圆锥侧面积公式是什么？ 圆锥的侧面积计算公式是什么？
\u5706\u9525\u4fa7\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u5706\u9525\u4fa7\u9762\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1a\u3002
\u6b63\u5706\u9525\u7684\u4fa7\u9762\u53ef\u4ee5\u5c55\u5f00\u4e3a\u5e73\u9762\u4e0a\u7684\u4e00\u4e2a\u6247\u5f62\u3002
\u8fd9\u4e2a\u6247\u5f62\u6240\u5728\u7684\u5706\u534a\u5f84\u5c31\u662f\u5706\u9525\u7684\u659c\u9ad8\uff0c\u5bf9\u5e94\u7684\u5706\u5f27\u957f\u4e3a\u5e95\u90e8\u5706\u5f62\u7684\u5468\u957f\u3002
\u8bbe\u5706\u9525\u7684\u9ad8\u4e3ah,\u8bbe\u5706\u9525\u7684\u8868\u9762\u79ef\u4e3ast\uff0c\u4fa7\u9762\u79ef\u4e3asc\uff0c\u4fa7\u9762\u79ef\uff08\u4e5f\u5c31\u662f\u6247\u5f62\u7684\u9762\u79ef\uff09\u53ef\u4ee5\u7528\u4ee5\u4e0b\u516c\u5f0f\u8ba1\u7b97\uff1a
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1a
1\u3001\u5706\u9525\u7684\u4fa7\u9762\u79ef=\u6bcd\u7ebf\u7684\u5e73\u65b9\u00d7\u03c0\u00d7\uff08360\u5206\u4e4b\u6247\u5f62\u7684\u5ea6\u6570\uff09==1/2\u00d7\u6bcd\u7ebf\u957f\u00d7\u5e95\u9762\u5468\u957f=\u03c0\u00d7\u5e95\u9762\u5706\u7684\u534a\u5f84\u00d7\u6bcd\u7ebf\uff1b
2\u3001\u5706\u9525\u7684\u8868\u9762\u79ef=\u5e95\u9762\u79ef+\u4fa7\u9762\u79ef S=\u03c0r²+\u03c0rl \uff08\u6ce8l=\u6bcd\u7ebf\uff09\uff1b
3\u3001\u5706\u9525\u7684\u4f53\u79ef=1/3\u5e95\u9762\u79ef\u4e58\u9ad8 \u6216 1/3\u03c0r^2*h\u3002
\u5706\u9525\u7684\u4fa7\u9762\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u5982\u4e0b\uff1a
1\u3001\u5706\u9525\u4fa7\u9762\u79ef\uff1d\u5706\u9525\u5e95\u9762\u5468\u957fX\u6bcd\u7ebf\uff0f2\uff0c\u5373S\u4fa7\uff1dCl/2\u3002
2\u3001\u5706\u9525\u4fa7\u9762\u79ef\uff1d\u5706\u9525\u5e95\u9762\u534a\u5f84X\u5706\u5468\u7387X\u6bcd\u7ebf\uff0c\u5373S\u4fa7\uff1d\u03c0rl\u3002
3\u3001\u5706\u9525\u4fa7\u9762\u79ef\uff1d\u4fa7\u9762\u5c55\u5f00\u6247\u5f62\u5706\u5fc3\u89d2X\u6bcd\u7ebf\u7684\u5e73\u65b9X\u5706\u5468\u7387\uff0f180\u5ea6\uff0c\u5373S\u4fa7\uff1dn\u03c0l^2/360\u5ea6\u3002
\u524d\u9762\u4e09\u4e2a\u516c\u5f0f\u662f\u6309\u4f7f\u7528\u7684\u9891\u7387\u6392\u5217\u7684\uff0c\u7b2c\u4e00\u4e2a\u516c\u5f0f\u7528\u5f97\u6700\u591a\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u516c\u5f0f\u6b21\u4e4b\uff0c\u6700\u540e\u4e00\u4e2a\u516c\u5f0f\u7528\u5f97\u8f83\u5c11\u3002\u7136\u800c\u4e8b\u5b9e\u4e0a\u5706\u9525\u4fa7\u9762\u79ef\u6700\u6839\u6e90\u7684\u516c\u5f0f\u5374\u662f\u6700\u540e\u4e00\u4e2a\u3002
\u5706\u9525\u7684\u7279\u70b9\uff1a
1\u3001\u4fa7\u9762\u5c55\u5f00\u662f\u4e00\u4e2a\u6247\u5f62\u3002
2\u3001\u53ea\u6709\u4e0b\u5e95\u4e3a\u5706\u3002\u6240\u4ee5\u4ece\u6b63\u4e0a\u9762\u770b\u662f\u4e00\u4e2a\u5706\u3002
