981\u5f97\u51fa\u7ed3\u679c\u51fa\u6765\u5c31\u884c\u4e86\uff0c\u662f\u5426\u4f7f\u7528\u54ea\u79cd\u65b9\u6cd5\u8981\u7ed3\u5408\u884c\u5217\u5f0f\u4e58\u79ef\u5b9a\u7406\u6765\u7406\u89e3\u3002
3\u3001\u5982\u679c\u662f\u89e3\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4\u53ea\u80fd\u7528\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\uff0c\u624d\u80fd\u4fdd\u8bc1\u540c\u89e3\u3002
4\u3001\u5982\u679c\u6c42\u77e9\u9635\u7684\u9006\u77e9\u9635\u4e5f\u53ea\u80fd\u7528\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\u3002
5\u3001\u89e3\u65b9\u7a0b\u7ec4Ax=b\uff0c\u90a3\u4e48\u4e24\u79cd\u53d8\u6362\u90fd\u53ef\u4ee5\u7528\uff0c\u4f46\u4e0d\u662f\u65e0\u6761\u4ef6\u7684\u3002\u6bd4\u5982\u884c\u53d8\u6362\u5c31\u8981\u540c\u65f6\u4f5c\u7528\u4e8e\u7cfb\u6570\u77e9\u9635\u548c\u53f3\u7aef\u9879\uff0c\u5217\u53d8\u6362\u5219\u9700\u8981\u4fdd\u7559\u4fe1\u606f\uff0c\u4ee5\u4fbf\u6700\u540e\u6c42\u89e3\u7684\u65f6\u5019\u7528\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u7684\u7c7b\u578b\uff08\u884c\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u3001\u5217\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u7edf\u79f0\u77e9\u9635\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\uff09\uff1a
1\u3001\u4f4d\u7f6e\u53d8\u6362\uff1a\u628a\u77e9\u9635\u7b2ci\u884c\u4e0e\u7b2cj\u884c\u4ea4\u6362\u4f4d\u7f6e\uff0c\u8bb0\u4f5c\uff1ar(i)r(j)\u3002
2\u3001\u500d\u6cd5\u53d8\u6362\uff1a\u628a\u77e9\u9635\u7b2ci\u884c\u7684\u5404\u5143\u7d20\u540c\u4e58\u4ee5\u4e00\u4e2a\u4e0d\u7b49\u4e8e0\u7684\u6570k\uff0c\u8bb0\u4f5c\uff1ak*r(i)\u3002
3\u3001\u6d88\u6cd5\u53d8\u6362\uff1a\u628a\u77e9\u9635\u7b2cj\u884c\u5404\u5143\u7d20\u540c\u4e58\u4ee5\u6570k\uff0c\u52a0\u5230\u7b2ci\u884c\u7684\u5bf9\u5e94\u5143\u7d20\u4e0a\u53bb\uff0c\u8bb0\u4f5c\uff1ar(i)+k*r(j)\uff0c\u8fd9\u6761\u9700\u8981\u7279\u522b\u6ce8\u610f\uff0c\u53d8\u7684\u662f\u7b2ci\u884c\u5143\u7d20\uff0c\u7b2cj\u884c\u5143\u7d20\u6ca1\u6709\u53d8\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u521d\u7b49\u53d8\u6362
那不就是i行乘以k+1么？
只要k+1≠0，没问题啊？
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