一元二次方程怎么配方 一元二次方程配方法怎么配方?
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u914d\u65b9\u65b9\u6cd51\u3001\u8f6c\u5316\uff1a \u5c06\u6b64\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u5316\u4e3aax^2+bx+c=0\u7684\u5f62\u5f0f(\u5373\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\uff09\u5316\u4e3a\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f
2\u3001\u79fb\u9879\uff1a \u5e38\u6570\u9879\u79fb\u5230\u7b49\u5f0f\u53f3\u8fb9
3\u3001\u7cfb\u6570\u53161\uff1a \u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u5316\u4e3a1
4\u3001\u914d\u65b9\uff1a \u7b49\u53f7\u5de6\u53f3\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u52a0\u4e0a\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e00\u534a\u7684\u5e73\u65b9
5\u3001\u6c42\u89e3\uff1a \u7528\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\u6c42\u89e3\uff0c\u6574\u7406 \uff08\u5373\u53ef\u5f97\u5230\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u6839\uff09
\u3010\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u3011
\u53ea\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u7684\u6700\u9ad8\u6b21\u6570\u662f2\u6b21\u7684\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\u53eb\u505a\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002
\u3010 \u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u56db\u4e2a\u7279\u70b9\u3011
(1)\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff1b
(2)\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u6b21\u6570\u6700\u9ad8\u6b21\u6570\u662f2\uff1b
(3)\u662f\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\uff0e\u8981\u5224\u65ad\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u662f\u5426\u4e3a\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u5148\u770b\u5b83\u662f\u5426\u4e3a\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\uff0c\u82e5\u662f\uff0c\u518d\u5bf9\u5b83\u8fdb\u884c\u6574\u7406\uff0e\u5982\u679c\u80fd\u6574\u7406\u4e3a ax^2+bx+c=0(a\u22600)\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u5219\u8fd9\u4e2a\u65b9\u7a0b\u5c31\u4e3a\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0e
(4)\u5c06\u65b9\u7a0b\u5316\u4e3a\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\uff1aax^2+bx+c=0\u65f6\uff0c\u5e94\u6ee1\u8db3\uff08a\u3001b\u3001c\u4e3a\u5e38\u6570\uff0ca\u22600\uff09\u3002
\u3010\u91cd\u70b9\u3011
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6982\u5ff5\u53ca\u5176\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\u548c\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6709\u5173\u6982\u5ff5\u5e76\u7528\u8fd9\u4e9b\u6982\u5ff5\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\uff0e
\u3010\u96be\u70b9\u5173\u952e\u3011
\u901a\u8fc7\u63d0\u51fa\u95ee\u9898\uff0c\u5efa\u7acb\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6570\u5b66\u6a21\u578b\uff0c\u518d\u7531\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6982\u5ff5\u8fc1\u79fb\u5230\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6982\u5ff5\uff0e
\u7528\u914d\u65b9\u6cd5\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4\uff1a
1\u3001\u628a\u539f\u65b9\u7a0b\u5316\u4e3a\u7684\u5f62\u5f0f\uff1b
2\u3001\u5c06\u5e38\u6570\u9879\u79fb\u5230\u65b9\u7a0b\u7684\u53f3\u8fb9\uff1b\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u9664\u4ee5\u4e8c\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u6570\uff0c\u5c06\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u5316\u4e3a1\uff1b
