已知内角求正多边形边边的数的公式 已知内角求正多边形边边的数的公式
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3\u3001\u5185\u89d2:\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u5ea6\u6570\u4e3a\uff1a\uff08n\uff0d2)\u00d7180\u00b0;\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u5185\u89d2\u662f (n-2)\u00d7180\u00b0\u00f7n.
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1.\u4ecen\u8fb9\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u9876\u70b9\u53ef\u4ee5\u5f15\u51fa\uff08n-3\uff09\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u3002
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2.n\u8fb9\u5f62\u4e00\u5171\u6709n(n-3)/2\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u3002
n(n-3)/2\u662f\u56e0\u4e3a\u4ece\u4e00\u4e2a\u9876\u70b9\u51fa\u53d1\u53ef\u4ee5\u5f15\u51fa\uff08n-3\uff09\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf,\u800cn\u8fb9\u5f62\u5171\u6709n\u6761\u8fb9,\u6240\u4ee5\u4e3an\uff08n-3\uff09,\u4f46\u5176\u4e2d\u53c8\u6709\u6b63\u597d\u4e00\u534a\u513f\u662f\u91cd\u590d\u7684,\u6240\u4ee5\u5c31\u518d\u9664\u4ee52,\u4e3an(n-3)/2\u3002
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用方程
设边数为n
（n-2）*180=
na
第一个式子是内角和公式，第二个式子是每个内角的度数是a，一共有n个，
2
用外角和是360°入手
外角是180°-a
，每个外角都是180°-a
，用360°除以外角度数即得边数
例如
内角是120°的正多边形
，
1
（n-2）*180=120n
解得
60n=360，n=6
2
外角是180-120=60,360÷60=6
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