如何解一元二次方程

一元多次方程式的解法有直接开平方法、因式分解法、公式法和配方法。

1、直接开平方法:(x+a)的平方=b。当b≥0时,x=-a±根号b;当b<0时,方程没有实数根,这个方法可解全部一元多次方程。

2、因式分解法:对于一些可以因式分解的多次方程式,可以将其转化为两个或多个一次方程式,然后解得未知数的值。例如,对于方程式x的平方-4=0,可以因式分解为(x-2)(x+2)=0,从而得到x的两个解为2和-2。

3、公式法:对于二次方程式(ax的平方+bx+c=0),可以使用求根公式来求解。求根公式给出了二次方程式的根的表达式,即x=【-b±根号(b的平方-4ac)】/(2a)。通过将方程式中的系数代入求根公式计算,可以得到未知数的值。

4、配方法:对于二次方程式(ax的平方+bx+c=0),可以通过配方法将其转化为一个完全平方的形式。具体步骤是将方程两边同时加上或减去某个常数,使其能够表示成一个平方项和一个常数项的和的平方。然后通过求平方根可以得到未知数的值。

方程式的起源

人们对方程式的研究可以追溯到远古时期,大约3600多年前,古埃及人写在纸草书上的数学问题中就涉及了含有未知数的等式。公元825年左右,中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本《对消与还原》的书,重点讨论方程的解法,这本书对后来数学的发展产生了很大的影响。

中国对方程式的研究也有着悠久的历史。中国古代数学著作《九章算术》大约成书于公元前200至50年,其中有专门以“方程”命名的一章。这一章中所说的方程实际上就是现在人们所说的一次方程组,方程组由几个方程共同组合而成,它的解是这几个方程的公共解。



