设连续型随机变量X~N(2,4),求P{X<3}(注:其中Φ(1)=0.8413,Φ(0.5)=0？
性质：若X~N(μ,σ²)，则(X-μ)/σ~N(0,1)把它化成标准正态分布，μ=2，σ=2，P{X<3}=P{(X-2)/2<(3-2)/2}=P{(X-2)/2<0.5}=Φ(0.5)
Φ(0.5)的值题目里应该会给
绛旓細鍥炵瓟锛X N(2,4) 鍒: EY = aEX + b =2a + b = 0 DY= a²DX = 4a² =1 a = 1/2 b = -1
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绛旓細涓嶻娌℃湁鍏崇郴鍛锛熸槸鍚︹滃凡鐭闅忔満鍙橀噺X~N锛2,4锛夛紝Y~U锛2,8锛夛紝Cov(X,Y)=4鏃讹紝鍒欏啓鍑篨鐨勬暟瀛︽湡鏈涗笌鏂瑰樊锛熸眰Z=2x+5Y鐨勬暟瀛︽湡鏈涗笌鏂瑰樊锛熲濇寜杩欎釜鍐欎簡 E(Z锛=E锛2x+5Y)=2脳2+5脳3=19 D锛圸锛=4D(x)+25D(Y)+2脳2脳5脳Cov(X,Y)=4脳4+25脳3+80=171 鍏朵腑锛欵(x)=2锛孍(Y...
绛旓細P锛-3.36<X<7.36)=P((-3.36-2)/4<锛圶-2锛/4<(7.36-2)/4)=P(-1.34<锛圶-2锛/4<1.34)=蠁锛1.34锛-蠁锛-1.34锛=蠁锛1.34锛-锛1-蠁锛1.34锛夛級=2蠁锛1.34锛-1=0.82 灏辨槸涓涓爣鍑嗗寲鐨勮繃绋嬨
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