举例当x→0时,fx极限存在,gx极限不存在,但fxgx极限存在 当x→0时，fx和gx极限都不存在，但fxgx极限存在的实例
\u4e3e\u4f8b\u5f53x\u21920\u65f6,fx\u6781\u9650\u5b58\u5728,gx\u6781\u9650\u4e0d\u5b58\u5728,\u4f46fxgx\u6781\u9650\u5b58\u5728\u7684\u4f8b\u5b50
\u53c2\u8003\u4f8b\u5b50
gx=x，x趋近0时，gx极限为0。
hx=fx*gx，x趋近0时，hx极限为1（这一点在微积分极限相关内容中非常常用，务必牢记）
麻烦采用哈
设f(x)+g(x)有极限,则有函数的极限的四则运算法则：
lim[f(x)-g(x)]=limf(x)-limg(x)；
所以有lim[f(x) +g(x)-f(x)]=limg(x)=lim[f(x)+g(x)]-limf(x)又f(x)；
f(x)+g(x)都有极限 ，故g(x)有极限，矛盾：
令h(x)=f(x)+g(x)；
假设x趋于a时h(x)极限存在,则由极限定义：
g(x)=h(x)-f(x)在x趋于a时极限存在，与已知的g(x)极限不存在矛盾；
故h(x)极限不存在。
不详
绛旓細g(x)=h(x)-f(x)鍦▁瓒嬩簬a鏃鏋侀檺瀛樺湪锛屼笌宸茬煡鐨刧(x)鏋侀檺涓嶅瓨鍦ㄧ煕鐩撅紱鏁卙(x)鏋侀檺涓嶅瓨鍦ㄣ
绛旓細lim[f(x)-g(x)]=limf(x)-limg(x); 鎵浠ユ湁lim[f(x) +g(x)-f(x)]=limg(x)=lim[f(x)+g(x)]-limf(x)鍙坒(x); f(x)+g(x)閮芥湁鏋侀檺 ,鏁単(x)鏈夋瀬闄,鐭涚浘: 浠(x)=f(x)+g(x); 鍋囪x瓒嬩簬a鏃秇(x)鏋侀檺瀛樺湪,鍒欑敱鏋侀檺瀹氫箟: g(x)=h(x)-f(x)鍦▁瓒嬩簬a鏃舵瀬闄愬瓨鍦,涓庡凡鐭ョ殑g...
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