x的三次方减一等于多少？
x³-1
=﹙x-1﹚﹙x²+x+1﹚
把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解。
因式分解与解高次方程有密切的关系，对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。在数学上可以证明，对于一元三次方程和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。
扩展资料
因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。
学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。
绛旓細x鐨勪笁娆℃柟鍑忎竴绛変簬锕檟-1锕氾箼x²+x+1锕銆傛妸涓涓椤瑰紡鍦ㄤ竴涓寖鍥(濡傚疄鏁拌寖鍥村唴鍒嗚В锛屽嵆鎵鏈夐」鍧囦负瀹炴暟)鍖栦负鍑犱釜鏁村紡鐨勭Н鐨勫舰寮忥紝杩欑寮忓瓙鍙樺舰鍙仛杩欎釜澶氶」寮忕殑鍥犲紡鍒嗚В銆1銆佸洜寮忓垎瑙ｄ笌瑙ｉ珮娆℃柟绋嬫湁瀵嗗垏鐨勫叧绯伙紝瀵逛簬涓鍏冧竴娆℃柟绋嬪拰涓鍏冧簩娆℃柟绋嬶紝鍦ㄦ暟瀛︿笂鍙互璇佹槑锛屽浜庝竴鍏冧笁娆℃柟绋嬪拰涓鍏冨洓...
绛旓細x³-1=锕檟-1锕氾箼x²+x+1锕銆倄^3-1 =x^3-x^2+x^2-x+x-1 =(x^3-x^2)+(x^2-x)+(x-1)=x^2*(x-1)+x*(x-1)+(x-1)=(x-1)*(x^2+x+1)鍗硏^3-1鍙洜寮忓垎瑙ｄ负x^3-1=(x-1)*(x^2+x+1)銆傚洜寮忓垎瑙ｆ柟娉曠伒娲伙紝鎶宸фу己銆傚涔犺繖浜涙柟娉曚笌鎶宸э紝涓嶄粎...
绛旓細x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)銆傛帹瀵艰繃绋 涓銆佹柟娉曚竴锛绔嬫柟宸叕寮忔硶锛夌珛鏂瑰樊鍏紡锛歛^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)銆傚洜涓衡1鈥濈殑浠讳綍娆℃柟閮绛変簬鈥1鈥濇湰韬紝鎵浠ヨ嚜鐒舵湁1^3=1锛屾墍浠^3-1=x^3-1^3銆傚湪绔嬫柟宸叕寮忊渁^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)鈥濅腑锛屽垎鍒敤x鍜1鍘绘浛鎹㈢珛鏂瑰樊鍏...
绛旓細鍥
绛旓細x^3-1=0 x^3=1 x=1 x^3-1=(x-1)(ax^2+bx+c)杩欎釜鏄涓夋澶氶」寮忥紝涓瀹氳兘鍒嗚В鎴愪竴涓1娆″椤瑰紡鍜屼竴涓簩娆′笁椤规槸鐨勫煄闄呫倄^3-1=ax^3+bx^2+cx-ax^2-bx-c x^3-1-ax^3-bx^2-cx+ax^2+bx+c=0 (1-a)x^3-(b-a)x^2+bx-cx+c-1=0 瀵箈:R鎭掓垚绔嬨1-a=0,b-a=0...
绛旓細x鐨勪笁娆℃柟鍑忎竴鏄痻³-1=锕檟-1锕氾箼x²+x+1锕銆傛妸涓涓椤瑰紡鍦ㄤ竴涓寖鍥(濡傚疄鏁拌寖鍥村唴鍒嗚В锛屽嵆鎵鏈夐」鍧囦负瀹炴暟)鍖栦负鍑犱釜鏁村紡鐨勭Н鐨勫舰寮忥紝杩欑寮忓瓙鍙樺舰鍙仛杩欎釜澶氶」寮忕殑鍥犲紡鍒嗚В銆傚洜寮忓垎瑙ｄ笌瑙ｉ珮娆℃柟绋嬫湁瀵嗗垏鐨勫叧绯汇傚浜庝竴鍏冧竴娆℃柟绋嬪拰涓鍏冧簩娆℃柟绋嬶紝鍒濅腑宸叉湁鐩稿鍥哄畾鍜屽鏄撶殑鏂规硶銆傚湪鏁板...