3\u3001\u4ece\u4fa7\u9762\u6c34\u5e73\u770b\u662f\u4e00\u4e2a\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
4\u3001\u7531\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7ed5\u5e95\u8fb9\u7684\u9ad8\u65cb\u8f6c\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u5706\u9525\uff1b\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7531\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7ed5\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u8fb9\u65cb\u8f6c\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u5706\u9525\u3002
5\u3001\u5706\u9525\u4f53\u662f\u8f74\u5bf9\u79f0\u7684\u3002
6\u3001\u5706\u9525\u4fa7\u9762\u5c55\u5f00\u6247\u5f62\u7684\u5f27\u957f\u7b49\u4e8e\u5e95\u8fb9\u5706\u7684\u5468\u957f\uff1b\u6a2a\u622a\u9762\u662f\u4e00\u4e2a\u5706\u5f62\uff1b\u7eb5\u622a\u9762\u662f\u4e00\u4e2a\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
7\u3001\u6240\u6709\u6bcd\u7ebf\u7684\u957f\u5ea6\u90fd\u76f8\u7b49\uff1b\u6bcd\u7ebf\u7684\u957f\u5ea6\u5927\u4e8e\u9525\u4f53\u7684\u9ad8\u3002
\u4ee5\u4e0a\u5185\u5bb9\u53c2\u8003\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5706\u9525
S=πrl
圆锥侧面积公式是S=πrl。其中r为底面半径，l为圆锥母线。圆锥是以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体。
圆锥的侧面展开图是一个扇形，其半径等于圆锥的母线长，弧长等于圆锥的底面周长 ，圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积为:S=πrl。圆锥的全面积为圆锥的侧面积和底面积的和，即S=πrl+πr2。利用圆锥的侧面积可求圆锥上两点间的最短距离。
圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。(边是指直角三角形两个旋转边)
圆锥的组成:
1、圆锥的高:圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高;
2、圆锥母线:圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
3、圆锥的侧面积:将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2;没展开时是一个曲面。
4、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。
01
S=πrl
圆锥侧面积公式是S=πrl。其中r为底面半径,l为圆锥母线。圆锥是以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体。
圆锥的侧面展开图是一个扇形,其半径等于圆锥的母线长,弧长等于圆锥的底面周长 ,圆锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面积为:S=πrl。圆锥的全面积为圆锥的侧面积和底面积的和,即S=πrl+πr2。利用圆锥的侧面积可求圆锥上两点间的最短距离。
圆锥是一种几何图形,有两种定义。解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。(边是指直角三角形两个旋转边)
圆锥的组成:
1、圆锥的高:圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高;
2、圆锥母线:圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
3、圆锥的侧面积:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2;没展开时是一个曲面。
4、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线,且底面展开图为一圆形,侧面展开图是扇形。
绛旓細閿ュ舰渚ч潰绉叕寮忚绠楀叕寮忔槸螤r*l銆備竴銆佸叧浜庨敟褰㈢殑璁＄畻鍏紡 1銆鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н=姣嶇嚎鐨勫钩鏂脳蟺脳锛360鍒嗕箣鎵囧舰鐨勫害鏁帮級==1/2脳姣嶇嚎闀棵楀簳闈㈠懆闀=蟺脳搴曢潰鍦嗙殑鍗婂緞脳姣嶇嚎銆2銆佸渾閿ョ殑琛ㄩ潰绉=搴曢潰绉+渚ч潰绉疭=蟺r²+蟺rl锛堟敞l=姣嶇嚎锛夈3銆佸渾閿ョ殑浣撶Н=1/3搴曢潰绉箻楂樻垨1/3蟺r^2*h銆備簩銆侀敟...