  • 濡備綍瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋?
    绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑5绉嶈В娉曟湁锛氱洿鎺ュ紑骞虫柟娉曪紱閰嶆柟娉曪紱鍏紡娉曪紱鍥犲紡鍒嗚В娉曪紱鍥惧儚瑙f硶銆1銆佺洿鎺ュ紑骞虫柟娉曪細渚濇嵁鐨勬槸骞虫柟鏍圭殑鎰忎箟锛屾楠ゆ槸锛氣憼灏嗘柟绋嬭浆鍖栦负x=p鎴栵紙mx+n锛=p鐨勫舰寮忥紱鈶″垎涓夌鎯呭喌闄嶆姹傝В锛氣憼褰損>0鏃讹紱鈶″綋p=0鏃讹紱鈶㈠綋p<0鏃讹紝鏂圭▼鏃犲疄鏁版牴銆傞渶瑕佹敞鎰忕殑鏄細鐩存帴寮骞虫柟娉曞彧閫傜敤浜庨儴鍒嗙殑...
  • 涓鍏冧簩娆℃柟绋鎬庝箞瑙?
    绛旓細1. 鍥犲紡鍒嗚В娉曪細灏嗕竴鍏冧簩娆℃柟绋嬪寲鎴恆x^2+bx+c=0鐨勫舰寮忓悗杩涜鎷嗚В锛屽緱鍒颁袱涓竴鍏冧竴娆℃柟绋嬶紝杩涜屾眰瑙g殑鏂规硶銆2. 鍏紡娉曪細閫氳繃姹傝В鍏紡x=(b卤鈭(b^2-4ac))/2a鏉ユ眰瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鏂规硶銆3. 鍥惧儚娉曪細閫氳繃浣滃嚭ax^2+bx+c=0鐨勫浘鍍忥紝瑙傚療鍥惧儚涓婄殑浜ょ偣锛屼粠鑰屽緱鍒版柟绋嬬殑瑙g殑鏂规硶銆4. 鐩存帴寮骞虫柟...
  • 涓鍏冧簩娆℃柟绋鎬庝箞瑙
    绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋嬪洓涓В娉曘涓銆佸叕寮忔硶銆備簩銆侀厤鏂规硶銆備笁銆佺洿鎺ュ紑骞虫柟娉曘傚洓銆佸洜寮忓垎瑙f硶銆傚叕寮忔硶1鍏堝垽鏂柍=b_-4ac锛岃嫢鈻<0鍘熸柟绋嬫棤瀹炴牴锛2鑻モ柍=0锛屽師鏂圭▼鏈変袱涓浉鍚岀殑瑙d负锛歑=-b/锛2a锛夛紱3鑻モ柍>0锛屽師鏂圭▼鐨勮В涓猴細X=锛堬紙-b锛壜扁垰锛堚柍锛夛級/锛2a锛夈傞厤鏂规硶銆傚厛鎶婂父鏁癱绉诲埌鏂圭▼鍙宠竟寰楋細aX_...
  • 鎬庢牱瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋?
    绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋嬫湁鍥涚瑙f硶锛氱洿鎺ュ紑骞虫柟娉曪紱閰嶆柟娉曪紱鍏紡娉曪紱鍥犲紡鍒嗚В娉銆傝В涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鍩烘湰鎬濇兂鏂规硶涓洪氳繃鈥滈檷娆♀濆皢瀹冨寲涓轰袱涓竴鍏冧竴娆℃柟绋嬨1銆佺洿鎺ュ紑骞虫柟娉 褰㈠x²=p鎴栵紙nx+m锛²=p锛坧鈮0锛夌殑涓鍏冧簩娆℃柟绋嬪彲閲囩敤鐩存帴寮骞虫柟娉曡В涓鍏冧簩娆℃柟绋嬨傚鏋滄柟绋嬪寲鎴恱²=p鐨勫舰寮忥紝閭...
  • 涓鍏冧簩娆℃柟绋4绉嶈В娉
    绛旓細瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑甯歌鏂规硶鏈変互涓嬪洓绉嶏細1.鍥犲紡鍒嗚В娉曪細閫氳繃瀵规柟绋嬭繘琛屽洜寮忓垎瑙锛屽皢鏂圭▼杞寲涓轰袱涓竴娆℃柟绋嬬殑涔樼Н绛変簬0鐨勫舰寮忥紝鐒跺悗鍒嗗埆瑙h繖涓や釜涓娆℃柟绋嬨備緥濡傦紝瀵逛簬鏂圭▼x^2+5x+6=0锛屽彲浠ュ洜寮忓垎瑙d负(x+2)(x+3)=0锛屼粠鑰屽緱鍒皒=-2鍜寈=-3涓や釜瑙c2.瀹屽叏骞虫柟寮忥細瀵逛簬涓鍏冧簩娆℃柟绋媋x^2+bx+c=0...
  • 涓鍏冧簩娆℃柟绋鎬庝箞瑙 姹傜粰 璇︾粏
    绛旓細1銆佺洿鎺ュ紑骞虫柟娉锛 鐩存帴寮骞虫柟娉曞氨鏄敤鐩存帴寮骞虫柟姹傝В涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鏂规硶銆傜敤鐩存帴寮骞虫柟娉曡В褰㈠(x-m)^2;=n (n鈮0)鐨 鏂圭▼锛屽叾瑙d负x=卤鈭歯+m . 渚1锛庤В鏂圭▼锛1锛(3x+1)^2;=7 锛2锛9x^2;-24x+16=11 鍒嗘瀽锛氾紙1锛夋鏂圭▼鏄剧劧鐢ㄧ洿鎺ュ紑骞虫柟娉曞ソ鍋氾紝锛2锛夋柟绋嬪乏杈规槸瀹屽叏骞虫柟寮(3x-4...
  • 鎬庝箞瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋
    绛旓細瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋 棣栧厛褰揳涓嶇瓑浜0鏃舵柟绋嬶細ax^2+bx+c=0鎵嶆槸涓鍏冧簩娆℃柟绋嬨1銆佸叕寮忔硶锛毼=b²-4ac锛屛旓紲0鏃舵柟绋嬫棤瑙o紝螖鈮0鏃躲倄=銆-b卤鏍瑰彿涓嬶紙b²-4ac锛夈懨2a锛埼=0鏃秞鍙湁涓涓級2銆侀厤鏂规硶锛氬彲灏嗘柟绋嬪寲涓篬x-锛-b/2a锛塢²=锛坆²-4ac锛/4a²鍙В鍑...
  • 涓鍏冧簩娆℃柟绋嬫庢牱瑙?
    绛旓細x=[锛峛卤鏍瑰彿锕檅²锛4ac锕歖锛忥箼2a锕氣柍=b²锛4ac鈮0 鐢ㄦ眰鏍瑰叕寮瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋鐨勬柟娉曞彨鍋氭眰鏍瑰叕寮忔硶銆傜敤姹傛牴鍏紡娉曡В涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑涓鑸楠や负锛氣憼鎶婃柟绋嬪寲鎴愪竴鑸舰寮忥紝纭畾a锛宐锛宑鐨勫硷紙娉ㄦ剰绗﹀彿锛夛紱鈶℃眰鍑哄垽鍒紡鐨勫硷紝鍒ゆ柇鏍圭殑鎯呭喌锛涒憿鍦ㄧ殑鍓嶆彁涓嬶紝鎶奱銆乥銆乧鐨勫间唬鍏ュ叕寮 ...
  • 鎬庝箞瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋
    绛旓細1銆佸紑骞虫柟娉 寮骞虫柟娉曟槸涓鍏冧簩娆℃柟绋嬫洿甯哥敤鐨勪竴绉嶈В娉曪紝涓昏鐨勫舰寮忕被浼间簬x? =n锛坣鈮0锛夎繖鏍风殑涓鍏冧簩娆℃柟绋嬶紝鍗虫柟绋嬬殑涓杈规槸鍚湁鏈煡鏁扮殑锛屽彟涓杈规槸涓涓潪璐熸暟锛岃繖鏍峰彲浠ラ氳繃寮骞虫柟鏍规眰瑙c2銆侀厤鏂规硶 閰嶆柟娉曞湪瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋鐨勬椂鍊欎篃缁忓父鐢ㄥ埌锛屼富瑕佸氨鏄娇鐢ㄧЩ椤广佺郴鏁板寲1銆侀厤鏂瑰拰姹傝В鍥涗釜姝ラ銆
  • 瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋 鐨勬柟娉曞叕寮
    绛旓細1銆佺洿鎺ュ紑骞虫柟娉锛氱洿鎺ュ紑骞虫柟娉曞氨鏄敤鐩存帴寮骞虫柟姹傝В涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鏂规硶銆傜敤鐩存帴寮骞虫柟娉曡В褰㈠(x-m)2=n (n鈮0)鐨勬柟绋嬶紝鍏惰В涓簒=m卤 .渚1锛庤В鏂圭▼锛1锛(3x+1)2=7 锛2锛9x2-24x+16=11 鍒嗘瀽锛氾紙1锛夋鏂圭▼鏄剧劧鐢ㄧ洿鎺ュ紑骞虫柟娉曞ソ鍋氾紝锛2锛夋柟绋嬪乏杈规槸瀹屽叏骞虫柟寮(3x-4)2锛屽彸杈=11>0锛...
  • 扩展阅读:一元二次方程教学视频 ... 一元二次方程怎么算 ... 一元二次方程怎么配方 ... 一元二次方程式 ... 一元二次方程十字相乘 ... 一元二次方程配方法 ... 一元二次公式 ... 一元二次方程知识归纳 ... 一元二次方程题目及答案 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网