3\u3001\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u52a0\u4e0a\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e00\u534a\u7684\u5e73\u65b9\uff1b
4\u3001\u518d\u628a\u65b9\u7a0b\u5de6\u8fb9\u914d\u6210\u4e00\u4e2a\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f0f\uff0c\u53f3\u8fb9\u5316\u4e3a\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\uff1b
5\u3001\u82e5\u65b9\u7a0b\u53f3\u8fb9\u662f\u975e\u8d1f\u6570\uff0c\u5219\u4e24\u8fb9\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\uff0c\u6c42\u51fa\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff1b\u82e5\u53f3\u8fb9\u662f\u4e00\u4e2a\u8d1f\u6570\uff0c\u5219\u5224\u5b9a\u6b64\u65b9\u7a0b\u65e0\u5b9e\u6570\u89e3\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u914d\u65b9\u6cd5\u901a\u5e38\u7528\u6765\u63a8\u5bfc\u51fa\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\uff1a\u6211\u4eec\u7684\u76ee\u7684\u662f\u8981\u628a\u65b9\u7a0b\u7684\u5de6\u8fb9\u5316\u4e3a\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u3002\u7531\u4e8e\u95ee\u9898\u4e2d\u7684\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5177\u6709(x + y)² = x² + 2xy + y² \u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u53ef\u63a8\u51fa2xy = (b/a)x\uff0c\u56e0\u6b64y = b/2a\u3002\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u52a0\u4e0ay² = (b/2a)² \u3002
\u4f8b\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1ax²-4x-12
\u89e3\uff1ax²-4x-12=x²-4x+4-4-12
=\uff08x-2\uff09²-16
=\uff08x -6)(x+2\uff09
\u6c42\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u9876\u70b9\u5750\u6807
\u3010\u4f8b\u3011\u6c42\u629b\u7269\u7ebfy=3x²+6x-3\u7684\u9876\u70b9\u5750\u6807\u3002
\u89e3\uff1ay=3(x²+2x-1)=3(x²+2x+1-1-1)=3(x+1)²-6
\u6240\u4ee5\u8fd9\u6761\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u9876\u70b9\u5750\u6807\u4e3a\uff08-1\uff0c-6\uff09
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u914d\u65b9\u6cd5
解:X^2+2x=3
X^2+2x+1^2=3+1
X^2+2x+1=4……
二次项与一次项不动,动常数项
1、将二次项系数化为1
2、将常数项移到等号的右边
3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方
4、方程左边就可以配方啦
绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋嬮厤鏂癸細ax^2+bx+c=0銆傚彧鍚湁涓涓湭鐭ユ暟锛堜竴鍏冿級锛屽苟涓旀湭鐭ユ暟椤圭殑鏈楂樻鏁版槸2锛堜簩娆★級鐨勬暣寮忔柟绋嬪彨鍋氫竴鍏冧簩娆℃柟绋嬨備竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬粡杩囨暣鐞嗛兘鍙寲鎴愪竴鑸舰寮廰x2+bx+c=0锛坅鈮0锛夈傚叾涓璦x2鍙綔浜屾椤癸紝a鏄簩娆¢」绯绘暟锛沚x鍙綔涓娆¢」锛宐鏄竴娆¢」绯绘暟锛沜鍙綔甯告暟椤广備竴鍏冧簩娆℃柟绋...
绛旓細鐢ㄩ厤鏂规硶瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑涓鑸楠わ細1銆佹妸鍘熸柟绋嬪寲涓虹殑褰㈠紡锛2銆佸皢甯告暟椤圭Щ鍒版柟绋嬬殑鍙宠竟锛涙柟绋嬩袱杈瑰悓鏃堕櫎浠ヤ簩娆¢」鐨勭郴鏁帮紝灏嗕簩娆¢」绯绘暟鍖栦负1锛3銆佹柟绋嬩袱杈瑰悓鏃跺姞涓婁竴娆¢」绯绘暟涓鍗婄殑骞虫柟锛4銆佸啀鎶婃柟绋嬪乏杈归厤鎴愪竴涓畬鍏ㄥ钩鏂瑰紡锛屽彸杈瑰寲涓轰竴涓父鏁帮紱5銆佽嫢鏂圭▼鍙宠竟鏄潪璐熸暟锛屽垯涓よ竟鐩存帴寮骞虫柟锛屾眰鍑烘柟...
绛旓細1.杞寲锛灏嗘涓鍏冧簩娆℃柟绋嬪寲涓篴x^2+bx+c=0鐨勫舰寮(鍗充竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑涓鑸舰寮忥級鍖栦负涓鑸舰寮 2.绉婚」锛氬父鏁伴」绉诲埌绛夊紡鍙宠竟 3.绯绘暟鍖1锛氫簩娆¢」绯绘暟鍖栦负1 4.閰嶆柟锛氱瓑鍙峰乏鍙充袱杈瑰悓鏃跺姞涓婁竴娆¢」绯绘暟涓鍗婄殑骞虫柟 5.鐢ㄧ洿鎺ュ紑骞虫柟娉曟眰瑙 鏁寸悊 锛堝嵆鍙緱鍒板師鏂圭▼鐨勬牴锛 浠f暟寮忚〃绀烘柟娉:娉(^2鏄钩鏂圭殑鎰...
绛旓細鍏堝皢浜屾椤圭郴鏁板寲涓轰竴锛屽啀鎶婂父鏁伴」绉诲埌绛夊彿鐨勫彸杈癸紝鏈鍚庝袱杈瑰悓鏃跺姞涓婁竴娆¢」绯绘暟涓鍗婄殑骞虫柟銆備緥锛歑^2+2x-3=0 瑙o細X^2+2x=3 X^2+2x+1^2=3+1 X^2+2x+1=4鈥︹
绛旓細鐢ㄩ厤鏂规硶瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑涓鑸楠わ細1銆佹妸鍘熸柟绋嬪寲涓虹殑褰㈠紡銆2銆佸皢甯告暟椤圭Щ鍒版柟绋嬬殑鍙宠竟锛涙柟绋嬩袱杈瑰悓鏃堕櫎浠ヤ簩娆¢」鐨勭郴鏁帮紝灏嗕簩娆¢」绯绘暟鍖栦负1銆3銆佹柟绋嬩袱杈瑰悓鏃跺姞涓婁竴娆¢」绯绘暟涓鍗婄殑骞虫柟銆4銆佸啀鎶婃柟绋嬪乏杈归厤鎴愪竴涓畬鍏ㄥ钩鏂瑰紡锛屽彸杈瑰寲涓轰竴涓父鏁般5銆佽嫢鏂圭▼鍙宠竟鏄潪璐熸暟锛屽垯涓よ竟鐩存帴寮骞虫柟锛屾眰鍑...