绛旓細鍦嗛敟渚ч潰绉叕寮忎负S鍦嗛敟渚=(1/2)(2蟺r)l=蟺rl銆傝鍦嗛敟鐨勫簳闈㈠崐寰勪负r锛岄珮涓篽锛屾瘝绾块暱涓簂(l^=r^+h^)锛涘渾閿ヤ晶闈㈠睍寮鍥炬槸涓涓墖褰紝鍗婂緞涓簂锛屽姬闀夸负2蟺r銆傚洜姝わ紝寰楀嚭鍦嗛敟渚ч潰绉=(1/2)(2蟺r)l=蟺rl銆傚渾閿ョ殑渚ч潰灏辨槸涓涓墖褰傛墍浠ュ渾閿ョ殑渚ч潰绉氨鏄墖褰㈢殑闈㈢Н銆傝绠楁墖褰㈤潰绉細1.闈炲姬搴︾畻娉...
绛旓細鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н鍏紡锛歋=1/2伪l²=蟺rl 鍦嗛敟鍙互閫氳繃涓涓洿瑙掍笁瑙掑舰娌夸竴鏉＄洿瑙掕竟鏃嬭浆鑰屾垚锛岃繖绉嶆瀯閫犳柟寮忔伆鍙互浠庣洿瑙掍笁瑙掑舰涓婄湅鍒板渾閿ョ殑鍑犱釜閲嶈缁勬垚閮ㄥ垎锛1銆佺洿瑙掍笁瑙掑舰涓綔涓轰笉鍔ㄦ棆杞酱鐨勭洿瑙掕竟鏋勬垚鍦嗛敟鐨勯珮锛屼笂绔偣涓哄渾閿ョ殑椤剁偣锛屼笅绔偣鎭颁负鍦嗛敟搴曢潰鍦嗗績锛2銆佺洿瑙掍笁瑙掑舰鍙︿竴鏉＄洿瑙掕竟涓哄渾閿ョ殑搴...
绛旓細璁鍦嗛敟鐨勯珮涓篽,璁惧渾閿ョ殑琛ㄩ潰绉负st锛渚ч潰绉涓簊c锛屼晶闈㈢Н锛堜篃灏辨槸鎵囧舰鐨勯潰绉級鍙互鐢ㄤ互涓鍏紡璁＄畻锛
绛旓細鍦嗛敟渚ч潰绉叕寮忔槸S=rl銆傚叾涓璻涓哄簳闈㈠崐寰勶紝l涓哄渾閿ユ瘝绾裤傚渾閿ユ槸浠ョ洿瑙掍笁瑙掑舰鐨勭洿瑙掕竟鎵鍦ㄧ洿绾夸负鏃嬭浆杞达紝鍏朵綑涓よ竟鏃嬭浆鑰屾垚鐨勬洸闈㈡墍鍥存垚鐨勫嚑浣曚綋銆傚渾閿ョ殑渚ч潰灞曞紑鍥炬槸涓涓墖褰紝鍏跺崐寰勭瓑浜庡渾閿ョ殑姣嶇嚎闀匡紝寮ч暱绛変簬鍦嗛敟鐨勫簳闈㈠懆闀匡紝鍦嗛敟鐨勫簳闈㈠崐寰勪负r锛屾瘝绾块暱涓簂锛屽垯瀹冪殑渚ч潰绉负锛歋=rl銆傚渾閿ョ殑鍏ㄩ潰绉负...
绛旓細鍦嗛敟渚ч潰绉叕寮涓猴細S渚=蟺rl锛宭涓烘瘝绾裤傚渾閿ョ殑琛ㄩ潰绉敱渚ч潰绉拰搴曢潰绉袱閮ㄥ垎缁勬垚銆傚叏闈㈢НS=S渚+S搴曘傚渾閿ヤ晶闈㈢Н 1鍦嗛敟 鍦嗛敟鏄竴绉嶅嚑浣曞浘褰紝鏈変袱绉嶅畾涔夈傚嚑浣曞畾涔夛細鍦嗛敟闈㈠拰涓涓埅瀹冪殑骞抽潰锛堟弧瓒充氦绾夸负鍦嗭級缁勬垚鐨勭┖闂村嚑浣曞浘褰㈠彨鍦嗛敟銆傜珛浣撳嚑浣曞畾涔夛細浠ョ洿瑙掍笁瑙掑舰鐨勭洿瑙掕竟鎵鍦ㄧ洿绾夸负鏃嬭浆杞达紝鍏朵綑涓よ竟...
