一到概率论的问题,二元正态分布(x,y)~n(1,2,1,4,0.5)怎么理解。详见下图第三题。 概率论二维正态分布求概率密度问题!

\u6982\u7387\u8bba\u95ee\u9898: \u968f\u673a\u53d8\u91cfX~(1\uff0c4)\uff0c\u67e5\u8868\u6c42P(X\uff1c2.2) \u53ea\u6709\u6807\u51c6\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u7684\u6982\u7387\u8868\uff0c\u600e\u4e48\u7b97\u8fd9

\u5982\u56fe\u8f6c\u5316\u6210\u6807\u51c6\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u5c31\u53ef\u4ee5\u67e5\u8868\u4e86\u3002\u7ecf\u6d4e\u6570\u5b66\u56e2\u961f\u5e2e\u4f60\u89e3\u7b54\uff0c\u8bf7\u53ca\u65f6\u91c7\u7eb3\u3002\u8c22\u8c22\uff01

\u2460\u5982\u679c\u5df2\u77e5\u8054\u5408\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u4e3af(x,y)\uff0c\u5219\u6c42Y\u7684\u8fb9\u7f18\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6f(y)=\u222bR f(x,y)dx\uff0c\u5373\u8054\u5408\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\u5bf9\u4e8ex\u5728-\u221e\u5230+\u221e\u4e0a\u7684\u79ef\u5206\uff01
\u2461\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u7684\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\u662fp(x)={1/[\u03c3\u221a(2\u03c0)]} * e^{-(x-u)²/(2\u03c3²)}\uff0c\u6b64\u65f6X~N(u, \u03c3²)
\u2462\u56e0\u4e3af(y)={1/[\u221a2*\u221a(2\u03c0)]} * e^{-x²/[2(\u221a2)²]}\uff0c\u5bf9\u7167\u2461\uff0c\u53ef\u77e5Y~N(0,2)
\u4e0d\u660e\u767d\u53ef\u4ee5\u8ffd\u95ee\uff0c\u5982\u679c\u6709\u5e2e\u52a9\uff0c\u8bf7\u9009\u4e3a\u6ee1\u610f\u56de\u7b54\uff01