绛旓細锛1锛夌敤閰嶆柟娉曡В涓鍏冧簩娆℃柟绋鐨勬楠わ細鈶犳妸鍘熸柟绋嬪寲涓轰竴鑸舰寮忥紱鈶℃柟绋嬩袱杈瑰悓闄や互浜屾椤圭郴鏁帮紝浣夸簩娆¢」绯绘暟涓1锛屽苟鎶婂父鏁伴」绉诲埌鏂圭▼鍙宠竟锛涒憿鏂圭▼涓よ竟鍚屾椂鍔犱笂涓娆¢」绯绘暟涓鍗婄殑骞虫柟锛涒懀鎶婂乏杈归厤鎴愪竴涓畬鍏ㄥ钩鏂瑰紡锛屽彸杈瑰寲涓轰竴涓父鏁帮紱鈶よ繘涓姝ラ氳繃鐩存帴寮骞虫柟娉曟眰鍑烘柟绋嬬殑瑙o紝濡傛灉鍙宠竟鏄潪璐熸暟锛屽垯鏂圭▼...
绛旓細閰嶆柟娉曪細鐢ㄩ厤鏂规硶瑙鏂圭▼ax2+bx+c=0 (a鈮0)鍏堝皢甯告暟c绉诲埌鏂圭▼鍙宠竟锛歛x2+bx=-c 灏浜屾椤圭郴鏁板寲涓1锛歺2+x=- 鏂圭▼涓よ竟鍒嗗埆鍔犱笂涓娆¢」绯绘暟鐨勪竴鍗婄殑骞虫柟锛歺2+x+( )2=- +( )2 鏂圭▼宸﹁竟鎴愪负涓涓畬鍏ㄥ钩鏂瑰紡锛(x+ )2= 褰揵2-4ac鈮0鏃讹紝x+ =卤 鈭磝=(杩欏氨鏄眰鏍瑰叕寮)渚2锛庣敤閰嶆柟...
绛旓細鐢閰嶆柟娉曡В涓鍏冧簩娆℃柟绋鐨勪竴鑸楠わ細1銆佹妸鍘熸柟绋嬪寲涓虹殑褰㈠紡銆2銆佸皢甯告暟椤圭Щ鍒版柟绋嬬殑鍙宠竟锛涙柟绋嬩袱杈瑰悓鏃堕櫎浠ヤ簩娆¢」鐨勭郴鏁帮紝灏嗕簩娆¢」绯绘暟鍖栦负1銆3銆佹柟绋嬩袱杈瑰悓鏃跺姞涓婁竴娆¢」绯绘暟涓鍗婄殑骞虫柟銆4銆佸啀鎶婃柟绋嬪乏杈归厤鎴愪竴涓畬鍏ㄥ钩鏂瑰紡锛屽彸杈瑰寲涓轰竴涓父鏁般5銆佽嫢鏂圭▼鍙宠竟鏄潪璐熸暟锛屽垯涓よ竟鐩存帴寮骞虫柟锛屾眰鍑...
绛旓細棣栧厛褰揳涓嶇瓑浜0鏃舵柟绋嬶細ax^2+bx+c=0鎵嶆槸涓鍏冧簩娆℃柟绋銆1銆佸叕寮忔硶锛毼=b²-4ac锛屛旓紲0鏃舵柟绋嬫棤瑙o紝螖鈮0鏃躲倄=銆-b卤鏍瑰彿涓嬶紙b²-4ac锛夈懨2a锛埼=0鏃秞鍙湁涓涓級2銆侀厤鏂规硶锛氬彲灏嗘柟绋嬪寲涓篬x-锛-b/2a锛塢²=锛坆²-4ac锛/4a²鍙В鍑猴細x=銆-b卤鏍瑰彿...
绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋鏈夊洓绉嶈В娉曪紝瀹冧滑鍒嗗埆鏄洿鎺ュ紑骞虫柟娉曪紝閰嶆柟娉曪紝鍏紡娉曞拰鍥犲紡鍒嗚В娉曘備竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬粡杩囨暣鐞嗛兘鍙寲鎴愪竴鑸舰寮廰x²+bx+c=0锛坅鈮0锛夈傚叾涓璦x²鍙綔浜屾椤癸紝a鏄簩娆¢」绯绘暟锛沚x鍙綔涓娆¢」锛宐鏄竴娆¢」绯绘暟锛沜鍙綔甯告暟椤广傚彧鍚湁涓涓湭鐭ユ暟锛堜竴鍏冿級锛屽苟涓旀湭鐭ユ暟椤圭殑鏈楂樻鏁版槸...