求逆矩阵可以提取负号吗
求逆矩阵可以提取负号。矩阵求逆,即求矩阵的逆矩阵。矩阵是线性代数的上要内容,很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷。逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容,逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一。设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩B,使得:AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。其中,E为单位矩阵。
典型的矩阵求逆方法有:利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。
绛旓細姹傞嗙煩闃靛彲浠ユ彁鍙栬礋鍙銆傜煩闃垫眰閫嗭紝鍗虫眰鐭╅樀鐨勯嗙煩闃点傜煩闃垫槸绾挎т唬鏁扮殑涓婅鍐呭锛屽緢澶氬疄闄呴棶棰樼敤鐭╅樀鐨勬濇兂鍘昏В鏃㈢畝鍗曞張蹇嵎銆傞嗙煩闃靛張鏄煩闃电悊璁虹殑寰堥噸瑕佺殑鍐呭锛岄嗙煩闃电殑姹傛硶鑷劧涔熷氨鎴愪负绾挎т唬鏁扮爺绌剁殑涓昏鍐呭涔嬩竴銆傝A鏄暟鍩熶笂鐨勪竴涓猲闃舵柟闃碉紝鑻ュ湪鐩稿悓鏁板煙涓婂瓨鍦ㄥ彟涓涓猲闃剁煩B锛屼娇寰楋細AB=BA=E銆
绛旓細鍘绘帀璐熷彿姝e父杩愮畻銆傛牴鎹煡璇㈢浉鍏冲叕寮淇℃伅鏄剧ず锛屼竴涓煩闃电畻閫嗙煩闃鍑虹幇绗﹀彿鏃讹紝涓嶈借鏁翠釜鐭╅樀鐨勮繍绠楋紝鐩存帴鍘绘帀灏鍙互浜嗐傜煩闃电殑瀹氫箟锛氱煩闃垫槸楂樼瓑浠f暟瀛︿腑鐨勫父瑙佸伐鍏凤紝涔熷父瑙佷簬缁熻鍒嗘瀽绛夊簲鐢ㄦ暟瀛﹀绉戜腑銆
绛旓細鍒嗗潡鐭╅樀姹傞嗙煩闃鐨勬柟娉曞涓嬶細涓诲瑙掔嚎鏃讹細涓诲瑙掔嚎鍏冪礌鍙樹负閫嗭紝涓夎闃电殑鍙︿竴涓厓绱犳斁涓棿锛屽乏涔樺悓琛屾牳鐏讹紝鍙充箻鍚屽垪锛屾坊璐熷彿銆傚湪鍓瑙掔嚎鏃讹細鍏堜氦鎹㈠壇瀵硅绾垮厓绱犱綅缃啀鍙樹负閫嗭紝涓夎闃电殑鍙︿竴涓厓绱犳斁涓棿锛屽乏涔樺悓琛岋紝鍙充箻鍚屽垪锛屾坊璐熷彿銆傜煩闃碉紝鏁板鏈銆傚湪鏁板涓紝鐭╅樀锛圡atrix锛夋槸涓涓寜鐓ч暱鏂归樀鍒...
绛旓細璐熷彿鏄鍒楀紡鐨勫笺傚叕寮忥細A藟¹锛1/|A| A*銆侫11 鏄妸 a 鎵鍦ㄧ殑琛屻佸垪閮藉垝鎺(灏辨槸绗竴琛屻佺涓鍒)锛屽墿浣欏厓绱(鍙墿涓 d )缁勬垚鐨勮鍒楀紡锛屽啀涔樹互 (-1)^(1+1)=1锛屼篃灏辨槸 d
绛旓細娆″瑙掔嚎涓婄殑姣忎釜鍏冧粎浠呭鍔犱竴涓璐熷彿锛岀劧鍚庨櫎浠鐭╅樀鐨勮鍒楀紡涓夐樁:闄よ鍒楋紝鍒繕璁帮紝鍘讳竴琛岋紝寰椾竴鍒楋紝浜屽彉鍙凤紝浣欎笉鍙橈紝浜屼笁涓锛屼笁涓浜岋紝浜屼笁涓锛屼笁涓浜.瑙i噴濡備笅:鍘讳竴琛岋紝寰椾竴鍒楃殑鍚箟鏄幓鎺夌煩闃电殑鏌愪竴琛岋紝鑳藉寰楀埌鐭╅樀鍓╀綑鐨勪袱琛岋紝鐢辨鍙互鍒楁垚琛(3.1)鐨勬牱瀛愶紝浠庤屽緱鍒板叕寮(3.1)涓殑鏌愪竴鍒椾簩鍙樺彿...