绛旓細S=1/2RL(R涓鍦嗛敟浣撳簳闈㈠渾鐨勫懆闀,L涓哄渾閿ョ殑姣嶇嚎闀)銆係=蟺RL(R涓哄渾閿ヤ綋搴曢潰鍦嗙殑鍗婂緞,L涓哄渾閿ョ殑姣嶇嚎闀)銆傚渾閿ョ殑渚ч潰绉=(鍦嗗懆鐜嚸楁瘝绾块暱脳鍦嗗績瑙掑害鏁)梅180 銆備晶闈㈢Н鐨勫畾涔夊垯涓猴細1銆佺珛浣撳浘褰㈢殑渚ч潰灞曞紑鍥剧殑闈㈢Н(浠ュ尯鍒簬搴曢潰绉)锛2銆佺墿浣撶殑渚ц〃闈㈡垨鍥存垚鐨勫浘褰㈣〃闈㈢殑澶у皬锛屽彨浣滃畠浠殑渚ч潰绉...
绛旓細鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н璁＄畻鍏紡锛歋渚=锛1/2锛*伪*l=蟺*r*l锛坮锛氳〃绀哄簳闈㈠崐寰勶紝l锛氬渾閿ユ瘝绾匡紝伪锛氫晶闈㈠睍寮鍥惧渾蹇冭寮у害锛夈傚渾閿ョ殑渚ч潰绉紝灏嗗渾閿ョ殑渚ч潰娌挎瘝绾垮睍寮锛屾槸涓涓墖褰紝杩欎釜鎵囧舰鐨勫姬闀跨瓑浜庡渾閿ュ簳闈㈢殑鍛ㄩ暱锛岃屾墖褰㈢殑鍗婂緞绛変簬鍦嗛敟鐨勬瘝绾跨殑闀裤鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н灏辨槸寮ч暱涓哄渾閿ュ簳闈㈢殑鍛ㄩ暱脳姣嶇嚎/2锛屾病灞曞紑...
绛旓細鍦嗛敟渚ч潰绉叕寮忎负S鍦嗛敟渚=(1/2)(2蟺r)l=蟺rl銆傝鍦嗛敟鐨勫簳闈㈠崐寰勪负r锛岄珮涓篽锛屾瘝绾块暱涓簂(l^=r^+h^)锛涘渾閿ヤ晶闈㈠睍寮鍥炬槸涓涓墖褰紝鍗婂緞涓簂锛屽姬闀夸负2蟺r銆傚洜姝わ紝寰楀嚭鍦嗛敟渚ч潰绉=(1/2)(2蟺r)l=蟺rl銆傚渾閿ヤ晶闈㈢Н鍏紡 鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н=姣嶇嚎鐨勫钩鏂姑椣脳锛360鍒嗕箣鎵囧舰鐨勫害鏁帮級==1/2脳姣嶇嚎闀...
绛旓細鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н鍏紡锛S=1/2伪l²=蟺rl 鍦嗛敟渚ч潰绉=n/360脳蟺脳R2=1/2LR 锛坣鎸囨墖褰㈤《瑙掑害鏁,R鏄渾閿ュ簳闈㈠崐寰,L鎸囨瘝绾匡級鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н鎺ㄥ,闇瑕佹妸鍦嗛敟灞曞紑锛涙暟瀛︿笂瑙勫畾锛屽渾閿ョ殑椤剁偣鍒拌鍦嗛敟搴曢潰鍦嗗懆涓婁换鎰忎竴鐐圭殑杩炵嚎 鍙渾閿ョ殑姣嶇嚎锛涙部鍦嗛敟鐨勪换鎰忎竴鏉℃瘝绾垮壀寮灞曞紑鎴愬钩闈㈠浘褰㈠嵆涓轰竴涓墖褰紱灞曞紑...