X满足参数为1,1的二项分布,Y满足参数为2,4的二项分布,两者的相关系数为0.5

  • 姹傝В杩欓亾澶у姒傜巼璁棰!浜岀淮杩炵画鍨嬮殢鏈哄彉閲(X, Y)鏈嶄粠浜岀淮姝f佸垎甯
    绛旓細鏂规硶涓锛氬洜涓篺(x,y)鐨勮寖鍥翠负鏁翠釜骞抽潰锛岃孹<Y姝eソ骞冲垎浜嗘暣涓钩闈紝鏁姒傜巼鏄1/2;鏂规硶浜岋細绉垎锛屽皢鏁翠釜骞抽潰鐪嬩綔鏄法澶х殑鍦嗭紝绉垎鑼冨洿鏄紙蟺/4,5蟺/4锛夛紝锛0锛屾鏃犵┓锛夛紝瀵筬(x,y)杩涜绉垎锛屽寲浣滄瀬鍧愭爣褰㈠紡锛岃В寰楁鐜囨槸1/2
  • 璇烽棶涓閬撴湁鍏浜岀淮姝f佸垎甯涓庣嫭绔嬬殑姒傜巼璁洪棶棰銆
    绛旓細y1鍜寉2閮芥槸鐙珛鐨勬鎬佸垎甯冪殑绾挎х粍鍚堬紝鍥犳y1锛寉2閮芥湇浠姝f佸垎甯冿紝鑰屾鎬佸垎甯冪嫭绔嬬殑閲嶈鏉′欢鏄笉鐩稿叧锛岃繖閲屾眰鍑篶ov锛坹1锛寉2锛=0 浠庤寉1锛寉2鐙珛銆
  • ...涓轰粈涔堢洿鎺ラ氳繃涓嶇浉鍏冲氨寰楀埌鐙珛,涓嶆槸鍙湁浜岀淮姝f鎵嶈兘浠庝笉...
    绛旓細鍥犱负杩欓噷鐢ㄥ埌浜嗕簩缁存鎬佸垎甯冪殑涓涓ц川锛屽鏋淴Y绗﹀悎浜岀淮姝f佸垎甯冿紝鍒橴=aX+bY锛孷=cX+dY涔熶竴瀹氱鍚堜簩缁存鎬佸垎甯冿紝鍙鐩稿叧鐨勭郴鏁拌鍒楀紡涓嶄负0銆備竴鑸潵璇达紝鐩镐簰鐙珛鏄笉鐩稿叧鐨勫厖鍒嗕笉蹇呰鏉′欢锛涘彧鏈(X,Y)鏈嶄粠浜岀淮姝f佸垎甯冩椂锛屼簩鑰呮墠浜掍负鍏呰鏉′欢銆侾=0鍜孹Y鐩镐簰鐙珛浜掍负鍏呰鏉′欢鐨勫墠鎻愭槸xy鏈嶄粠鑰屼负浜岀淮...
  • 姒傜巼璁涓庢暟鐞嗙粺璁 绗笁绔 浜岀淮闅忔満鍙橀噺鍙婂叾鍒嗗竷
    绛旓細浜岀淮姝f佸垎甯鐨勮竟缂樹粛鏄鎬佸垎甯 瀹氱悊锛氬皢鐩镐簰鐙珛鎬х殑姒傚康鎺ㄥ箍鑷抽殢鏈哄彉閲忥細 闅忔満鍙橀噺鐩镐簰鐙珛 鐨勫畾涔夛細浜岀淮绂绘暎闅忔満鍙橀噺鐩镐簰鐙珛 瀹氱悊锛氫簩缁磋繛缁殢鏈哄彉閲忕浉浜掔嫭绔 瀹氱悊锛氫簩缁存鎬佸垎甯冮殢鏈哄彉閲忕浉浜掔嫭绔 锛氱浉鍏崇郴鏁颁负0 鎺ㄥ箍鍒皀缁寸殑鐩镐簰鐙珛 锛氬疄闄呭伐浣滀腑鎴戜滑闇瑕佽冭檻杩欐牱鐨勯棶棰锛氬綋涓涓殢鏈哄彉閲忕殑鍙栧肩‘瀹...
  • 姒傜巼璁,(X,Y)鏈嶄粠浜岀淮姝f佸垎甯N(渭1,渭2,蟽1^2,蟽2^2,蟻),姹侲(XY)
    绛旓細姒傜巼璁,(X,Y)鏈嶄粠浜岀淮姝f佸垎甯N(渭1,渭2,蟽1^2,蟽2^2,蟻),姹侲(XY)  鎴戞潵绛 1涓洖绛 #鐑# 浣滀负濂虫,浣犵敓娲讳腑鏈夋劅鍙楀埌鈥滀笉瀹夊叏鎰熲濈殑鏃跺埢鍚?鎱曞鍖朾V 2022-06-17 路 瓒呰繃48鐢ㄦ埛閲囩撼杩嘥A鐨勫洖绛 鐭ラ亾灏忔湁寤烘爲绛斾富 鍥炵瓟閲:89 閲囩撼鐜:50% 甯姪鐨勪汉:61.9涓 鎴戜篃鍘荤瓟棰樿闂釜浜洪〉 ...