绛旓細閫嗙煩闃鍙h瘈鏄富瀵硅绾垮鎹紝鍓瑙掔嚎绗﹀彿鐩稿弽銆傚叿浣撳惈涔夋槸涓诲瑙掔嚎涓婄殑涓や釜鍏冪礌瀵规崲浣嶇疆锛屾瀵硅绾夸笂鐨勬瘡涓厓绱犱粎浠呭鍔犱竴涓璐熷彿锛岀劧鍚庨櫎浠ョ煩闃电殑琛屽垪寮忋傝A鏄竴涓猲闃剁煩闃碉紝鑻ュ瓨鍦ㄥ彟涓涓猲闃剁煩闃礏锛屼娇寰楋細AB=BA=E锛屽垯绉版柟闃礎鍙嗭紝骞剁О鏂归樀B鏄疉鐨勯嗙煩闃点傛ц川锛氶嗙煩闃电殑鍞竴鎬с傝嫢鐭╅樀A鏄彲閫嗙殑锛...
绛旓細浜ゆ崲鐭╅樀鐨勪袱琛岋紝鏄煩闃电殑鍒濈瓑琛屽彉鎹紝涓嶇敤鍔璐熷彿杩欎笌琛屽垪寮忕殑鎬ц川涓嶅悓:浜ゆ崲琛屽垪寮忕殑涓よ锛岃鍒楀紡鍙樼鍙枫
绛旓細杩欐槸鍒嗗潡鐭╅樀姹傞鐨勬柟娉曪細涓诲瑙掔嚎浜ゆ崲 鍓瑙掔嚎鍔璐熷彿锛岃繖鏄拡瀵瑰壇瀵硅鍒嗗潡鐭╅樀锛屾墠鍙互杩欐牱濂楀叕寮忋傝嚦浜庣浜屼釜鐭╅樀鐨勪笁鍥涙帓鏄富瀵硅绾垮鎹笖杩樺姞浜嗚礋鍙凤紝杩欐槸2闃剁煩闃垫眰閫嗙殑鏂规硶銆
绛旓細锛2锛夊綋鐭╅樀鐨勯樁鏁扮瓑浜庝竴闃舵椂锛屼即闅忕煩闃典负涓闃跺崟浣嶆柟闃点傦紙3锛変簩闃剁煩闃电殑姹傛硶鍙h瘈锛氫富瀵硅绾垮厓绱犱簰鎹紝鍓瑙掔嚎鍏冪礌鍔璐熷彿銆傜煩闃垫ц川 鐭╅樀鏄嚎鎬т唬鏁扮殑涓昏鍐呭锛屽緢澶氬疄闄呴棶棰樼敤鐭╅樀鐨勬濇兂鍘昏В鏃㈢畝鍗曞張蹇嵎銆閫嗙煩闃鍙堟槸鐭╅樀鐞嗚鐨勫緢閲嶈鐨勫唴瀹癸紝閫嗙煩闃电殑姹傛硶鑷劧涔熷氨鎴愪负绾挎т唬鏁扮爺绌剁殑涓昏鍐呭涔嬩竴銆傝...
绛旓細鐭╅樀涓よ浜ゆ崲涓嶇敤鍔璐熷彿 琛屽垪寮忎袱琛屼氦鎹㈡墠闇瑕佸姞璐熷彿