绛旓細x鐨勪笁娆℃柟鍑忎竴绛変簬锕檟-1锕氾箼x²+x+1锕銆傛妸涓涓椤瑰紡鍦ㄤ竴涓寖鍥村唴鍖栦负鍑犱釜鏁村紡鐨勭Н鐨勫舰寮忥紝杩欑寮忓瓙鍙樺舰鍙仛杩欎釜澶氶」寮忕殑鍥犲紡鍒嗚В銆1銆佺珛鏂瑰樊鍏紡涔熸槸鏁板涓父鐢ㄥ叕寮忎箣涓锛屽湪鏁板鐮旂┒涓寮忓崰鏈夊緢閲嶈鐨勫湴浣嶏紝鐢氳嚦鍦ㄩ珮绛夋暟瀛︺佸井绉垎涓篃缁忓父鐢ㄥ埌銆傜珛鏂瑰樊鍏紡涓庣珛鏂瑰拰鍏紡鍏辩О涓哄畬鍏ㄧ珛鏂瑰叕寮忋...
绛旓細x鐨勪笁娆℃柟鍑1绛変簬x³-1=锛坸-1锛夛紝锛坸²+x+1锛夈傚垎瑙ｅ洜寮忕殑缁撴灉蹇呴』鏄互涔樼Н鐨勫舰寮忚〃绀恒傛瘡涓洜寮忓繀椤绘槸鏁村紡锛屼笖姣忎釜鍥犲紡鐨勬鏁伴兘蹇呴』浣庝簬鍘熸潵澶氶」寮忕殑娆℃暟銆傜粨鏋滄渶鍚庡彧鐣欎笅灏忔嫭鍙凤紝鍒嗚В鍥犲紡蹇呴』杩涜鍒版瘡涓涓椤瑰紡鍥犲紡閮戒笉鑳藉啀鍒嗚В涓烘銆傜粨鏋滅殑澶氶」寮忛椤逛竴鑸负姝ｏ紝鍦ㄤ竴涓叕寮忓唴鎶婂叾鍏...
绛旓細x鐨勪笁娆℃柟鍑1鍒嗚В鍥犲紡涓(x-1)*(x^2+x+1)銆傝В锛歺^3-1=x^3-x^2+x^2-x+x-1 =(x^3-x^2)+(x^2-x)+(x-1)=x^2*(x-1)+x*(x-1)+(x-1)=(x-1)*(x^2+x+1)鍗硏^3-1鍙洜寮忓垎瑙ｄ负x^3-1=(x-1)*(x^2+x+1)銆傚洜寮忓垎瑙ｅ師鍒 1銆佸垎瑙ｅ洜寮忔槸澶氶」寮忕殑鎭掔瓑鍙樺舰锛...
绛旓細x鐨勪笁娆℃柟鍑1鍒嗚В鍥犲紡涓(x-1)*(x^2+x+1)銆傝В鍘熷紡x涓夋鏂瑰噺1锛屾槸涓ら」寮忥紝涓涓槸x鐨勪笁娆℃柟锛屽彟涓涓槸1涔熷彲浠ョ湅浣1鐨勪笁娆★紝鍙互鐢ㄧ珛鏂瑰樊鍏紡锛屼袱涓暟鐨勭珛鏂瑰樊绛変簬涓ゆ暟鐨勫樊涓(绗竴鏁扮殑骞虫柟鍔犵涓鏁板姞绗簩鏁)鐨勭Н銆傛墍浠ュ師寮忕瓑(x-1)*(x^2+x+1)銆傝В锛歺^3-1=x^3-x^2+x^2-...
