数学导数，F(x)=x/(x-a)的导数怎么求，给个方法，文科我们没学这种
\u6587\u79d1\u6570\u5b66\u5bfc\u6570\u95ee\u9898\u6613\u77e5\u5bfc\u51fd\u6570f'(x)=2ax+b
\u5c06\u70b9(-1/2,0)\u548c(0,1) \u4ee3\u5165\u4e0a\u5f0f\u5f97\uff1a
a=1
b=1
\u6240\u4ee5f(x)=x^2+x+2
g(x)=f(x)/x=x+1/x+2
g'(x)= -1/x^2 +1
\u5f53x=1\u65f6\u5019g'(x)= 0
\u5f53x\u5728\u533a\u95f4(1,3]\u65f6\u5019\uff0cg'(x)=\u6052\u5c0f\u4e8e0,\u6545g(x)\u5728\u8fd9\u4e2a\u533a\u95f4\u5355\u8c03\u9012\u589e
\u6240\u4ee5\u5728\u8fd9\u4e2a\u533a\u95f4\u6700\u5927\u503c\u4e3ag(3)=3+1/3+2 =16/3
\u5176\u5b9ex+1/x\u7684\u56fe\u50cf\u4f60\u8be5\u8bb0\u4f4f\u7684\uff0c\u8fd9\u4e2a\u662f\u4e00\u4e09\u8c61\u9650\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u5728\u7b2c\u4e00\u8c61\u9650\u5355\u8c03\u9012\u589e\uff0c\u5728\u7b2c\u4e09\u8c61\u9650\uff0c\u5355\u8c03\u9012\u51cf\u7684\u3002
\u5207\u70b9\u5728\u51fd\u6570\u4e0a
\u6240\u4ee5-1=-1+a-b
a-b=0,a=b
f(x)=x^3+ax^2+ax
f'(x)=3x^2+2ax+a
f'(-1)=3-2a+a=3-a,\u5373\uff08-1\uff0c-1\uff09\u5904\u5207\u7ebf\u659c\u7387\u662f3-a
\u5207\u7ebf9x-y+8=0\u659c\u7387\u662f9
\u6240\u4ee53-a=9
a=-6
f(x)=x^3-6x^2-6x
f'(x)=3x^2-12x-6=0
x=2\u00b1\u221a6
x2+\u221a6,f'(x)>0,\u589e
2-\u221a6<x<2+\u221a6,f'(x)<0,\u51cf
\u6240\u4ee5x=2-\u221a6\u662f\u6781\u5927\uff0cx=2+\u221a6\u662f\u6781\u5c0f
\u4ee3\u5165\u81ea\u5df1\u8ba1\u7b97\u4e00\u4e0b\u5427
所以F'(x)=1-F(x)=1-x/(x-a)，这种题都可以用这种思路来算，比直接求导要简单
如果是直接求导的话可以运用公式[U(X)／V(X)]′=[U′(X)V(X)-U(X)V′(X)]／V²(X) ，但这种方法可能算起来比较复杂一点，也可以尝试用一下
f(x)=(x-a+a)/(x-a)
=1+a/(x-a)
=1+a(x-a)^(-1)
所以f'(x)=a*(-1)(x-a)^(-2)
=-a/(x-a)²
可以根据公式来求;d(u/v)=(du*v-u*dv)/v^2,其中d表示求导，
这里u=x,v=x-a,所以du=1,dv=1,
d(u/v)=(1*（x-a）-x*1)/(x-a)^2=-a/(x-a)^2
倒数=（（x-a）-x）/（（x-a）的平方）=-a/（（x-a）的平方）
用公式[U(X)／V(X)]′=[U′(X)V(X)-U(X)V′(X)]／V²(X)
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