怎样用向量方法求二面角
\u5982\u4f55\u7528\u5411\u91cf\u6c42\u4e8c\u9762\u89d2\uff1f\u8bbe\u4e24\u5e73\u9762\u7684\u6cd5\u5411\u91cf\u5206\u522b\u4e3an1,n2.\u8bbe\u4e8c\u9762\u89d2\u7684\u5e73\u9762\u89d2\u4e3a\u03b1\u3002
\u5219cos\u03b1=\u00b1 (n1•n2) / (|n1||n2|)
\u53d6\u6b63\u53f7\u8fd8\u662f\u8d1f\u53f7\u53d6\u51b3\u4e8e\u8fd9\u4e2a\u4e8c\u9762\u89d2\u662f\u9510\u89d2\u8fd8\u662f\u949d\u89d2\u3002
\u5982\u4f55\u5224\u65ad\u662f\u9510\u89d2\u8fd8\u662f\u949d\u89d2\u5462\uff1f\u6709\u4e24\u79cd\u65b9\u6cd5\uff1a
1\u3001\u6839\u636e\u9898\u76ee\uff0c\u770b\u51fa\u662f\u9510\u89d2\u6216\u949d\u89d2\uff0c\u6b64\u65f6\u7b26\u53f7\u53d6\u6b63\u6216\u53d6\u8d1f\uff1b
2\u3001\u6839\u636e\u4e24\u6cd5\u5411\u91cf\u7684\u65b9\u5411\u6765\u5224\u65ad\uff1a\u4e8c\u9762\u89d2\u628a\u7a7a\u95f4\u5206\u6210\u4e24\u90e8\u5206\u3002\u5f53\u4e24\u6cd5\u5411\u91cf\u7a7f\u8d8a\u5e73\u9762\u540e\uff0c\u5982\u679c\u65b9\u5411\u6307\u5411\u540c\u4fa7\uff0c\u5219\u53d6\u8d1f\u53f7\uff0c\u5982\u679c\u65b9\u5411\u6307\u5411\u5f02\u4fa7\uff0c \u5219\u53d6\u6b63\u53f7\u3002
\u9996\u5148\u627e\u51fa\u4e24\u4e2a\u5e73\u9762S1,S2\u7684\u4e24\u4e2a\u6cd5\u5411\u91cf,\u4e00\u822c\u8bbe\u4e3an1(X1,Y1,1)\u548cn2(X2,Y2,1)
\u518d\u968f\u4fbf\u627e\u4e24\u4e2a\u5411\u91cf\u5728S1\u548cS2\u5e73\u9762\u5185,\u8bb0\u4e3ai1,i1't\u548ci2,i2',\u5411\u91cfn1\u4e0ei1,i1';
\u5411\u91cfn2\u4e0ei2,i2'\u7684\u5185\u79ef(\u70b9\u79ef)\u4e3a\u96f6,\u53ef\u4ee5\u6c42\u51fan1\u548cn2,\u518d\u6c42n1\u548cn2\u7684\u5939\u89d2,\u8bb0\u4e3aarccos\u03b1\uff0c\u5219\u6240\u6c42\u4e8c\u9762\u89d2\u662farccos\u03b1\u6216\uff0darccos\u03b1\uff08\u8fd9\u4e2a\u8981\u81ea\u5df1\u5224\u65ad\uff0c\u4e00\u770b\u5c31\u77e5\u9053)\uff1b
\u4f8b\uff1a\u4e24\u4e2a\u5e73\u9762\u662fS1:2x+6y+z=0\u548cS2:7x-4y+9z=5
\u5219\u70b9\uff080\uff0c0\uff0c0\uff09\uff0c\uff082\uff0c\uff0d1\uff0c2\uff09\uff0c\uff08\uff0d3\uff0c1\uff0c0\uff09\u5728S1\u5185\uff0c\u53ef\u4ee5\u7ec4\u5408\u51fa\u4e09\u4e2a\u5411\u91cf\uff1b\u540c\u7406\u5728S2\u4e2d\u627e\u51fa\u4e09\u70b9\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7ec4\u51fa\u4e09\u4e2a\u5411\u91cf\uff1b\u7528\u4ee5\u4e0a\u65b9\u6cd5\u53ef\u4ee5\u6c42\u51fa\u5411\u91cfn1\u548cn2.\u518d\u4e0b\u6765\u5c31\u597d\u89e3\u51b3\u4e86\uff0e
\u51e0\u4f55\u5bf9\u7a7a\u95f4\u60f3\u8c61\u8981\u6c42\u9ad8\u4e00\u4e9b\uff0c\u4e0d\u8fc7\u7528\u5411\u91cf\u505a\u9898\u65f6\uff0c\u5168\u90e8\u90fd\u662f\u5f88\u6309\u90e8\u5c31\u73ed\u7684\uff0c\u53ea\u8981\u7ec6\u8ba1\u7b97\u5c31\u884c\u4e86\uff0e
1、求出两平面的法向量，然后求两法向量的夹角，即为二面角。
2、分别求出两平面内与两平面交线垂直的向量两向量的夹角，即为二面角。
二面角的取值为0到180，大于还是小于90度，看图判断
cosx=a*b/|a*b|
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绛旓細鍊熷姪娉曞悜閲忔眰浜岄潰瑙鐨勫钩闈㈣鏃讹紝浜岄潰瑙掔殑骞抽潰瑙捨哥殑澶у皬涓庢硶鍚戦噺鐨勬墍鎴愯伪锛埼=< n1,n2 >锛鐩哥瓑鎴栦簰琛ワ紝褰撲簩闈㈣涓や釜娉曞悜閲忛兘鎸囧悜浜岄潰瑙掔殑鍐呴儴鎴栧閮ㄦ椂锛屛 =蟺-伪褰撲袱涓硶鍚戦噺涓涓寚鍚戜簩闈㈣鐨勫唴閮ㄨ屽彟涓涓寚鍚戜簩闈㈣鐨勫閮ㄦ椂锛屛=伪 瀵逛簬娉曞悜閲忕殑鏂瑰悜鐨勫垽鏂竴鐩存槸涓毦鐐癸紝鎴戜滑鍙互鍊熷姪...