  • 姒傜巼瀵嗗害鍑芥暟鏈夊摢鍑犵褰㈠紡
    绛旓細鎺㈢储浜岀淮姝f佸垎甯鐨勮仈鍚堟鐜囧瘑搴︼細涓鍦烘鐜囦箣鏃呭湪姒傜巼璁虹殑涓栫晫閲岋紝鎴戜滑甯稿父閬囧埌涓や釜鐩稿叧鍙橀噺鐨勮仈鍚鍒嗗竷闂銆傛兂璞′竴涓嬶紝濡傚浘鎵绀虹殑涓や釜姝f佸垎甯冿紝瀹冧滑鍚勮嚜鍏锋湁鐙壒鐨勫弬鏁帮紝濡備綍宸у鍦版眰寰楀畠浠殑鑱斿悎鍒嗗竷姒傜巼瀵嗗害锛熶粖澶╋紝璁╂垜浠竴鍚岃В寮杩欎釜缇庡鐨勬暟瀛﹁皽棰樸傞鍏堬紝鐞嗚В浜岀淮姝f佸垎甯冪殑鍏抽敭鍦ㄤ簬鍏朵赴瀵岀殑鍙傛暟銆傛...
  • 浜岀淮姝f佸垎甯鐨勮竟缂樺垎甯 鏄鎬佸垎甯冨悧
    绛旓細浜岀淮姝f佸垎甯鐨勮竟缂樺垎甯冩槸姝f佸垎甯冦傚畠浠彲浠ョ浉鍏充篃鍙互鐙珛銆傝竟缂樺垎甯冩寚鍦姒傜巼璁鍜岀粺璁″鐨勫缁撮殢鏈哄彉閲忎腑锛屽彧鍖呭惈鍏朵腑閮ㄥ垎鍙橀噺鐨勬鐜囧垎甯冦傚湪杩欎釜杈圭紭鍒嗗竷涓紝寰楀埌鍙叧浜庝竴涓彉閲忕殑姒傜巼鍒嗗竷锛鑰屼笉鍐嶈冭檻鍙︿竴鍙橀噺鐨勫奖鍝嶏紝瀹為檯涓婅繘琛屼簡闄嶇淮鎿嶄綔銆
  • 鑱斿悎鍒嗗竷姒傜巼瀵嗗害鐨勮〃绀哄紡鏄粈涔?
    绛旓細鎺㈢储浜岀淮姝f佸垎甯鐨勮仈鍚堟鐜囧瘑搴︼細涓鍦烘鐜囦箣鏃呭湪姒傜巼璁虹殑涓栫晫閲岋紝鎴戜滑甯稿父閬囧埌涓や釜鐩稿叧鍙橀噺鐨勮仈鍚鍒嗗竷闂銆傛兂璞′竴涓嬶紝濡傚浘鎵绀虹殑涓や釜姝f佸垎甯冿紝瀹冧滑鍚勮嚜鍏锋湁鐙壒鐨勫弬鏁帮紝濡備綍宸у鍦版眰寰楀畠浠殑鑱斿悎鍒嗗竷姒傜巼瀵嗗害锛熶粖澶╋紝璁╂垜浠竴鍚岃В寮杩欎釜缇庡鐨勬暟瀛﹁皽棰樸傞鍏堬紝鐞嗚В浜岀淮姝f佸垎甯冪殑鍏抽敭鍦ㄤ簬鍏朵赴瀵岀殑鍙傛暟銆傛...
  • 姒傜巼璁烘鎬佸垎甯冮棶棰
    绛旓細P=0鍜孹Y鐩镐簰鐙珛浜掍负鍏呰鏉′欢鐨勫墠鎻愭槸xy鏈嶄粠鑰屼负浜岀淮姝f佸垎甯冿紝鐢眡y鍒嗗埆涓烘鎬佸垎甯冿紝p=0涓嶈兘鎺ㄥ嚭xy鐙珛锛屾墍浠ヤ笉鑳芥帹鍑簒y鏈嶄粠浜岀淮姝f佸垎甯
  • 姒傜巼璁烘鎬佸垎甯dx^2
    绛旓細绛旀鏄32锛岃鎯呭鍥炬墍绀
  • 扩展阅读:扫一扫题目出答案 ... 二元正态的条件分布 ... 证明不是二元正态分布 ... 二元正态分布参数含义 ... 二元正态分布的协方差 ... 二元正态 ... 方程计算器 ... 一扫卷子全出答案 ... 二元正态分布特征函数 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网