求概率论二维连续型随机变量详细解（具体到每一个步骤），谢谢，在线等 求概率论大神解答，详细步骤，连续性随机变量及其概率密度
\u6982\u7387\u8bba\u4e8c\u7ef4\u8fde\u7eed\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u6c42\u89e3\uff1f\u56e0\u4e3a\u5728\u6c42\u5173\u4e8ey\u22641\u65f6\u7684\u6982\u7387\u65f6\uff0cx\u53d6\u904d\u6240\u6709\u7684\u6570\uff0c\u4f60\u53ef\u4ee5\u53c2\u8003\u4e00\u4e0b\u8bfe\u672c\u4e0a\u5173\u4e8e\u6c42\u8fb9\u6cbf\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u7684\u5b9a\u4e49\u90a3\u4e00\u5757
\u89c4\u5219\u5f88\u7b80\u5355\uff0c\u53ea\u8981\u8bb0\u4f4fF(x)\u627e\u7684\u662f\u7d2f\u79ef\u6982\u7387\u5c31\u884c\u4e86\u3002
\u5982\u679cx\u4ecb\u65bc3~4\u4e4b\u95f4\uff0c\u9700\u8981\u5148\u52a0\u4e0a\u57280~3\u4e4b\u95f4\u7d2f\u79ef\u8fc7\u7684\u6982\u7387\uff0c\u7136\u5f8c\u4ece3\u5f00\u59cb\u79ef\u5206\u76f4\u5230x\uff0c\u5c31\u5982\u4f60\u6240\u5199\u7684\u3002
x\u4ecb\u65bc0~3\u4e4b\u95f4\uff0c\u5219\u9700\u8981\u4ece0\u5f00\u59cb\u7d2f\u79ef\u5230\u5bf9\u5e94\u7684x
\u5982\u679cx\u5c0f\u65bc0\uff0c\u90a3\u9ebc\u7b49\u65bc\u8fd8\u6ca1\u5f00\u59cb\u7d2f\u79ef\uff0cF(x)\u4e3a0
\u5982\u679cx\u5927\u65bc\u7b49\u65bc4\uff0c\u90a3\u9ebc\u7d2f\u79ef\u5b8c\u6bd5\uff0cF(x)\u4e3a1
(2).仿(1)的过程，E(XY)=∫(0,1)dx∫(0,x)2xy)dy=∫(0,1)x³dx=1/4。
(3).∵x+y=1与y=x的交点为(1/2,1/2)。画草图，可得其有效区域可表示为y≤x≤1-y，0≤y≤1/2。
∴P(X+Y≤1)= P(X≤1-Y)=∫(0,1/2)dy∫(y,1-y)f(x,y)dx=∫(0,1/2)2(1-2y)dy=1/2。
供参考。
绛旓細璇︾粏杩囩▼鏄紝(1).鏍规嵁鏈熸湜鍊肩殑瀹氫箟锛孍(X+Y)=鈭(-鈭,鈭)鈭(-鈭,鈭)(x+y)f(x,y)dxdy= 鈭(0,1)dx鈭(0,x)2(x+y)dy銆傝岋紝鈭(0,x)2(x+y)dy=3x²銆傗埓 E(X+Y)= 鈭(0,1) 3x² dx=1銆(2).浠(1)鐨勮繃绋嬶紝E(XY)=鈭(0,1)dx鈭(0,x)2xy)dy=鈭(0,1)x...
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